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991.
Abstract
In this paper, we establish the relationship between
Hausdorff measures and Bessel capacities on any nilpotent
stratified Lie group
(i. e., Carnot group). In particular, as a special corollary of
our much more general results, we have the following theorem
(see Theorems A and E in Section 1):
Let Q be the
homogeneous dimension of
.
Given any set E ⊂
,
B
α,p
(E) = 0 implies ℋ
Q−αp+ ε(E) = 0 for all ε > 0. On the other
hand, ℋ
Q−αp
(E) < ∞ implies
B
α,p
(E) = 0. Consequently, given any set
E ⊂
of Hausdorff dimension Q −
d, where 0 <
d <
Q, B
α,p
(E) = 0 holds if and only if αp ≤ d.
A version of O. Frostman’s theorem concerning Hausdorff
measures on any homogeneous space is also established using the
dyadic decomposition on such a space (see Theorem 4.4 in Section
4).
Research supported partly by the U. S. National
Science Foundation Grant No. DMS99–70352 相似文献
992.
According to an induced-matter approach, Liu and Wesson obtained the rest mass of a typical particle from the reduction of a 5D Klein–Gordon equation to a 4D one. Introducing an extra-dimension momentum operator identified with the rest mass eigenvalue operator, we consider a way to generalize the 4D Dirac equation to 5D. An analogous normal Dirac equation is gained when the generalization reduces to 4D. We find the rest mass of a particle in curved space varies with spacetime coordinates and check this for the case of exact solitonic and cosmological solution of the 5D vacuum gravitational field equations. 相似文献
993.
冯国 《纯粹数学与应用数学》2004,20(3):228-231,236
利用加权光滑模ω2φλ(f,t)w研究Szász算子的点态逼近,得到Jacobi权逼近的逆定理. 相似文献
994.
995.
The behavior of a two-level entangled atom in an optical field with circular polarization is studied in this paper. The interaction of an optical field and one of the entangled atoms is analyzed in detail. A general solution of the SchrAo¨Gdinger equation about the motion of the entangled atom is obtained. The properties of the action are dependent on the initial state of the atom. By detecting the entangled atom out of the field, we can obtain the state of the other atom moving in the field. It is shown that the state of the atom out of the field will influence the energies of the split-levels of the atom in the field. 相似文献
996.
The well-posedness of the Cauchy problem to the generalized Korteweg-de Vries-Benjamin-Ono equation is considered. Local results for data in (s?−1/8) and the global well-posedness for data in are obtained if l=2. Moreover, for l=3, the problem is locally well-posed for data in Hs (s?1/4). The main idea is to use the Fourier restriction norm method. 相似文献
997.
A modified Yafet-Kittle model is applied to investigate the magnetic properties and magnetic phase transition of the intermetallic compound GdMn_2Ge_2. Theoretical analysis and calculation show that there are five possible magnetic structures in GdMn_2Ge_2. Variations of external magnetic field and temperature give rise to the first-order or second-order magnetic transitions from one phase to another. Based on this model, the magnetic curves of GdMn_2Ge_2 single crystals at different temperatures are calculated and a good agreement with experimental data has obtained. Based on the calculation, the H-T magnetic phase diagrams of GdMn_2Ge_2 are depicted. The Gd-Gd, Gd-Mn, intralayer Mn-Mn and interlayer Mn-Mn exchange coupling parameters are estimated. It is shown that, in order to describe the magnetic properties of GdMn_2Ge_2, the lattice constant and temperature dependence of interlayer Mn-Mn exchange interaction must be taken into account. 相似文献
998.
用水中周期排列的直径为3μm的单层聚苯乙烯小球以及单个聚苯乙烯小球模拟对光敏感的生物组织,如绿色植物叶肉细胞、动物皮肤的表皮细胞、苍蝇蜜蜂等的复眼以及一种海蛇尾背部的光敏器官的光强分布.通过观测聚苯乙烯小球在不同深度的光强分布,发现随着深度的改变其光强分布是截然不同的.在小球的横截面上,光强分布不很均匀而且呈有规律的花纹图案.在小球的外面,光强分布表现为独立的透镜成像分布.周期排列的小球与单个小球在其横截面上的光强分布也完全不同,前者的光强分布表现出球与球之间很大的相关性.
关键词:
生物组织
周期排列
光强分布 相似文献
999.
研究了非相干辐照对LiNbO3:Fe晶体中从自散焦到自聚焦的动态转换过程的影响和控制作用.无论是从前向还是从背向加入非相干辐照,都能加快自散焦、自聚焦过程以及从自散焦到自聚焦的转换过程,增大折射率的变化值.当非相干辐照以一定的时间间隔重复辐照在晶体上时,透射功率能迅速地上升和下降,具有明显的开关效应.这种在非相干辐照控制下折射率的迅速改变有望应用于全光学开关器件.
关键词:
非相干辐照
光伏效应
自散焦
自聚焦 相似文献
1000.
Guo Yanfeng Liu Anping Yang Xianghui Wang Xiaomei 《Annals of Differential Equations》2005,21(3):286-289
In this paper, oscillatory properties for solutions of certain nonlinear impulsive parabolic equation are investigated and a series of new sufficient conditions is established. 相似文献