单圈图的零度

图的零度是指在图的谱中特征值0的重数.在文献[2]中作者给出了刻画非奇异单圈图的充分条件,并提出了一个问题,即这个条件是否也是必要的.在本文中,我们先对这个问题作出肯定回答,然后介绍一个新的概念:保留点,最后通过最大匹配数给出公式计算单圈图的零度.     

光谱分辨率对土壤组分建模影响分析

实验室可见-近红外高光谱数据（VIS-NIR）具有快速、高效、无损等技术优势,被越来越多应用于土壤组分反演中。光谱分辨率越高所能表达的土壤信息越丰富,但也带来了数据冗余。目前,对于不同光谱分辨率对土壤组分建模影响效应分析的研究相对较少。以欧洲土壤中心数据集19036个土壤样本为数据源,以土壤总氮（N）、有机碳（OC）、碳酸钙（CaCO₃）、粘土（Clay）为例,基于偏最小二乘回归方法（PLS）并选择30%的随机样本独立验证的方式开展相关研究。首先将所有样本原始0.5 nm分辨率4 200个波段的高光谱数据采用等间距取均值方法分别重采样到2,4,8,…,1 024 nm开展分析。结果表明：随着光谱分辨率的降低,土壤各类组分反演精度均呈下降趋势,光谱分辨率在64 nm以上,4类土壤组分普遍具有较高的模型验证精度（R2>0.65,RPD>1.7）,光谱分辨率在128 nm以下CaCO₃和Clay组分精度显著变差;4类组分中,CaCO₃对光谱分辨率敏感性最强,在高光谱分辨率下反演精度较高（R2>0.86,RPD>2.72）,但随光谱分辨率降低精度下降最快。此外,基于光谱响应函数将样本光谱重采样到GF2,S3A,L8,Aster,Modis和S3OLCI六种常见卫星传感器的光谱分辨率展开评价。结果表明：土壤N、OC在各传感器中均可获得较高的精度,甚至在GF2传感器仅有4个波段情况下,也具有不错的验证精度（R2=0.56; RPD=1.51）,而土壤CaCO₃及Clay反演精度普遍较差;除传感器光谱波段数量外,波段位置对土壤组分的反演能力的影响也很显著,拥有近红外长波（1 100～2 500 nm）光谱范围的传感器对土壤组分的反演能力优于缺少该光谱波段的传感器,特别是粘土矿物的吸收峰多位于近红外长波段,S3A,L8,Aster和Modis传感器的Clay反演能力均优于光谱波段数更多的S3OLCI。该研究成果对土壤组分高光谱数据预处理、卫星数据源的选择及未来传感器光谱通道的设计具有指导意义。     

非光滑向量均衡问题近似拟全局真有效解的最优性条件

本文研究一类非光滑向量均衡问题(Vector Equilibrium Problem)(VEP)关于近似拟全局真有效解的最优性条件.首先,利用凸集的拟相对内部型分离定理和Clarke次微分的性质,得到了问题(VEP)关于近似拟全局真有效解的最优性必要条件.其次,引入近似伪拟凸函数的概念,并给出具体实例验证其存在性,且在该凸性假设下建立了问题(VEP)关于近似拟全局真有效解的充分条件.最后,利用Tammer函数以及构建满足一定性质的非线性泛函,得到了问题(VEP)近似拟全局真有效解的标量化定理.     

工件有到达时间及可拒绝下的同类平行机排序问题的近似算法

本文研究工件有到达时间且可拒绝下的同类平行机排序问题。在该问题中, 给定一个待加工工件集, 每个工件在到达之后, 可以被选择安排到$m$台同类平行机器中的某一台机器上进行加工, 也可以被选择拒绝加工, 但需支付一定的拒绝惩罚费用。目标函数是最小化接受工件集的最大完工时间与拒绝工件集的总拒绝费用之和。当$m$为固定常数时, 设计了一个伪多项式时间动态规划精确算法; 当$m$为任意输入时, 设计了一个近似算法, 当接受工件个数大于$(m-1)$时, 该算法近似比为3, 当接受工件个数小于$(m-1)$时, 该算法近似比为$(2+\rho)$, 其中$\rho$为机器加工速度最大值和最小值的比值。最后通过算例演示了算法的运行。     

k圈图的最大Laplace分离度

设$ G $是一个$ n $阶$ k $圈图, $ k $圈图为边数等于顶点数加$ k-1 $的简单连通图。$ \mu_{1}(G) $、$ \mu_{2}(G) $分别记为图$ G $的Laplace矩阵的最大特征值和次大特征值, 图$ G $的Laplace分离度定义为$ S_{L}(G)=\mu_{1}(G)-\mu_{2}(G) $。本文研究了给定阶数的$ k $圈图的最大Laplace分离度, 并刻画了相应的极图, 其结果推广了已有当$ k=1, 2, 3 $时的结论。     

高压燃气射流在整装液体中扩展过程的实验和数值模拟

为研究高压燃气射流在整装液体中的扩展规律,探索提高射流稳定性的控制方法,设计了4级渐扩型圆柱观察室.采用高速录像系统,观察了燃气射流在液体模拟工质中扩展与掺混的过程,获得了射流扩展形态的序列照片,测量了Taylor空腔的扩展速度,对比了观察室内壁形状对射流扩展过程的影响.建立了二维轴对称气液两相湍流模型,模拟射流扩展过...     

“虚拟子公司”过程绩效监控的机制设计分析

企业集团打破子公司“绩效黑箱”的方式是建立绩效监控机制,而“虚拟子公司”是一种类子公司模式,一般不涉及直接的现金流管理,被视为集团的成本中心,建立过程绩效监控机制的重心不同于被视为利润中心的法人子公司.本文归纳了虚拟子公司的运行特点,以预算与绩效合同为基础,建立信息不对称环境下的动态博弈模型,提出企业集团对虚拟子公司进行过程绩效监控的机制设计要点.研究发现:只有总部对子公司的预算松弛度、绩效违约的惩罚系数、子公司经营层的努力成本和总部在监控系统上的投入等多种因素相互协调时,才能建立有效的绩效监控机制.     

低温固态反应制备纳米Ba_(1-y)Sr_yTi_(1-x)Zr_xO_3介电材料及性能研究

将TiCl4的水解产物与固体Ba(OH)2按摩尔比1∶1混合,混合物经室温研磨、100℃烘干,得到钛酸钡纳米晶;按相同工艺掺杂,合成了一系列Ba1-ySryTi1-xZrxO3(0x≤0.3,0y≤0.4)固溶体;采用X射线衍射分析了产物的晶体结构,采用透射电镜观察了其形貌;并测定了系列固溶体的室温介电常数、介电损失.结果表明,所制备的Ba1-ySryTi1-xZrxO3为完全互溶取代固溶体,由平均粒径70 nm的球形微粒组成.经低温固态反应掺入适量锆、锶后,BaTi O3的室温介电常数由3 000提高到20 000左右.     

2009年上海高考数学题给学生的启示

2009年上海高考数学题展示给人们很多的闪光点,也给未来参加高考的学生更多的启示,它突出表现在高考命题专家对数学概念本质的深刻挖掘与数学思想的灵活应用上,如函数概念本质特征挖掘时,将函数图象与方程曲线的区别淋漓尽致地呈现在学生面前;又如统计思想的运用,一改统计题的“八股文”形式,真正地把统计思想方法应用于实际生活中——公共卫生事件发生的统计学标志;再如绝对值函数的实际应用——确定报刊零售点的位置．这些闪光点引领着中学生数学学习、思考、实践的方向．     

基于核主元分析的带可变惩罚因子最小二乘模糊支持向量机模型及其在信用分类中的应用

信用分类是信用风险管理中一个重要环节,其主要目的是根据信用申请客户提供的资料从申请客户中区分出可信客户和违约客户,以便为信用决策者提供决策依据.为了正确区分不同的信用客户,特别是违约客户,结合核主元分析和支持向量机算法构造基于核主元分析的带可变惩罚因子最小二乘模糊支持向量机模型对信用数据进行了分类处理.在基于核主元分析的带可变惩罚因子最小二乘模糊支持向量机模型中,首先对样本数据进行预处理,然后利用核主元分析以非线性方式降低数据的维数,最后利用带可变惩罚因子最小二乘模糊支持向量机模型对降维后数据进行分类分析.为了验证,选择两个公开的信用数据集来进行实证分析.实证结果表明：基于核主元分析的带可变惩罚因子最小二乘模糊支持向量机模型取得了较好的分类结果,可为信用决策者提供重要的决策参考依据.