Unsteady propagation of longitudinal shear cracks

In all problems of unsteady crack propagation which have been solved to date [1 to 3], it has been assumed that the crack propagates at a constant speed. This assumption was not prompted by physical considerations of the problem, but by the methods of solution, therefore, the applicability of the results is limited. It would be more realistic to consider the speed of crack propagation as a function of time based on explicit physical hypotheses. Unfortunately, the general case of the resultant problem cannot be solved by existing methods. However, the problem of longitudinal shear cracks i.e. the plane problem in which the displacement is parallel to the crack boundary, may be solved for an arbitrary given variation in crack propagation speed, utilizing the method developed in connection with the theory of supersonic flows [4 and 5].

Note that equilibrium problems of longitudinal shear cracks have been studied in [6 and 7].     

Die Phosphatbestimmung mit elektrischer Endpunktanzeige und ihre Anwendung zur Analyse organischer Substanzen. II

Zusammenfassung Nach Untersuchungen über die Einflüsse der Temperatur, organischer Lösungsmittel, und des Carbonatgehalts der Lösung wurde eine neue Vorschrift ausgearbeitet zur Phosphattitration mit Lanthanmaßlösung mit einer Endpunktanzeige mittels eines p_H-Meters. Mit einer Standardabweichung von weniger als 1% lassen sich 0,3 bis 1,5 mg P bestimmen. Die Standardabweichung bei der Phosphorbestimmung in organischen Substanzen beträgt 0,11% absolut.

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Summary Investigations of the influences of temperature, organic solvents, and the carbonate content of the solution led to the development of a new procedure for titrating phosphate with a lanthanum salt solution; the endpoint is indicated by a p_H meter. It is possible to determine 0.3 to 1.5 mg P with a standard deviation of less than 1%. The standard deviation in the determination of phosphorus in organic substances is 0.11% absolute.

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Résumé On a mis au point un nouveau mode opératoire d'après des études sur l'influence de la température, du solvant organique et de la teneur en carbonate de la solution pour titrer les phosphates par une solution étalon de lanthane avec indication du point d'équivalence sur un ph-mètre. On peut doser 0,3 à 1,5 mg de P avec un écart-type de moins de 1%. L'écart-type dans le cas du dosage du phosphore dans les substances organiques s'élève à 0,11% en valeur absolue.

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Wir danken herzlichst HerrnH. de Wit und HerrnW. Hulshof für wertvolle Mithilfe und Ausführung zahlreicher Analysen.     

Kinetics of the catalytic oxidation ofp-phenetidine with chlorate and the role of the catalyst vanadium(V)

Summary The kinetics of the catalytic oxidation ofp-phenetidine hydrochloride with potassium chlorate and vanadium(V) as catalyst is investigated. The mechanism of the catalyst action is studied and it is shown that vanadium acts by consecutive transitions between the oxidation states vanadium(V) and vanadium(IV). It is shown that the catalytically active forms of vanadium(V) are HVO₃ and especially VO₂ ⁺. It is found that a complex with a charge transfer transition is formed between vanadium(V) andp-phenetidine as a first stage of their interaction.

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Zusammenfassung Die Kinetik der katalytischen Oxydation von p-Phenetidinchlorhydrat mit Kaliumchlorat und Vanadin(V) als Katalysator wurde untersucht. Der Mechanismus der Katalysatorwirkung wurde studiert, wobei sich ergab, daß ein dauernder Wertigkeitswechsel zwischen V(V) und V(IV) stattfindet. Die katalytisch aktive Form ist HVO₃ und vor allem VO₂ ⁺. Es wurde gefunden, daß sich ein Komplex zwischen V(V) und p-Phenetidin als erste Stufe ihrer gegenseitigen Einwirkung bildet, wobei der Ladungsübergang stattfindet.

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Résumé On a étudié la cinétique de l'oxydation catalytique du chlorhydrate dep-phénétidine par le chlorate de potassium en présence de vanadium-V comme catalyseur. On a suivi le mécanisme de la réaction catalytique et on a montré que le vanadium agissait par transitions consécutives entre les états d'oxydation du vanadium-V et du vanadium-IV. On montre que les formes catalytiquement actives du vanadium-V sont HVO₃ et plus spécialement VO₂ ⁺. On a trouvé qu'un complexe avec transition de transfert de charge se formait entre le vanadium-V et lap-phénétidine comme première étape de leur interaction.

     

Radical arylation of acetyl-substituted thioureas

Conclusions The reaction of N-acetylthiourea with phenyl and p-tolyl radicals leads to diaryl disulfides and 2-methyl -4-thioaryl-6-acetamido-s-triazines.A scheme was proposed for the formation of substituted s-triazines by the successive transformation of the intermediate radicals.Translated from Izvestiya Akademii Nauk SSSR, Seriya Khimicheskaya, No. 11, pp. 2591–2593, November, 1982.     

Functions of Pairs of Unbounded Noncommuting Self-Adjoint Operators under Perturbation

Doklady Mathematics - For a pair $$(A,B)$$ of not necessarily bounded and not necessarily commuting self-adjoint operators and for a function f on the Euclidean space $${{\mathbb{R}}^{2}}$$ that...     

X-ray diffraction study of the fatigue behavior of a shot-peened aluminum-lithium alloy

The effect of different shot-peening treatments on the cyclic fluctuating bending fatigue behavior of a new aluminum-lithium alloy (the 2091) has been investigated. The residual-stresses in-depth profiles have been defined just after the shot peening using mainly the X-ray diffraction method. To reach a given depth inside the material, the surface layer was removed by electro-polishing. The acquired data had to be then corrected in order to account for the redistribution of the stresses during the polishing. Furthermore, this alloy contains up to 15-percent intermetallic precipitates. Moreover, the X-rays penetrate deeply inside the material (23 m). For these reasons, a special procedure, based on a self-consistent micromechanical scheme, has been developed to correct the acquired data. The stress profiles obtained by this procedure are compared to those obtained by other mechanical experimental methods and those calculated by a theoretical shot-peening method. Shot peening improves the life of the material but the surface residual stresses are partially released during the first cycles of fatigue and are then quickly stabilized.Paper was presented at the 1994 SEM International Conference on Residual Stresses (ICRS4) held in Baltimore, MD on June 8–10.     

Neue Näherungsgleichung zur einheitlichen Berechnung von Wärmeübertragern

Zusammenfassung Es wird eine für alle Stromführungen einheitliche Näherungsgleichung mit drei oder vier anpaßbaren Parametern zur Berechnung des Korrekturfaktors für die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz angegeben. Die anpaßbaren Parameter wurden für etwa 50 verschiedene Stromführungen durch Ausgleichsrechnung bestimmt. Die Genauigkeit der Gleichung ist für die Berechnung im praktisch wichtigen Bereich mehr als ausreichend.

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New approximate equation for uniform heat exchanger design

An approximate equation with three or four empirical parameters for the uniform calculation of the LMTD-correction factor of all heat exchanger configurations is proposed. The empirical parameters have been determined for about 50 different flow configurations using least squares estimation. The accuracy of the equation is more than sufficient for practical design purposes.

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Formelzeichen A Übertragungsfläche - a, b, c, d Parameter der Näherungsgleichung - Wärmekapazitätsstrom - F Korrekturfaktor für die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz - k Wärmedurchgangskoeffizient - m, n Zahl der Durchgänge oder Einzelapparate - NTU Anzahl der Übertragungseinheiten (number of transfer units); NTU_i=kA/ _i - P dimensionslose Temperaturänderung - R Wärmekapazitätsstromverhältnis;R ₁=₁/₂;R ₂=₂/₁ - relativer Fehler - Mittelwert von NTU₁ und NTU₂ Indizes 1, 2 Stoffstrom 1, 2 - G Gegenstrom - s Schätzwert Herrn Prof. Dr.-Ing. E.h. K. Stephan zum 65. Geburtstag gewidmet.     

Hybrid extension of Schottky space

Part of this work was written while the author was feliow of the Graduiertenkolleg Geometrie und Mathematische Physik at the University of Bochum, Germany.     

Method for symmetrization and estimation of solutions of the Neumann problem for the equation of a porous medium in domains with noncompact boundary for infinitely increasing time

We consider the initial boundary-value Neumann problem for the equation of a porous medium in a domain with noncompact boundary. By using a symmetrization method, we obtain exactL _p-estimates, 1p, for solutions as t.Translated from Ukrainskii Matematicheskii Zhurnal, Vol. 47, No. 2, pp. 147–157, February, 1995.