数学奥林匹克讲与练(Ⅵ)

例题讲解41有1998个数字顺次排在一个圆周上，如果从某一位开始依顺时针方向顺次写下这1998个数字，则得到一个数，已知此数能被27整除，试证明：从任何一个数字开始顺时针方向写下这1998个数字，所得的数恒为27的倍数证明设从某位开始依顺时针方向写下这1998个数字所得的数为alazas…al000al，coal00s．因为103k三1（＊he27）10‘1‘’一ic（tikki27）（2）m31＋2—19（rTaxZ测因而对于写下的数有19（a＋a。4··＋alwi）＋IO（＆z＋as＋…4al。。，）＋（a。＋a．0＋…＋al。s乍b（’ined27）（3）即19x＋10y4＃。Othe27）（4）其中i一…     

直接误差估计的一个新方法

本文利用文[1]的方法进行误差估计产生了严重过估的事实,从而提出了一个估计误差的新方法。通过严格的分析树高定义,给出了绝对误差和相对误差二种形式的误差估计方法,并针对并行算法的特点,给出了向量运算算法的误差估计方法。利用该方法本文给出了几个典型问题的算法的误差估计,结果表明,它和已有的结论是一致的。     

平凡扩张代数的Generic模

设A为代数闭域上的有限维代数.一个无限维不可分解A-模M称为Gen-eric模意指M作为它自同态环上的模是有限长度的.设R=ADA是A的平凡扩张代数.通过ModA与ModR之间的某些函子由Generic A-模构造出了Generic R-模.同时还证明了:当A为Tame遗传代数时,R有且仅有两个Generic模.     

相转移催化维悌希反应

维悌希(Wittig)反应的发现是对有机合成化学的重大贡献,它在天然产物(如药物,昆虫信息素等)的合成中有独到之处。相转移催化技术的引入,使维悌希反应的操作大为简     

O~6-甲基鸟嘌呤DNA甲基转移酶与肿瘤化疗的关系

将O~6-甲基鸟嘌呤DNA甲基转移酶(O~6-MT)含量不同的两株人肿瘤细胞植入棵鼠体内,腹腔注射双功能烷化剂(ACNU)治疗,实验结果证明:ACNU对O~6-MT含量低的肿瘤细胞有高特异治疗效果,提示通过临床检验,针对O~6-MT含量低的肿瘤,使用ACNU类抗癌药物,可能开拓一条肿瘤化疗的新途径。     

铕与PMBP配合物晶体结构和电子结构的研究

本文测定了 Eu(PMBP) 3 · 2 H2 O的晶体结构 ,该晶体属于单斜晶系 ,空间群 P2 1 / n,a=14 .982 1(1) ,b=14 .75 18(8) ,c=2 4 .4 979(9) ,β=10 1.5 2°,Z=4 ,V=5 30 2 .2 3 ,M=10 0 1.9,Dc=1.2 5 4 g/ cm3 ,μ=12 .315 cm-1 。 Eu与 PMBP及水中的 8个氧原子形成四方反棱柱配位多面体 ,根据选用的模型计算其电子结构 ,分子能量 ,净电荷分布和 Mulliken键级 ,进而讨论了配合物的结构和化学键的特征。实　验　部　分按 Eu(Cl O4) 3 · 2 H2 O中 Eu( )与 HPMBP摩尔比 1∶ 3反应 ,得到配合物固体。置于水与无水乙醇中 ,数周后…     

环氧交联网T_g转变的tanδ-T曲线解析

本文系统地研完了预聚物分子量、固化剂配比和固化条件对环氧交联网T_g松弛内耗峰松弛时间分布的影响。本实验和理论研究结果首次证明了环氧交联网T_g松弛过程具有单一松弛时间描述的线性标准固体的特征,与预聚体分子量、固化剂配比和固化条件无关。此结果可用环氧交联网的两相结构特征加以解释。     

ESCA STUDIES ON SURFACE COMPOSITION OF SEGMENTED POLYURETHANE

Segmented polyurethanes (SPU) have been used as an important biomedical material, of which the hemocompatibility is determined mainly by the surface properties of the polymer. ESCA has. been used in the present study to characterize the surface composition of SPU samples with different degree of phase segregation. Our experimental results show that (1) the ratio of O/N on polymer-air interface is greater than that in the bulk, i. e., more soft segment is found on the surface than in the bulk average; (2) the soft segment is more abundant on the surface for the sample with better phase segregation; (3) within about 50A thickness of the air facing side the composition variation of the sample with better phase segregation is greater than the sample with poor phase segregation.     

电极距离对4,4’-联苯二硫酚分子器件非弹性电子隧穿谱的影响

基于杂化密度泛函理论和格林函数方法, 计算了4,4’-联苯二硫酚分子器件的非弹性电子隧穿谱, 并研究了电极距离对该非弹性电子隧穿谱的影响. 计算结果表明, 非弹性电子隧穿谱随电极距离的改变呈明显不同的特征, 从而表明了分子的非弹性电子隧穿谱技术能够灵敏地反映出分子器件的微观结构. 研究结果显示, 垂直于电极表面的振动模式对非弹性电子隧穿谱具有较大的贡献.