Primitive Länge und primitive Weite bei modularen Verbänden

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Chiral economic total synthesis of natural and unnatural prostaglandins]

Using a meso-compound which is asymmetrically substituted with a chiral moiety as an intermediate, prostaglandins have been synthesized. Since the undesired enantiomer is readily recycled, this approach leads to a synthesis with high chiral efficiency. In addition it is possible to prepare both enantiomeric configurations of prostaglandins by simply altering the sequence of reactions. This concept should be generally useful in the synthesis of optically active molecules.     

Über eine partielle Differentialgleichung mit p+2 Variablen und deren Zusammenhang mit den allgemeinen Kugelfunktionen

This paper essentially deals with operators that map harmonic functions into solutions of a class of elliptic partial differential equations in p+2 variables. Starting with the representation by means of integral operators, obtained by R. P. Gilbert, a representation free of integrals is derived by using the properties of the Riemann function. This operator has a very simple form-there are only used differential operators with respect to a parameter. Furthermore,with this result, we are able to give a representation formula for the Spherical Harmonics of degree N in 2l+1 dimensions, similar to that given by K. W. Bauer.     

Charakterisierung semisimplizialer Mengen durch Unterteilung und Graphen

We define a subdivision functor G for semisimplicial sets such that GXGY implies XY for all pairs of semisimplicial sets X, Y and (GX)¹(GY)¹ implies XY, too, but only, as far as we know, for pairs of weakly degenerate semisimplicial sets X, Y. These results are analogous to theorems on simplicial complexes which have been proved by Finney [1] and Segal [6].

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In der Literatur werden semisimpliziale Mengen auch oft als complete semisimplicial complexes, abgekürzt css complexes bezeichnet. Wir halten uns hier im wesentlichen an die Terminologie von K. Lamotke [5].     

Zur Unterteilung semisimplizialer Mengen. I

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Heat-transfer near the stagnation point of a body of revolution in the presence of a magnetic field

Zusammenfassung Die affine Lösung vonNeuringer undMcIlroy [1] für die ebene, laminare Staupunktströmung einer elektrisch leitenden Flüssigkeit in einem magnetichen Feld wird auf den rotationssymmetrischen Fall erweitert. Die gemäss dem Jouleschen Gesetz umgesetzte Wärme sowie die Wärmezufuhr durch Reibung werden dabei ohne Vernachlässigung berücksichtigt.Die Randbedingungen werden neu formuliert, und Lösungen werden erhalten in der Gestalt von gewöhnlichen Differentialgleichungen, die numerisch integriert werden.Die Grössenordnung der auftretenden Parameter wird abgeschätzt in Fällen, welche physikalisches Interesse haben. In den meisten Fällen ist es möglich, eine Grenzschicht-Annäherung einzuführen. Die Resultate hängen dann im wesentlichen nur von einem einzigen Parameter ab. Die Geschwindigkeitsverteilung, das magnetische Feld und der Wärmeübergang an der Körperoberfläche werden berechnet.