Non relativistic continuum wave functions for two coulomb centres

We give the continuum wave function solutions to the Schrödinger equation for an electron moving field of two point nuclei, as an expansion in terms of one centre Coulomb wave functions in a prolate elliptical coordinate system. These solutions may be chosen to have a convenient asymptotic behaviour, and tend to the conventional solutions of the Helmholtz equation in the limit that the nuclear charge goes to zero. In symmetric systems, where both nuclei have the same charge the angular wave functions are found to be identical with those occurring in the free case, and the expansion coefficients for the corresponding radial solutions are given for selected values of electron energy and nuclear separation.[/p]     

X-ray diffraction and morphology of crystalline,hard, elastic materials

Summary X-ray diffraction and electron microscopic results on several crystalline polymers which demonstrate elastic properties (polypropylene, Celcon^®, poly-4-methyl-pentene) are reported. Photographic small angle X-ray diffraction techniques provided considerable qualitative information, concerning the morphological features of these elastic materials both as extruded, annealed and during extension. Lamellar thickness, thickness distribution and perfection of lamellae could be estimated. Lateral order features and orientation of the lamellar structures were obtainable from the sharpness and length of the equatorial wide angle diffraction arcs. Electron microscopic results essentially confirm the morphological features postulated on the basis of the X-ray results. These morphological features are discussed in terms of a general structural model which appears consistent with the mechanical properties of these materials.

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Zusammenfassung Röntgenbeugung und elektronenmikroskopische Daten von einigen kristallinen Polymerprodukten mit elastischen Eigenschaften (Polypropylen, Celcon, Poly-4-methylpenten) werden berichtet. Die photographische Röntgen-Kleinwinkelmethode liefert wichtige qualitative Messungen der morphologischen Struktur dieser elastischen Materialien in den Zuständen sowohl wie hergestellt als auch nach Tempern und während des Dehnungsprozesses. Die Dicke der Lamellen, ihre Dikkenverteilung und die Güte der Lamellen konnten abgeschätzt werden. Die laterale Ordnung und die Orientierung der Lamellen kann aus Weitwinkelbeugungsdaten abgeleitet werden. Die Elektronenmikroskopie bestätigt die Morphologie, die aus Röntgendaten folgt. Ein allgemeines Strukturmodel dieser Morphologie, das im Einklang mit den mechanischen Eigenschaften dieser Produkte steht, wird diskutiert.

     

Optimal double-configuration study of the lowest excited Π states of H2

Various levels of approximation (Hartree-Fock, configuration interaction and double-configuration Hartree-Fock method) are compared for extensive and limited exponent optimization of the atomic orbitals of the wavefunctions. The potential energy curves for the lowest-lying ¹ _u, ³ _u, ¹ _g, ³ _g states of the hydrogen molecule are presented. The shapes of the curves on the highest level of approximation, i.e. with the optimal double-configuration wavefunction, are basically in agreement with previous, more sophisticated and time-consuming work. The influence of the various approximations is also studied for several one-electron properties: charge distribution of the wavefunction along and perpendicular to the molecular axis, quadrupole moment and core attraction energy distribution. Differences arise to the work of Zemke et al. [1], who used a limited exponent optimization with a larger basis set, in the _g states where the orbitals are very diffuse. The differences concern magnitude and location of minima and maxima of potential curves, as well as considerable changes in one-electron properties which depend strongly on the spatial distribution of the orbitals.

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Zusammenfassung Verschiedene Approximationsstufen (Hartree-Fock, Konfigurationenwechselwirkung und Doppelkonfigurationen-Hartree-Fock-Methode) werden für ausgedehnte und begrenzte Exponentenoptimisierung von Atomorbitalen der Wellenfunktionen verglichen. Die Potentialkurven für die niedrigsten ¹ _u, ³ _u, ¹ _g, ³ _g Zustände des Wasserstoffmoleküls werden angegeben. Die Form der Kurven im Rahmen der besten Näherung, d. h. mit Doppelkonfiguration, stimmen im wesentlichen mit früheren aufwendigeren Rechnungen überein. Der Einfluß der verschiedenen Approximationen wird auch an einigen Einelektroneneigenschaften studiert: Ladungsverteilung der Wellenfunktion längs und senkrecht zur Molekülachse, Quadrupolmoment und Verteilung der Rumpfenergie. Unterschiede erscheinen zur Arbeit von Zemke et al. [1], die einen größeren Basissatz mit begrenzter Optimisierung verwandten, bei den _g Zuständen, wo die -Orbitale sehr diffus sind. Die Unterschiede betreffen Größe und Lage der Minima und Maxima der Potentialkurven sowie beträchtliche Änderungen in solchen Einelektroneneigenschaften, die stark von der räumlichen Verteilung der Orbitale abhängen.

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Résumé Comparaison de différents niveaux d'approximation (Hartree-Fock, interaction de configuration et Hartree-Fock à deux configurations) pour des optimisations étendues et limitées des orbitales atomiques de base. Calcul des courbes d'énergie potentielle pour les plus bas états ¹ _u, ³ _u, ¹ _g, ³ _g de la molécule d'hydrogène. Pour la fonction d'onde la plus raffinée: H.F. à deux configurations, la forme des courbes est en accord avec les résultats obtenus dans des travaux précédents plus complexes et plus coûteux. On étudie aussi l'influence des diverses approximations sur plusieurs propriétés monoélectroniques: distribution de charge le long de l'axe moléculaire et perpendiculairement à celui-ci, moment quadrupolaire et distribution de l'énergie d'attraction de coeur. On trouve des différences avec le travail de Zemke et al. (1), qui utilisent une plus grande base partiellement optimisée, pour les états _g où les orbitales sont très diffuses. Les différences concernent la grandeur et la position des extrema des courbes de potentiel, ainsi que des variations importantes des propriétés monoélectroniques qui dépendent fortement de la distribution spatiale des orbitales.

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On leave to: Institut für Theoretische Chemie, Universität Stuttgart.

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On leave to: Office of Computing Activities, National Science Foundation, Washington, D.C.     

Relations between subclasses of greedoids

In previous papers many different classes and constructions of greedoids have been defined and studied. This paper documents inclusion relations among all subclasses of greedoids which are known so far. It will be shown that all inclusion relations are proper and that all but one subclasses of interval greedoids are distinct.

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Zusammenfassung In früheren Arbeiten wurden viele verschiedene Klassen und Konstruktionen für Greedoide eingeführt und studiert. In dieser Arbeit werden alle bekannten Inklusionsbeziehungen zwischen Unterklassen von Greedoiden dokumentiert. Es wird gezeigt, daß alle Inklusionsbeziehungen echt und alle Unterklassen mit einer Ausnahme tatsächlich verschieden sind.

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Supported by the joint research project Algorithmic Aspects of Combinatorial Optimization of the Hungarian Academy of Sciences (Magyar Tudományos Akadémia) and the German Research Association (Deutsche Forschungsgemeinschaft, SFB 21). Part of this research was done while the first author was visiting the Department of Combinatorics and Optimization, University of Waterloo.     

Lösungsmitteleinfluß auf das Redoxverhalten von Bistriphenylphosphinquecksilber(II)-perchlorat

The influence of solvents on the redox behaviour of bistriphenylphosphinomercury perchlorate has been investigated by polarographic, voltammetric and potentiometric methods. The electrode process was found to be reversible in acetonitrile, propylene carbonate, N,N-dimethylformamide and dimethyl sulfoxide. An irreversible process was observed in nitromethane employing the dropping mercury electrode as well as in N,N-dimethylthioformamide and N-methyl-2-thiopyrrolidinone employing the rotating platinum electrode. Half wave potentials and diffusion coefficients have been measured. A linear relationship between theE _1/2 and the donor number (DN) of the solvent has been found for the reversible electrode reactions. Ligand replacement occurs in N,N-dimethylthioformamide and N-methyl-2-thiopyrrolidinone.

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Mit 1 Abbildung     

Kristallchemische und mikromorphologische Untersuchungen an Carbonat-Apatiten

Zusammenfassung Zwecks Kristallisation von Carbonat-Apatiten wurden Hydrothermalreaktionen sowie Schmelzvorgänge bei Gemischen von Calciumphosphaten und Calcit untersucht. Die vorliegenden Produkte konnten mit analytischen, kristallchemischen und elektronenmikroskopischen Beobachtungen und Messungen als Einkristalle von Hydroxyl- bzw. Fluorapatit identifiziert werden mit einem Carbonatgehalt, der in der Kristallstruktur eingelagert ist.Mit 4 AbbildungenUnter Mitarbeit vonHelga Schmidt. Vortrag auf der Jahrestagung des Vereins Österreichischer Chemiker, Wien 1962.     

Propriétés des copolymères biséquencés polyoxyéthylène-polystyrène

Résumé On a préparé des monocristaux de copolymères biséquencés polyoxyéthylène-polystyrène (POE-PS) à partir de leurs solutions diluées, qui peuvent contenir jusqu'à 55% de PS. Les principales formes de ces cristaux et leurs variantes morphologiques, observées sous microscope optique, sont décrites et rattachées à la maille cristallographique du POE. On présente aussi quelques exemples de monocristaux obtenus par ensemencement, dans lesquels les différentes formes se succèdent par filiation; on discute les transitions des formes et leur dépendance vis à vis des conditions de cristallisation.La cristallisation de ces copolymères provoque généralement un fractionnement en composition, car la proportion de PS dans les cristaux est limitée. On propose deux modèles de structure différents, dans lesquels une ou deux couches cristallines de POE en configuration repliée sont recouvertes par le PS amorphe. Le processus de fractionnement est interprété à partir de ces deux structures en admettant une extension critique pour les séquences de PS, dont l'une des extrémités est ancrée sur la surface des repliements du POE.

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Summary Single crystals of copolymers, composed of one Poly(ethylene-oxide), (POE), and one Polystyrene (PS) block, (which may contain 55% of PS, by weight), have been prepared from dilute solutions. The principal crystal habits and their morphological variations, as observed with an optical microscope, are described and related to the unit cell of POE. Single crystals grown from various types of seeds, in which different external habits succeed one another, are also shown. Transitions of crystal habits and their dependence on crystallisation conditions are discussed in some detail.Generally, crystallisation of these copolymers produces some fractionation with respect to composition, for only a limited fraction of the initial PS can enter into the crystal. Two different crystal structures are proposed in which a single, or a double crystalline layer of folded POE is covered by amorphous PS. The fractionation process is interpreted on the basis of these two structural models, assuming a critical extension of the PS blocks anchored at one end to the fold surface of PEO.

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Zusammenfassung Einkristalle von Copolymeren aus einem Polyäthylenoxyd (PEO) und Polystyrol (PS)-Block, die gewichtsmäßig 55% PS enthalten können, wurden aus verdünnten Lösungen präpariert. Der grundsätzliche Charakter der Kristalle und ihre morphologischen Variationen, wie es in einem optischen Mikroskop beobachtet wird, ist beschrieben und mit der Elementarzelle PEO in Beziehung gebracht. Einkristalle, entstanden aus verschiedenen Typen von Kristallkeimen, in welchen verschiedene äußere Formen auftreten, die aufeinanderfolgen, werden gezeigt. Die übrigen Kristallformen und ihre Abhängigkeit von den Kristallisationsbedingungen werden im einzelnen diskutiert.Im allgemeinen verursacht die Kristallisation dieser Copolymeren gewisse Fraktionierung hinsichtlich der Zusammensetzung, da nur eine begrenzte Menge des ursprünglichen Polystyrols in den Kristall eintreten kann. Zwei verschiedene Kristall-Strukturen werden vorgeschlagen, in denen bzw. eine oder zwei Schichten von gefaltetem PEO mit amorphem Polystyrol bedeckt ist. Der Fraktionierungsprozeß wird auf Grund dieser zwei Struktur-Modelle interpretiert, die eine kritische Größe der PS-Blöcke, verankert an einem Ende der gefalteten Oberfläche von PEO, annehmen.

     

Beiträge zur Chemie der Pyrrolpigmente, 9. Mitt.: Bildung,Struktur und Konfiguration vonZ- undE-Arylmethyliden-3,4-dimethyl-3-pyrrolin-2-onen

The condensation of 3.4-dimethyl-3-pyrrolin-2-one with p-methyl-, p-chloro-benzaldehyde and ferrocenealdehyde yields theZ-andE-isomers of the corresponding condensates. Due to kinetic control theZ-isomers are obtained almost exclusively in this reaction. TheE-isomers of the two firstmentioned products can be produced by photochemical isomerization. The structures (tautomeric forms) and configurations of the isomers were established by the Lanthanide-induced-shift-technique and by evaluating the Nuclear-Overhauser-Effect.     

Dielektrische Relaxation Polymerer bei Temperaturen bis 1 °K

Zusammenfassung Es werden Messungen des dielektrischen Verlustes tan im Temperaturbereich von 1 bis 80 °K und bei verschiedenen Frequenzen zwischen 10 Hz und 10 kHz an einer Reihe von Polymeren mitgeteilt.Der dielektrische Verlust sinkt im allgemeinen mit Annäherung an den absoluten Nullpunkt monoton ab. Es scheint dies anzudeuten, daß immer ein dielektrischer Untergrund, beruhend auf allgemeinen thermischen Fluktuationen, existiert, der im übrigen für Polymere mit polaren Gruppen höher liegt als für unpolar gebaute. Zu tiefsten Temperaturen hin überlagert sich diesem allgemeinen Trend oft noch ein Maximum, wenngleich bei Temperaturen bis 1 °K herab zuweilen nur erst in einer Konstanz der Verlustwinkel-Werte angedeutet. Es sieht also so aus, als ob auch noch bei tiefsten Temperaturen singuläre Relaxationsmechanismen eine Rolle spielen können. In einer Reihe von Fällen findet man weitere Relaxationsprozesse zwischen 15 und 40 °K.Soweit sich Aktivierungsgrößen aus der Auftragung der Maximallage in der Temperatur mit der Frequenz nach Abtrennung des allgemeinen Untergrundes abschätzen lassen, werden diese mit sinkender Temperaturlage immer kleiner.Die dielektrischen Verluste sind in allen Fällenextrem abhängig von der Vorgeschichte der Proben und zwar insofern, daß offensichtlich Verspannungen im Material infolge von Deformationsprozessen und anderen Behandlungen zu einer erheblichen Erhöhung der Verluste führen, sowohl des Untergrundes als der singulären Mechanismen.

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Summary Investigations of dielectric loss in the temperature range 1–80 °K and with frequencies between 10 c/sec and 10 kc/sec for diverse polymers a presented. For all polymers the dielectric loss decreases in principle monotonely with the approximation of the absolute Zero-point.Thus we suppose the existence of a common dielectric background loss depending from the thermal fluctuations in the material. Moreover this background losses are higher for substances with polar groups.At the lowest temperatures in most cases there seems to appear a loss peak. For temperatures down to 1 °K often this can be only suggested from the constancy of losses. But it seems to be a quite normal fact, that for extremely deep temperatures something as a singular relaxation mechanism may exist.Further discrete mechanisms exist for the range between 15 and 40 °K. Activation energy evaluated formally from the experimental dates in the normal manner after separation of the peaks from the background becomes smaller and smaller with decreasing temperatures.In all investigated cases the dielectric losses are very sensible to prehistory of the samples. It seems, that expecially stress, by deformation and other treatments, gives rise for an increase of loss for the background as for discrete mechanisms.