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A Note on Topological Entropy of Maps 总被引:1,自引:0,他引:1
For a given collection of subsets of a compact metric space X which cover X,the entropies,hm(f)and hi(f),are introduced for a continuous map f of X to itseif. Also the concept of shadowing property with same end point (SPSEP for short) is introduced. The main results are,(1)H(f)≤hi(f)+hm(f)and,(2)h(f)=hm(f)whenever f has SPSEP,where h(f) is the topological entropy of f. Moreover,several corollaries are obtained. 相似文献
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利用指数二分性和泛函分析方法,我们研究了当未扰动系统不具有异宿流形的退化异宿分支.我们利用Melnikov型向量给出了系统在退化情形下的横截异宿轨道存在的充分条件. 相似文献
26.
关于实Hilbert环 总被引:2,自引:2,他引:0
通过引进“强实Hilbert环”这一概念,本文证明了,一个环A是强实Hilbert环,当且仅当多项式环A[X]是实Hilbert环,当且仅当A[X]的每个实极大理想在A上的局限是实极大的,从而文献[1]中两个主要结果被否定.此外,本文还研究了所谓的“严格的实Hilbert环”,这类环对于半代数零点定理等方面的探讨更具应用意义. 相似文献
27.
以金刚石压腔高压装置为工具,用Ⅱ型金刚石作压砧兼红外窗口,对本征态聚苯胺进行了高压(0~8.4 GPa)就位红外光谱测试。结果表明:在4.8~5.2 GPa压力区间,代表醌环振动的吸收峰相对代表苯环振动的吸收峰变小,表明聚苯胺在此压力区间结构上发生了显著变化,且这种变化是不可逆的。聚苯胺的高压(0~14.5 GPa)电阻测量结果表明:当压力小于7.5 GPa时,电阻随压力升高而显著降低,据此认为聚苯胺为电子性导电物质;在7.5 GPa处电阻出现极小值,然后又缓慢升高,至10 GPa后基本不变。推测聚苯胺电阻极小值是由结构变化引起的。至于红外光谱与电阻测量结果反映聚苯胺结构变化的压力值不一致,可能是由于测试条件不同所致。 相似文献
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本文引入概率赋范空间(简称PN空间)中概率收缩的概念,借助这个概念,证明了几个PN空间非线性算子方程解的存在唯一性定理,所得结果推广了Altman相应的结果. 相似文献
30.
The nanocrystal samples of titanium dioxide doped with europium ion (Eu3+/TiO2 nanocrystal) are synthesized by the sol-gel method with hydrothermal treatment. The Eu3+ contents (molar ratio) in the samples are 0, 0.5%, 1%, 2%, 3% and 4%. The X-ray diffraction, UV-Vis spectroscopy data and scanning electron microscope image show that crystallite size is reduced by the doping of Eu3+ into TiO2. Comparing the Raman spectra of TiO2 with Eu3+/TiO2 (molar ratio Eu3+/TiO2=1%, 2% and 4%) nanocrystals at different annealing temperatures indicates that the anatase-to-rutile phase transformation temperatures of Eu3+/TiO2 nanocrystals are higher than that of TiO2. This is due to the formation of Eu-O-Ti bonds on the surface of the TiO2 crystallite, as characterized by the X-ray photoelectron spectroscopy. The photoluminescence spectra of TiO2 in Eu3+/TiO2 nanocrystals are interpreted by the surface self-trapped and defect-trapped exciton relaxation. The photoluminescence of Eu3+ in Eu3+/TiO2 nanocrystals has the strongest emission intensity at 2% of Eu3+ concentration. 相似文献