Projections of polytopes and the generalized baues conjecture

Associated with every projection π:P→π(P) of a polytopeP is a partially ordered set of all “locally coherent strings”: the families of proper faces ofP that project to valid subdivisions of π(P), partially ordered by the natural inclusion relation. The “Generalized Baues Conjecture” posed by Billeraet al. [4] asked whether this partially ordered set always has the homotopy type of a sphere of dimension dim(P—dim(π(P))?1. We show that this is true in the cases when dim(π(P))=1 (see[4]) and when dim(P)—dim(π(P))≤2, but fails in general. For an explicit counterexample we produce a nondegenerate projection of a five-dimensional, simplicial, 2-neighborly polytopeP with 10 vertices and 42 facets to a hexagon π(P)??². The construction of the counterexample is motivated by a geometric analysis of the relation between the fibers in an arbitrary projection of polytopes.     

Über Reaktionen mit Betainen, 16. Mitt.: Über Betaine und ihre Beziehungen zu N-Yliden Kristallstruktur von Trimethylammoniumtrifluoracetylmethylid

Monatshefte für Chemie - Chemical Monthly - The crystal structure of1 was determined by X-ray structure analysis. Some further chemical reactions are presented which are in full accord with...     

Über Reaktionen mit Betain, 6. Mitt.: Zur Chemie einiger Malonester-enolbetaine

Zusammenfassung IR-spektroskopische Untersuchungen an den Malonesterbetainen1–7 geben Hinweise auf die Schwerpunkte der Ladungsverteilung. Während die Lage der CO-Banden der Betaine1 und2 mit rein aliphatischer Esterkomponente auf vollständige Resonanz zwischen den Estercarbonylen hinweist, ist bei jenen mit aromatischen Estergruppen (4, 5 und7) eine CO-Funktion zu beobachten, die schon auf einen gewissen Ylidanteil schließen läßt. Damit im Einklang stehen auch ihre chemischen Eigenschaften. Z. B. zersetzt sich das Bisphenoxycarbonylbetain4 beim Schmelzpunkt vollständig. Die Thermolyse von1 und2 führt dagegen sowohl zu Picolin- als auch zu Kohlensäureestern. Der Reaktionsmechanismus wird diskutiert.

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Reactions with betain, VI: The chemistry of several malonate betaines

An IR-spectroscopic investigation concerning the malonate betaines1–7 gives an insight in the charge density distribution. The position of the C=O frequencies of the betaines1 and2 with alkyl ester groups shows complete resonance between the ester carbonyls, while with the phenolic esters4,5 and7 and C=O absorption is observed which shows a considerable ylid participation. the chemical properties of the betaines agree with this; e.g. the bis-phenoxycarbonylbetaine4 is decomposed totally at its melting point. However, the thermolysis of1 and2 gives picolinic acid esters and carbonic acid esters. The mechanism of these reactions is discussed.

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Herrn Direktor Dr. techn., Dr. rer. nat. h. c., Dr. phil. h. c.W. G. Stoll, Basel, mit besten Wünschen zum 60. Geburtstag gewidmet.     

Versuche zur Isomerisierung von o-Hydroxyazobenzolen durch UV-Strahlen

Zusammenfassung Es wird der Versuch einercis-trans-Isomerisierung an o-Hydroxyazobenzolen mittels UV-Licht beschrieben.

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The attempedcis-trans-isomerisation of o-hydroxyazobenzenes with UV-light has been described.

     

The influence of inplane deformation on the buckling loads of isotropic elastic plates

Archive of Applied Mechanics - The paper deals with buckling of isotropic, homogeneous elastic plates of constant thickness and shows that the effect of inplane deformation is of the same order of...     

Gruppen mit vorgeschriebenem Wortproblem

Ohne Zusammenfassung     

Infrarotspektroskopische Untersuchungen am 4-Hydroxycarbostyril und seinen Derivaten

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der infrarotspektroskopischen Untersuchung von 4-Hydroxycarbostyrilen.

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The infrared spectra of 4-hydroxycarbostyriles have been studied.