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Gerold Wagner 《Discrete and Computational Geometry》1993,9(1):111-129
We use quadrature formulas with equal weights in order to constructN point sets on spheres ind-space (d 3) which are almost optimal with respect to a discrepancy concept, based on distance functions (potentials) and distance functionals (energies). By combining this approach with the probabilistic method, we obtain almost best possible approximations of balls by zonotopes, generated byN segments of equal length.Editors' note: We learned with sadness of Gerold Wagner's untimely death as a result of an avalanche in the Alps shortly after the submission of this paper. When one of the referees, Joram Lindenstrauss, suggested that Wagner's results might be extended to dimensions >6, we invited Professor Lindenstrauss to submit a paper containing that extension which we would publish alongside the Wagner paper. The result is the paper by Bourgain and Lindenstrauss that follows the present one. 相似文献
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David G. Wagner 《Order》1993,10(2):161-181
Order series of labelled posets are multi-analogues of the more familiar order polynomials; the corresponding multi-analogues of the related representation polynomials are calledE-series. These series can be used to describe the effect of composition of labelled posets on their order polynomials, whence their interest for us. We give a reciprocity theorem forE-series, and show that for an unlabelled poset the form of theE-series depends only upon the comparability graph of the poset. We also prove that theE-series of any labelled poset is a rational power series (in many indeterminates) and give an algorithm for computing it which runs in polynomial time when the poset is strictly labelled and of bounded width. Finally, we give an explicit product formula for theE-series of strictly labelled interval posets.This research was supported by the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada under operating grant #0105392. 相似文献
64.
Arisaka K Auerbach LB Axelrod S Belz J Biery KA Buchholz P Chapman MD Cousins RD Diwan MV Eckhause M Ginkel JF Guss C Hancock AD Heinson AP Highland VL Hoffmann GW Horvath J Irwin GM Joyce D Kaarsberg T Kane JR Kenney CJ Kettell SH Kinnison WW Knibbe P Konigsberg J Kuang Y Lang K Lee DM Margulies J Mathiazhagan C McFarlane WK McKee RJ Melese P Milner EC Molzon WR Ouimette DA Riley PJ Ritchie JL Rubin P Sanders GH Schwartz AJ Sivertz M Slater WE Urheim J Vulcan WF Wagner DL Welsh RE Whyley RJ 《Physical review letters》1993,71(24):3910-3913
65.
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67.
68.
69.
E. L. Wagner 《Theoretical chemistry accounts》1971,23(2):127-137
Energy barrier curves to internal rotation in P2H4 and P2F4 have been studied by the ab initio SCF-LCAO-MO method in the gaussian approximation and by the CNDO method. For P2H4, two stable rotamers at 75 and 180 of equal energy and separated by a barrier of only 500 cal/mole are predicted, and the cis barrier computes to be 4.1 kcal/mole. A trans-only form of P2F4 is the theoretical structure with only an arrest in the barrier curve at the gauche position. The CNDO method does not produce reliable information concerning the number of stable rotamers, their precise configurations, or the heights of the barriers.
Zusammenfassung Die Kurven der Energiebarriere bei der inneren Rotation von P2H4 und P2F4 wurden nach der ab initio SCF-LCAO-MO-Methode mit einer Basis von Gaussfunktionen sowie nach der CNDO-Methode untersucht. Beim P2H4 ergeben sich zwei stabile Rotamere von gleicher Energie bei 75 und 180 und getrennt durch eine Barriere von nur 500 cal/mol; die cis-Barriere berechnet sich zu 4.1 kcal/mol. Eine reine trans-Form von P2F4 ist die theoretische Struktur mit nur einem Sattelpunkt in der Energiekurve bei der gauche-Position. Die CNDO-Methode liefert keine genügend genauen Anhaltspunkte zur Zahl der stabilen Rotameren, ihren genauen Konfigurationen oder zu den Höhen der Barrieren.
Résumé Les courbes d'énergie donnant les barrières de rotation interne ont été étudiées pour P2H4 et P2F4 par la méthode ab-initio SCF LCAO MO en base gaussienne et par la méthode CNDO. Pour P2H4 on prévoit deux rotamères stables de mÊme énergie à 75 et 180 séparés par une barrière de 500 cal/mole seulement, la barrière cis calculée étant de 4,1 kcal/mole. La structure théorique de P2F4 est la forme «tout-trans» avec seulement un arrÊt sur la courbe dans la position gauche. La méthode CNDO ne produit pas d'informations sûres en ce qui concerne les rotamères stables tant du point de vue de leurs configurations que de celui des barrières.相似文献
70.
The isotopic exchange of35S between thiosulfate/sulfite and tetrathionate/thiosulfate is examined. The kinetic data are determined. In both cases the
reactions are of second order. As the isotopic exchange between tetrathionate/thiosulfate is very fast, these reaction components
are used in high dilution. Furthermore, the extent of exchange during the separation is determined.
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