The degenerate C. Neumann system I: symmetry reduction and convexity

The C. Neumann system describes a particle on the sphere S ⁿ under the influence of a potential that is a quadratic form. We study the case that the quadratic form has ℓ +1 distinct eigenvalues with multiplicity. Each group of m _σ equal eigenvalues gives rise to an O(m _σ )-symmetry in configuration space. The combined symmetry group G is a direct product of ℓ + 1 such factors, and its cotangent lift has an Ad*-equivariant momentum mapping. Regular reduction leads to the Rosochatius system on S ^ℓ , which has the same form as the Neumann system albeit for an additional effective potential.     

Stopping power of low-energy deuterons in 3He gas

The stopping power of atomic and molecular deuterons in ³He gas was measured over the range E _d = 10 to 100 keV using the ³He pressure dependence of the ³He(d,p) ⁴He reaction yield. At energies above 30 keV, the observed stopping power values are in good agreement with a standard compilation. However, near 18 keV the experimental values drop by a factor 50 below the extrapolated values of the compilation. In a simple model, the behavior is due to the minimum 1s↦2s electron excitation of the He target atoms (= 19.8 eV, corresponding to E _d = 18.2 keV), i.e. it is a quantum effect, by which the atoms become nearly transparent for the ions.     

The peptide (Z)‐Pro–Leuol

The structure of the synthetic protected dipeptide (Z)‐Pro–Leuol [systematic name: benzyl 2‐(1‐hydroxy­methyl‐3‐methyl­butyl­amino­carbonyl)­pyrrolidine‐1‐carboxyl­ate], C₁₉H₂₈N₂O₄, was determined by X‐ray crystallography. The peptide adopts a novel backbone conformation compared with other longer oligopeptides containing Pro–Leuol.     

On polyharmonic interpolation

In the present paper we will introduce a new approach to multivariate interpolation by employing polyharmonic functions as interpolants, i.e. by solutions of higher order elliptic equations. We assume that the data arise from C^∞ or analytic functions in the ball BR. We prove two main results on the interpolation of C^∞ or analytic functions f in the ball BR by polyharmonic functions h of a given order of polyharmonicity p.     

X-ray diffraction method for the investigation of the oxidation kinetics in thin iron films

Summary The time-dependent decrease of the intensity of X-ray diffraction peaks due to the interaction of the investigated metals with gases can be measured in situ with the help of a recently developed ultrahigh-vaccum diffraction chamber. We have used this method to study the oxidation kinetics of about 450 nm thick iron films. The activation energy obtained from the temperature dependence of the kinetics at a relatively high oxygen exposure corresponds to the well-known cation vacancy diffusion while distinctly smaller values are found for short duration of exposure. This result leads to the conclusion that grain boundary diffusion becomes effective in the films at the early stages of the oxidation process.

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Röntgenographisches Verfahren zur Untersuchung der Oxidationskinetik in dünnen Eisenschichten

Zusammenfassung Die zeitliche Änderung der Intensität von Röntgenbeugungsreflexen, die von der Wechselwirkung der untersuchten Metalle mit Gasen herrührt, kann in situ mit Hilfe einer kürzlich entwickelten Ultrahochvakuum-Röntgenbeugungskammer gemessen werden. Wir haben diese Methode zum Studium der Oxidationskinetik ca. 450 nm dicker Eisenfilme herangezogen. Die Aktivierungsenergie, die man aus der Temperaturabhängigkeit der Kinetik bei relativ hohen Einwirkungszeiten des Sauerstoffs erhält, entspricht der wohlbekannten Kationenleerstellendiffusion, während deutlich kleinere Werte für kurze Einwirkungszeiten gefunden werden. Dieses Ergebnis legt den Schluß nahe, daß zu Beginn des Oxidationsprozesses eine Korngrenzendiffusion wirksam wird.

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Financial support of the Deutsche Forschungsgemeinschaft is gratefully acknowledged. Thanks are due to Mrs Schuster of the Institute of Material Science I of our University for preparing the SEM micrographs.     

Differentielle Spektralphotometrie als ein genaues Analysenverfahren

Zusammenfassung Ein Überblick zur Entwicklung theoretischer Vorstellungen über die Fehlerquellen der konventionellen und differentiellen Spektralphotometrie wird gegeben. Unter einer Vielzahl der differentiellen Methoden wird nur die Methode von Hiskey-Bastian betrachtet, welche es gestattet, die obere Konzentrationsgrenze der photometrischen Bestimmung zu erweitern. Es werden drei Hypothesen über die Fehlerquellen der photometrischen Messungen vorgestellt, die in unterschiedlichem Maße das Rauschen beim Ablesen der Absorbanz des Analyten sowie beim Abgleich von Leerwert und Dunkelstrom berücksichtigen. Die Ausdrücke für die Fehlergleichungen werden vorgestellt. Der Weg zum Auffinden der optimalen Bereiche, innerhalb welcher die Absorbanzen mit einem minimalen Fehler behaftet sind, wird aufgezeigt.

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Differential spectrophotometry as an accurate analytical method1. The development of the conceptions about sources of errors in photometric measurements

Summary A historical review about the development of conceptions about sources of errors in conventional and differential photometry is given. Among several differential methods the method of Hiskey-Bastian will be taken into account. This method allows to expand the upper range of concentrations, which are applied to the photometric measurements. Three hypotheses about the sources of errors in photometric measurements are discussed. They take into account, to a different extent, the noise in reading the absorbance of the sample solution as well as in setting the unit transmittance point on the scale and setting the zero (dark current). The expressions for the error equation are presented. The possibility of finding the optimum range of absorbance with the minimum error is shown.

     

Zum Einfluß der Oberflächenrauhigkeit und des Rohrdurchmessers beim Blasensieden an einzelnen Glatt- und Rippenrohren

Zusammenfassung Wärmeübergangsmessungen beim Blasensieden von Hexan an einem Glattrohr und einem Rippenrohr aus Stahl mit großem Durchmesser und großer, einheitlicher Oberflächenrauhigkeit zeigen, daß die Wärmeübergangskoeffizienten an der äußeren Rippenrohroberfläche bei hohen Wärmestromdichten größer sind als am Glattrohr und bei Annäherung an die freie Konvektion ohne Blasen allmählich auf die Glattrohrwerte abnehmen. Zusatzmessungen mit einem Glattrohr erheblich kleineren Durchmessers lassen den Schluß zu, daß die Variation des Rohrdurchmessers vor allem den Anstieg des Wärmeübergangskoeffizientenn mit der Wärmestromdichte verändert, die relative Druckabhängigkeit und die Absolutwerte von bei mittleren Wärmestromdichten dagegen weitgehend unbeeinflußt läßt.

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Influence of surface roughness and tube diameter on pool boiling at single plain and finned tubes

Heat transfer with pool boiling of hexane was measured for single plain and finned steel tubes with great diameter and very rough, sandblasted surface. The results show that the heat transfer coefficients calculated for the outer surfaces of both tubes are higher in the case of the finned tube at high heat fluxes, and gradually diminish down to the values of the plain tube until natural convection without bubble formation has been reached. Additional measurements using a plain tube with much smaller diameter but identical surface treatment indicate that great differences of the tube diameter influence the increase of the heat transfer coefficient with heat flux significantly, the relative pressure dependence and the absolute values of the heat transfer coefficient at intermediate heat fluxes, however, are concerned on a smaller scale.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. K. Stephan zum 60. Geburtstag gewidmet