鬼成像中一些数学问题

鬼成像是一种与传统成像方式不同的通过光场涨落的高阶关联获得图像信息的新型成像方式。近年来,相比传统成像方式,鬼成像所拥有的一些优点如高灵敏度、超分辨能力、抗散射等,使其在遥感、多光谱成像、热X射线衍射成像等领域得到广泛研究。随着对鬼成像的广泛研究,数学理论和方法在其中发挥的作用愈显突出。例如,基于压缩感知理论,可以进行鬼成像系统采样方式优化、图像重构算法设计及图像重构质量分析等研究工作。本文旨在探索鬼成像中的一些有趣的数学问题,主要包括:系统预处理方法、光场优化及相位恢复问题。对这些问题的研究既可以丰富鬼成像理论,又能推动它在实际应用中的发展。     

In-situ SiN combined with etch-stop barrier structure for high-frequency AlGaN/GaN HEMT

The etch-stop structure including the in-situ SiN and AlGaN/GaN barrier is proposed for high frequency applications.The etch-stop process is realized by placing an in-situ SiN layer on the top of the thin AlGaN barrier.F-based etching can be self-terminated after removing SiN,leaving the AlGaN barrier in the gate region.With this in-situ SiN and thin barrier etch-stop structure,the short channel effect can be suppressed,meanwhile achieving highly precisely controlled and low damage etching process.The device shows a maximum drain current of 1022 mA/mm,a peak transconductance of 459 mS/mm,and a maximum oscillation frequency(fmax)of 248 GHz.     

超短激光打孔中快速相变的格子玻尔兹曼模拟

采用双重分布函数的格子玻尔兹曼模型，对单脉冲激光金属打孔过程中的快速相变传热进行研究.模型考虑了金属材料熔化后熔体的流动换热，并采用浸没移动边界方案对过程中的固液界面进行追踪.采用纯导热模型和考虑对流的换热模型计算，将结果和试验进行对比，结果表明：在激光打孔过程中熔体的流动对相变传热产生较大影响，采用考虑流动换热模型的结果与实验更接近.进而对熔化速度、熔化深度以及温度场的变化进行分析，并探讨不同激光工艺参数对相变过程的影响.模拟发现一个脉冲结束后，激光的脉宽越大，孔深越小，孔径越大，且最高温度较短脉冲激光越低.     

Sparse Multicategory Generalized Distance Weighted Discrimination in Ultra-High Dimensions

Distance weighted discrimination (DWD) is an appealing classification method that is capable of overcoming data piling problems in high-dimensional settings. Especially when various sparsity structures are assumed in these settings, variable selection in multicategory classification poses great challenges. In this paper, we propose a multicategory generalized DWD (MgDWD) method that maintains intrinsic variable group structures during selection using a sparse group lasso penalty. Theoretically, we derive minimizer uniqueness for the penalized MgDWD loss function and consistency properties for the proposed classifier. We further develop an efficient algorithm based on the proximal operator to solve the optimization problem. The performance of MgDWD is evaluated using finite sample simulations and miRNA data from an HIV study.     

利用相位步进脉冲消除探头13C NMR背景信号

由静态探头线圈外有机材料产生的¹³C NMR背景信号强度大,化学位移范围广（δ_C 20~250）,此背景信号在交叉极化实验中还可被增强,并随着样品信号的累积而累积,严重影响谱图分析.将相位步进脉冲引入交叉极化实验（称为PIPCP）中可以有效去除经交叉极化增强的¹³C NMR背景信号,但样品信号不受影响.这是由于经过相位步进脉冲后,线圈外相位严重畸变,而且线圈外锁定场强度急剧降低,来自探头材料的¹³C NMR背景信号无法有效地进行交叉极化.而对于被测样品甘氨酸来说,由于I核和S核之间强烈的偶极耦合作用,所加相位步进脉冲对锁定场强度的影响只有1.4%.     

Algebre de Lie attachee a la structure presque-tangente

Résumé On se propose d'étudier l'algèbre de Lie des champs de vecteurs qui laissent invariante la structure presque tangente sur le fibré tangent. On montre que cette algèbre de Lie est égale à son algèbre dérivée et on détermine toutes ses dérivations. On en déduit que cette algèbre de Lie caractérise la structure différentiable de la variété de base du fibré tangent.     

Interval estimation of the critical value in a general linear model

Summary This paper concerns interval estimation of the critical value θ which satisfies under the general linear model,Y _i =μ(x _i )+ε _i (i=1,2,···), where for and the functional forms off _j ^′ s are known. From an asymptotic expansion it is shown that, under reasonable conditions, the limiting distribution of is normal. Thus in the large-sample case a confidence interval for θ can be obtained. Such a result is useful when one is interested in carrying out a retrospective analysis rather than designing the experiment (as in the Kiefer-Wolfowitz procedure). In Section 3 a sequential procedure is considered for confidence intervals with fixed width 2d. It is shown that, for a given stopping variableN, is also asymptotically normal asd→0. Thus the coverage probability converges to 1−α (preassigned) asd→0. An example of application in estimating the phase parameter in circadian rhythms is given for the purpose of illustration. Research partially supported by the NSF Grant DMS-8502346.     

HL-2A装置上边界间歇性事件与湍流粒子输运的统计学研究

通过对粒子概率分布函数的计算,发现在高等离子体密度下边界间歇性事件的爆发频率有所增加。通过条件平均的手段,正负间歇性事件得以区分,并发现了二者在空间上的不同特征。不同密度梯度下的湍流粒子输运计算表明,间歇性事件与湍流粒子输运之间存在密切联系,间歇性事件的存在能够大大增加湍流粒子输运的大小。在高等离子体密度时,间歇性事件的强度有所增加,而与之相应地,湍流粒子输运的大小也有所增强。     

羟基对界面水分子的扰动与其对非离子型氢氟烃杂化表面活性剂聚集行为的改变

本文合成并比较了具有和不具有羟基的两种非离子型氢氟烃杂化表面活性剂,它们均表现出良好的热稳定性和优异的表面活性. 实验观察到羟基对改变其溶液的表面张力和所形成胶束的形态具有较大的影响. 该作用可归因于烷烃基团从空气/水表面上方到其下方的重排以及由羟基诱导的界面水结构的扰动. 本工作提供了一种通过修改界面处的取向结构来弱化碳氢链和碳氟链之间的不混溶性,从而利于设计具有不同界面性质表面活性剂的策略.     

一种超导重力仪磁悬浮力的等效计算

为实现超导重力仪磁悬浮力的精确计算,以GWR型超导重力仪为模型基础,采用有限元的思想,将超导球表面电流理想化为多个等高共轴电流环,计算出各个电流环与超导线圈的作用力,求和得到线圈与超导球间的磁悬浮力。利用MATLAB完成计算程序实现,通过改变下线圈电流和上、下线圈电流比,获得满足一定条件的磁悬浮力及其梯度。选取合适的模型参数,计算出线圈对质量为m=4.069 g超导球的磁悬浮力大小为:Ftotal=3.988×10^-2N,磁悬浮力梯度为:-9.699×10^-3N/m,此时悬浮力梯度合适,满足系统稳定性和灵敏度的要求。