Bemerkung über Singularitäten gewisser mit Lücken behafteter Potenzreihen

Ohne ZusammenfassungIch bin Herrn Prof. Ostrowski für die Anregung zu diesen Betrachtungen, sowie für wertvolle Hinweise bei der Ausführung und Durchsicht zu großem Dank verpflichtet.     

Verfahren zur Bestimmung kleiner Mengen Jod und Brom neben Chlor,besonders in Mineralwässern

Analytical and Bioanalytical Chemistry - Es wird ein Verfahren mitgeteilt zur Bestimmung kleiner Mengen Jod und Brom neben Chlor, bei welchem in geeigneter Weise colorimetrische, titrimetrische und...     

Scheidetrichter

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Über die Cinchotinsulfosäure

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Über die Condensation von Propion- und Formaldehyd

Ohne ZusammenfassungEs erübrigt uns noch die angenehme Pflicht, unserem verehrten Lehrer, Herrn Hofrath Lieben, sowie Herrn Dr. C. Pomeranz für die außerordentliche Liebenswürdigkeit, mit welcher sie uns jederzeit unterstützten, unseren wärmsten und herzlichsten Dank auszusprechen.     

Ueber Systeme höherer complexer Zahlen

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Heat flow on Finsler manifolds

This paper studies the heat flow on Finsler manifolds. A Finsler manifold is a smooth manifold M equipped with a Minkowski norm F(x, ·) : T_xM → ?₊ on each tangent space. Mostly, we will require that this norm be strongly convex and smooth and that it depend smoothly on the base point x. The particular case of a Hilbert norm on each tangent space leads to the important subclasses of Riemannian manifolds where the heat flow is widely studied and well understood. We present two approaches to the heat flow on a Finsler manifold:

• as gradient flow on L²(M, m) for the energy
• as gradient flow on the reverse L²‐Wasserstein space ??₂(M) of probability measures on M for the relative entropy

Both approaches depend on the choice of a measure m on M and then lead to the same nonlinear evolution semigroup. We prove ??^{1, α} regularity for solutions to the (nonlinear) heat equation on the Finsler space (M, F, m). Typically solutions to the heat equation will not be ??². Moreover, we derive pointwise comparison results à la Cheeger‐Yau and integrated upper Gaussian estimates à la Davies. © 2008 Wiley Periodicals, Inc.