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11.
Ludwig Moser und Wilhelm Reif 《Mikrochimica acta》1930,8(1):215-218
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12.
Wilhelm Ackermann 《Mathematische Annalen》1928,100(1):638-649
Ohne Zusammenfassung 相似文献
13.
Wilhelm Specht 《Mathematische Zeitschrift》1938,43(1):120-160
Ohne Zusammenfassung 相似文献
14.
15.
H. Biltz Wilhelm Klemm Werner Fischer J. A. Hedvall A. Klemene und S. Oehlinger 《Fresenius' Journal of Analytical Chemistry》1938,112(1-2):30-32
Ohne Zusammenfassung 相似文献
16.
17.
18.
Wilhelm Heinrichs 《Numerische Mathematik》1989,56(1):25-41
Summary Spectral methods employ global polynomials for approximation. Hence they give very accurate approximations for smooth solutions. Unfortunately, for Dirichlet problems the matrices involved are dense and have condition numbers growing asO(N
4) for polynomials of degree N in each variable. We propose a new spectral method for the Helmholtz equation with a symmetric and sparse matrix whose condition number grows only asO(N
2). Certain algebraic spectral multigrid methods can be efficiently used for solving the resulting system. Numerical results are presented which show that we have probably found the most effective solver for spectral systems. 相似文献
19.
Summary For a square matrixT
n,n
, where (I–T) is possibly singular, we investigate the solution of the linear fixed point problemx=T
x+c by applying semiiterative methods (SIM's) to the basic iterationx
0
n
,x
k
T
c
k–1+c(k1). Such problems arise if one splits the coefficient matrix of a linear systemA
x=b of algebraic equations according toA=M–N (M nonsingular) which leads tox=M
–1
N
x+M
–1
bT
x+c. Even ifx=T
x+c is consistent there are cases where the basic iteration fails to converge, namely ifT possesses eigenvalues 1 with ||1, or if =1 is an eigenvalue ofT with nonlinear elementary divisors. In these cases — and also ifx=T
x+c is incompatible — we derive necessary and sufficient conditions implying that a SIM tends to a vector
which can be described in terms of the Drazin inverse of (I–T). We further give conditions under which
is a solution or a least squares solution of (I–T)x=c.Research supported in part by the Alexander von Humboldt-Stiftung 相似文献