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Letf be a real analytic function of a real variable such that 0 is an isolated (possibly essential) singularity off. In the existing literature the coefficients of the Laurent series expansion off around 0 are obtained by applying Cauchy's integral formula to the analytic continuation off on the complex plane. Here by means of a conformal mapping we derive a formula which determines the Laurent coefficients
off solely in terms of the values off and the derivatives off at a real point of analyticity off. Using a more complicated mapping, we similarly determine the coefficients of the Laurent expansion off around 0 where now 0 is a singularity off which is not necessarily isolated. 相似文献
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Crawford G Daubenmier CM Fulton R Fujino D Gan KK Honscheid K Kagan H Kass R Lee J Malchow R Morrow F Skovpen Y Sung M White C Whitmore J Wilson P Butler F Fu X Kalbfleisch G Lambrecht M Ross WR Skubic P Snow J Wang PL Wood M Bortoletto D Brown DN Fast J McIlwain RL Miao T Miller DH Modesitt M Schaffner SF Shibata EI Shipsey IP Wang PN Battle M Ernst J Kroha H Roberts S Sparks K Thorndike EH Wang CH Dominick J Sanghera S Skwarnicki T Stoynowski R Artuso M He D Goldberg M Horwitz N Kennett R 《Physical review letters》1993,71(20):3259-3262