数学奥林匹克讲与练(14)

例题讲解１０５．设Ｎ为自然数,将Ｎ的各位数字按相反的次序写出,所得的数称为Ｎ的反序数,记为Ｎ←（例如,１９４５←＝５４９１,４５００←＝５４,等等）．设自然数ｋ具有性质：当Ｎ是ｋ的倍数时,Ｎ←也是ｋ的倍数．求证：ｋ必是９９的因数．证明首先我们注意到,...     

数学奥林匹克讲与练(13)

例题讲解９７．甲、乙两人进行乒乓球比赛．在一局比赛中,得分不少于４分且领先２分时获胜;在整个比赛中,胜局不少于６局且领先２局时即成为比赛的优胜者．（１）求证：若甲是优胜者,则甲在整个比赛中所得的总分,不少于甲、乙两人所得的总分之和的４０％．（２）若甲...     

保险精算中的一个随机模型

本文假设投保人到达保险公司的过程是一个强度为λ（ｘ）的非齐次Ｐｏｉｓｓｏｎ 过程、在时间区间（０,ｔ］中的索赔额是一个与保险规则及在（０,ｔ］中的投保人数有关的随机变量,提出一个新的保险精算模型,获得保险公司在（０,ｔ］中盈余额的一些数字特征．经典的个体模型和短期聚合风险模型均为本模型的特殊情形．     

聚合物发光材料

描述了聚合物的发光原理及发光器件构造,详细地介绍了聚合物发光二极管的发展历史及最新动态,着重于颜色的调谐、发光效率的提高等方面。     

Crystal Structure and Electrochemical Behavior of Copper Complex with 6-Hydroxymethyl-substituted Tris（2-pyridylmethyl） Amine, [CuCl（C19H20N4O）]ClO4

1 INTRODUCTION The copper plays an important role in metallo-proteins involved in significant electron transfer andoxygenation reactions[1]. Various model complexesfor such enzymes have been synthesized and the re-activity to oxygen been investigated…     

气相辅助电沉积法低温制备CH3NH3PbI3钙钛矿薄膜的研究

采用低成本的气相辅助电沉积方法(vapor-assisted electro-deposition,VAED)成功制备了面积为15 cm2均匀致密的钙钛矿薄膜.首先通过电化学沉积制备PbO2薄膜,然后与HI气体反应得到PbI2薄膜,接下来再与HI和CH3NH2混合气体反应,得到CH3NH3PbI3薄膜.实验发现:电化学沉积电压对PbO2薄膜的表面形貌和微结构有重要影响;在PbO2向PbI2的转化过程中,随着反应时间的减小,PbI2的结晶性逐渐增强,最佳反应时间为10 min;在钙钛矿的转化过程中,当HI/CH3NH2体积比为1:2时可获得均匀致密、四方相的钙钛矿薄膜.本研究提供了一种低温制备大面积均匀CH3NH3PbI3薄膜的方法,得到的CH3NH3PbI3薄膜可望在光电器件中得到应用.     

稀土元素(Nd/Sm/Gd/Dy)掺杂SnO2的第一性原理计算

基于密度泛函理论的第一性原理,计算分析了Nd、Sm、Gd和Dy四种稀土元素掺杂SnO2的电子结构和光学性质.计算结果表明:掺杂稀土元素Nd、Sm、Gd、Dy后,Sn7 XO16体系的晶胞体积及晶格常数都有不同程度的增大,禁带宽度减小,在费米能级附近出现了杂质能级.光学性质方面,掺杂稀土元素Nd、Sm、Gd、Dy后,体系的吸收边都向低能方向移动,发生了红移,拓宽了光谱响应范围,与未掺杂之前相比,掺杂稀土元素Nd后的静态介电常数减小,其余三种体系增大.     

一种简便的研究一维光子晶体禁带特征的新方法

利用光在一维光子晶体中传播的色散关系,提出了一种禁带边缘分析法,以研究一维光子晶体禁带特征的方法.该方法利用色散关系引入一个确定禁带边缘位置的函数F,F =0为禁带边缘的位置.通过绘出函数F的图线,由F =0确定禁带边缘的位置,进而分析得到禁带和允许带的特征.它避免了常用的特征矩阵法中对反射率复杂的数值计算,并能得到与特征矩阵法相同的结果.     

高超声速风洞马赫数4.5喷管气动设计和数值验证

常规跨超声速风洞进行马赫数4.5试验时，常常伴有空气液化现象，造成试验数据可信度低，在高超声速风洞研制马赫数4.5喷管，具有对气流加热的能力，可以提供更加准确的试验数据。目前国内0.5 m量级高超声速风洞还不具备马赫数4.5的试验能力。通过无黏流计算方法计算轴对称喷管型面，并采用Sivells-Payne方法进行附面层修正，然后进行数值验证，证明了计算出的型面满足国军标对马赫数的设计要求，可以投入加工生产。     

近接基坑施工对既有隧道气囊桩的保护效果研究

为研究高压气囊桩的布设方式对既有隧道的保护效果,以JD08地块基坑施工对宁波轨道交通3号线区间隧道的影响为例,通过建立基坑开挖对隧道影响的二维计算模型,计算分析了气囊桩与隧道距离、气囊桩埋深、气囊桩加载压力对隧道水平和竖向位移以及其整体结构的影响,并与实测结果进行对比.结果表明:计算结果与实测结果较为接近,基坑设计方案满足地铁保护要求;气囊桩加载后,隧道出现挤压回弹,基坑开挖引起的隧道水平位移有所减小;随着气囊桩长度的增加,挤压作用更为明显,隧道水平位移减小,隆起增大,横向收敛增大;气囊桩与隧道间距以3 m为宜,气囊压力以800 kPa为宜.