Reversible energy transfer

Analysis of the transient and steady-state kinetics of reversible energy transfer shows that while the interpretation of lifetime measurements is difficult unless the donor and acceptor lifetimes are appreciably different, quantum yield measurements are relatively easy to interpret.

---

Zusammenfassung Die Analyse der Kinetik der Übergangszustände und der stationären Zustände der reversiblen Energieübertragung zeigt, daß im Gegensatz zu einer schwierigen Interpretation der Messungen der Lebensdauer — es sei denn die Lebensdauer von Donor und Acceptor sind wesentlich voneinander verschieden — die Messungen der Quantumausbeute verhältnismäßig einfach zu interpretieren sind.

---

Résumé L'analyse de la cinétique de l'état transitoire et de l'état stationnaire du transfert réversible d'énergie montre que, si l'interprétation des mesures de durée de vie est difficile, à moins queles durées de vie du donneur et de l'accepteur soient très différentes, il est par contre relativement facile d'interpréter les mesures de rendement quantique.

---

---

Dedicated to the memory of Professor K. H. Hansen.     

Highly substituted pyridines via tethered imine-enamine (TIE) methodology

A tethered imine-enamine methodology has been developed for the direct conversion of 1,2,4-triazines into highly substituted pyridines via the inverse electron demand Diels-Alder reaction which avoids the need for a discrete aromatisation step. This TIE methodology has also been applied in one pot reaction cascades involving 1,2,4-triazines and utilising MnO(2)-mediated tandem oxidation processes (TOPs).     

Fluordiazadiphosphetidine, 3. Mitt.: Die thermische Behandlung von 2,2,2,4,4,4-Hexafluoro-1,3-dimethyl-1,3,2,4-diazadiphosphetidin unter Druck in Gegenwart von Phosphor(V)fluorid und Alkalimetallfluoriden

Prolonged heating of (CH₃NPF₃)₂ in a sealed tube at 120°C yields (CH₃N)₄P₃F₇ and PF₅. Under the experimental conditions these compounds react to (CH₃N)₄P₃F₆ ⁺PF₆ ^–. Reaction of (CH₃NPF₃)₂ in the presence of PF₅ leads to a marked decrease in the formation of the ionic compound. The influence of the fluoride donating saltsMF (M=Li, Na, K, Cs) is investigated.

---

---

Mit 1 Abbildung

---

Früher: Alkyliminophosphorsäuretrihalogenide, 1. und 2. Mitt.     

The structures of fluorides. XV. Neutron diffraction-kubic harmonic profile analysis of the body-centered cubic phase of sulfur hexafluoride at 193°K

Sulfur hexafluoride has a body-centered cubic phase (a = 5.915(3) Å) between its melting point (222.4°K) and 93°K, below which a lower symmetry phase exists. NMR studies show that in both phases there is rapid reorientation of the sulfur hexafluoride molecules. From a neutron diffraction pattern collected at 193°K with λ = 1.086 Å, the data were not satisfied by a model with a spherically symmetrical fluorine density nor by a refinement with conventional ellipsoidal-shaped atoms. The latter gave systematically low S-F distances and abnormally high β_ij thermal factors. Good agreement was obtained by a combination of Kubic Harmonics with full-matrix least-squares analysis of the neutron profile pattern. The refinement was made with one variable Kubic Harmonic coefficient a₂ = 5.94(11), with $\text{R}{}_{\mathrm{w}}\text{= {}\text{∑ w[y}{}_0\text{? (}\text{1}\text{s}\text{)y}{}_{\mathrm{c}}\text{]}{}^2\text{∑ wy}{}_0{}^2\text{}}{}^{\mathrm{<mtext>1</mtext><mtext>2</mtext>}}\text{= 0.079}$ and $\text{χ}{}^2\text{=}\text{∑ w[y}{}_0\text{? (}\text{1}\text{s}\text{)y}{}_{\mathrm{c}}\text{]}{}^2\text{(NO-NV)}\text{= = 1.2}$. Only four least-squares variables were required with 225 observations in the range of one or more hkl reflections to 2θ = 58.3°. AS-F distance of 1.542(4) Å, obtained from the neutron diffraction data, is in good agreement with the reported value of 1.564(10) Å found from electron diffraction measurements of the vapor. The disordered fluorine distribution has broad maxima on the cell edges similar to those found in the plastic cubic phases of MoF₆ and WF₆.     

Weighted majority games and the matrix of homogeneity

If a weighted majority game (not necessarily constant sum or super additive) is described by the weights (voting strength) of the players involved and a majority level, then it is desirable to know whether the game is in addition homogeneous. The paper provides a recursive procedure defining a test for homogeneity. This procedure involves the computation of a number theoretical function, the matrix of homogeneity. If this matrix is knownall majority levels with respect to which the given set of weights represents a homogeneous simple weighted majority game are known at once.

---

Zusammenfassung Ein gewichtetes Majoritätsspiel (nicht notwendig superadditiv oder mit Konstantsummeneigenschaft) kann beschrieben werden durch die Gewichte (die Abstimmungsstärke) der beteiligten Spieler und durch eine Mehrheitsschranke. Wenn eine solche Darstellung gegeben ist, so ist es wünschenswert, das Spiel zusätzlich auf die Eigenschaft der Homogenität hin zu untersuchen. Die vorliegende Arbeit stellt eine rekursive Prozedur zur Verfügung, die einen Test auf Homogenität einer vorgelegten Darstellung eines Spieles impliziert. Die Prozedur ermöglicht die Berechnung einer zahlentechnischen Funktion, der Homogenitätsmatrix. Wenn diese Matrix bekannt ist, kann man bei einem vorgegebenen Gewichtssatz alle Majoritätsschranken angeben, bezüglich welcher die vorgelegten Gewichte ein homogenes einfaches gewichtetes Majoritätsspiel darstellen.

     

Application of the ellipsoid method in an interactive procedure for multicriteria linear programming

The research reported in this paper is concerned with an application of the ellipsoid algorithm in the interactive multicriteria linear programming step method (STEM) byBenayoun et al. [1971]. Due to this application we eliminate some drawbacks of the original version of STEM and, moreover, we avoid extra computations connected with sensitivity analysis in every iteration. Specifically, we use the ellipsoid algorithm to minimize the Euclidean norm in the criterion space instead of the Chebyshev norm, which ensures that every solution submitted to the decision maker is efficient. As follows from a computational experiment, in comparison with the application of the simplex method, the proposed modification of STEM shows a smaller increase of the computational effort when the number of criteria increases. However, the absolute computation time becomes worse for problems of larger size.

---

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird über eine Anwendungsmöglichkeit der Khachiyan-Shor-Algorithmus (Ellipsoid-Algorithmus) im Rahmen des STEM-Verfahrens zur interaktiven Lösung linearer Vektoroptimierungsmodelle berichtet. Auf diese Weise können einige spezifische Nachteile des STEM-Verfahrens in seiner Originalversion vermieden werden. Durch die Verwendung der Euklidischen Norm anstelle der beim STEM-Verfahren üblichen Tschebyscheff-Norm wird garantiert, daß dem Entscheidungsträger nur effiziente Lösungen vorgeschlagen werden. Die numerischen Erfahrungen zeigen, daß der Lösungsaufwand der hier vorgeschlagenen Modifikation des STEM-Verfahrens mit steigender Anzahl von Zielfunktionen weniger stark zunimmt als bei der üblichen Version. Dies gilt jedoch nicht hinsichtlich der allgemeinen Problemgröße.

     

Registrierende Messung des mechanischen Verlustes von Kunststoffproben

Zusammenfassung Ein neues Verfahren, das eine unmittelbare und kontinuierliche Registrierung des mechanischen Verlustwinkels über einen weiten Temperaturbereich erm?glicht, wird beschrieben. Die Probe wird einer periodischen Biegung (f=2,5 Hz) unterworfen; die Zeit des Kraftnulldurchgangs relativ zur Bewegung ist dem Verlustwinkel proportional und wird elektronisch ermittelt. Das Me\ergebnis ist weitgehend von der Probenform und deren ?nderung w?hrend der Messung (Krümmung der Probe, thermische Ausdehnung usw). unabh?ngig. Der Deutschen Forschungsgemeinschaft sei für die Unterstützung dieser Arbeit verbindlichst gedankt.     

Homogeneous algebraic varieties defined by Jordan pairs

Every Jordan pair defines an algebraic varietyX containing as a dense open subset.X is projective (affine) if and only if is separable (radical). The Picard group ofX is generated by the irreducible factors of the generic norm of . If is separable then the automorphism group ofX is the projective group of .     

Strukturviskosität von verdünnten Lösungen von Biopolymeren

The importance of the rheological behaviour of solutions of macromolecules is briefly evaluated. The viscosity of the solutions depends on concentration, shear rate and time of shear, this relation being determined by the structure of the dissolved molecules. In dilute solutions shear dependence of viscosity is very frequently caused by the preferential orientation of anisotropic molecules. In such a case the particle dimensions can be calculated from the true limiting viscosity number, an anisotropy factor, the rotational diffusion constant and the effective particle density. These numbers can be derived from the flow curve, which has been extrapolated to zero concentration. It is necessary to measure the flow curve at shear gradients, which are sufficiently low to allow for an extrapolation to vanishing shear rate. By comparing the experimental flow curve with a choice of theoretical ones, the rotational diffusion constant and the anisotropy factor (axial ratio) can be found. From the limiting viscosity number and the axial ratio, the particle density can be calculated.     

Metal cyanurate compounds formed directly from metal salts and urea

Compounds which have been identified as metal cyanurates have been prepared by heating certain metal oxides or salts directly with urea. Copper, nickel, cobalt, zinc, iron and manganese compounds have been formed in this manner. X-ray diffraction data and possible structures for some of these compounds are presented.