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Rudolf Beran 《Annals of the Institute of Statistical Mathematics》2008,60(4):843-864
The unknown matrix M is the mean of the observed response matrix in a multivariate linear model with independent random errors. This paper constructs
regularized estimators of M that dominate, in asymptotic risk, least squares fits to the model and to specified nested submodels. In the first construction,
the response matrix is expressed as the sum of orthogonal components determined by the submodels; each component is replaced
by an adaptive total least squares fit of possibly lower rank; and these fits are then summed. The second, lower risk, construction
differs only in the second step: each orthogonal component is replaced by a modified Efron-Morris fit before summation. Singular
value decompositions yield computable formulae for the estimators and their asymptotic and estimated risks. In the asymptotics,
the row dimension of M tends to infinity while the column dimension remains fixed. Convergences are uniform when signal-to-noise ratio is bounded.
This research was supported in part by National Science Foundation Grant DMS 0404547. 相似文献
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Ohne ZusammenfassungAus dem Laboratorium des k. k. technologischen Gewerbe-Museums in Wien. 相似文献
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