Einfluß nichtnewtonscher Stoffeigenschaften auf die Taylor-Wirbelströmung

Zusammenfassung Nach einer kurzen Beschreibung über die Anwendung der Taylor-Wirbelströmung bei der Filtration von nichtnewtonschen Flüssigkeiten werden polymere Modellflüssigkeiten charakterisiert, die als Partikel- und Netzwerklösungen in einer Wirbelströmungsapparatur eingesetzt wurden. Die Fließkurven der Polymerlösungen zeigen aufgrund der extrem hochmolekularen Polymerproben neben strukturviskosen Erscheinungen auch dilatantes Fließverhalten mit besonderer Wirkung auf die Taylor-Wirbelströmung.Die Versuchsflüssigkeiten offenbaren vier verschiedene Typen von Strömungsinstabilitäten: spiralförmige, schwingende und stationäre Instabilitäten sowie gedämpfte Turbulenz. Während die stark strukturviskosen Netzwerklösungen alle genannten Formen aufweisen, fehlt bei den Partikellösungen die spiralförmige Instabilität.Unter Zuhilfenahme des Hantelmolekülmodells zur Beschreibung viskoelastischer Strömungsphänomene gelingt es, durch Einführung einer kritischen Deborahzahl den Einsatzpunkt nichtnewtonscher Taylorströmungseffekte vorauszusagen. Die gefundene Beziehung steht in engem Zusammenhang mit dehnviskositätserhöhenden Polymerwirkungen in Porenströmungen und mit reibungsmindernden Polymereffekten in turbulenten Rohrströmungen.

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Experimental investigations dealing with dilute polymer solutions are described after a short review of the application of Taylor-vortex flow in the filtration processes of non-Newtonian fluids. The test fluids represent both viscoelastic solutions with isolated macromolecules and network solutions with power law fluid behaviour.These solutions show four different types of flow instabilities: spiral-shaped, oscillatory, steady and turbulent phenomena. The Taylor-numbers which depend upon the polymer concentration are determined for the onset of these instability types. For isolated macromolecule solutions, the Deborah-number concept for dilute dumbbell solutions can be applied to describe the first appearance of irregular nonstationary Taylor vortices.The present data are compared to literature values. This fluid behaviour is related to extensional viscosity increases which are also observed in porous media flow and turbulent pipe flow of dilute macromolecular solutions.

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Nomenklatur A, B Konstanten aus Randbedingungen der Ringspaltströmung - C Polymerkonzentration - D Schergeschwindigkeit - De Deborahzahl - l Länge einer Wirbelzelle - L Zylinderlänge - m Gesamtanzahl der Wirbelpaare zur Bestimmung der Wellenzahl - M Molmasse der Polymere - M _w Gewichtsmittel der Molmasse - M _v Viskositätsmittel der Molmasse - n Drehzahl des Rotors - universelle Gaskonstante - r Radius - R _a Radius des Außenzylinders - R _i Radius des Innenzylinders - s Spaltweite - s ^* dimensionslose Spaltweite - T Temperatur - Ta Taylorzahl - v Umfangsgeschwindigkeit - z Anzahl der Wirbelpaare zur Bestimmung der Wellenzahl Griechische Symbole Deformationskoeffizient von Makromolekülen - Wellenzahl - Dehnrate - dynamische Viskosität - [] Grenzviskositätszahl - Relaxationszeit - Dichte - Schubspannung - Winkelgeschwindigkeit - _a Winkelgeschwindigkeit des Außenzylinders - _i Winkelgeschwindigkeit des Innenzylinders Indices c kritisch (erstmaliges Auftreten von Taylorwirbel) - N newtonsch - o onset, Schwellwert - P polymer - r radial - Sch schwingend - Spir spiralförmig - Stat stationär - Turb turbulent - T Taylorströmung - Umfangsrichtung Herrn Prof. Dr. Heinz Harnisch zum 60. Geburtstag gewidmet     

Wärmeübergang bei laminarer Rohrströmung mit axialer Wärmeleitung

Zusammenfassung Der Einfluß der axialen Wärmeleitung auf den konvektiven Wärmeübergang kann bei laminarer Strömung bedeutsam werden. Theoretisch-numerische Methoden wurden angewendet, um eine umfassende Untersuchung dieses Wärmeübergangsproblems für folgende Bedingungen durchführen zu können: Axiale Wärmeleitung im Fluid stromaufwärts und stromabwärts des Wärmeübergangsrohres bei entweder konstanter Temperatur oder konstanter Wärmestromdichte an der Rohrwand. Für die Wand des Zulaufrohres wird entweder eine konstante Temperatur oder Wärmeundurchlässigkeit angenommen.

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Heat transfer in tubes with laminar flow and axial heat conduction

The influence of axial heat conduction on convective heat transfer becomes of importance for laminar flow conditions. Numerical methods have been applied for a comprehensive study of this mode of heat transfer for the following conditions: Axial molecular heat conduction in the fluid upstream and downstream of the heat transfer tube with constant temperature or constant heat flux at the tube wall. For the wall of the entrance tube arranged upstream of the heat transfer tube either constant temperature or adiabatic conditions were assumed.

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Bezeichnungen a m²/s Temperaturleitkoeffizient - c_p kJ/(kg K) spezifische Wärmekapazität - d m Rohrdurchmesser - q_w kJ/(m²s) Wärmestromdichte an der Wand - r m radiale Koordinate - R m Rohrradius - T K örtliche Temperatur des Fluids - T_O K Fluidtemperatur am Rohreintritt bei x=– - T₁ K Fluidtemperatur am Rohraustritt bei x=+ - ¯T K mittlere Fluidtemperatur - T_f K integrale Mitteltemperatur - w m/s örtliche Geschwindigkeit des Fluids - ¯w m/s mittlere Fluidgeschwindigkeit - x m axiale Koordinate - _x kJ/(m²s K) örtlicher Wärmeübergangskoeffizient - kJ/(m²s K) mittlerer Wärmeübergangskoeffizient - kg/(m s) dynamische Viskosität des Fluids - kJ/(m s K) Wärmeleitkoeffizient des Fluids - m²/s kinematische Viskosität des Fluids - kg/m³ Dichte des Fluids Herrn Prof. Dr.-Ing. H. Glaser zum 75. Geburtstag gewidmet     

Drying performance and surface forces of a pair of impinging radial jets

The drying performance and the forces generated by a pair of radial jets impinging on a plane surface are studied experimentally and compared with a pair of in-line (axial) jets. The reattachment rings of the radial jets are visualized by liquid-crystal-thermography. The results of the drying experiments are presented in terms of Sherwoodnumbers. The results of the surface force measurements are presented in terms of force coefficients. The effects of flow exit angle, exit velocity, horizontal nozzle spacing and vertical nozzle to surface distance on mass transfer and net surface force are discussed. Results show that drying performance of a pair of radial jets with an exit angle towards the surface of 10° is 18% higher than that of a pair of in-line jets. The surface force of impinging radial jets depends on the exit angle. A global pressure force on the surface is typical for jets directed towards the surface, while a global lifting force is found when the jet is initially directed away from the surface. Radial jets have a high potential in drying applications for force sensitive products and when high drying rates and/or small suction forces are of interest.     

Berechnung der Vergrößerung der Austauschflächen und Ventilationsleistungen beim Übergang von Wasser- auf Luftkühlung

Through use of a simple equation for the economic optimization of heat exchangers used to reject heat to the environment, a functional relationship is developed for heat transfer area and required system ventilator power. Thermal resistance has been neglected between the heat exchanger and heat rejecting fluid. It is found that for a system in which the heat absorbing fluid is air, both the required heat transfer area and ventilator power are 76 times greater than in a system in which the heat absorbing fluid is water.     

An extension of the J-integral to piezoelectric materials

This paper provides an analysis of the crack propagation criterion for a thin piezoelectric plate with a symmetry of order six. On the basis of Gol’denveizer’s asymptotic integration method or Destuynder’s unidirectional zoom technique, we obtain an extension of the purely mechanical J-integral to piezoelectric materials, with a dependence of the gradient of energy of the plate only on zeroth order terms of asymptotic expansions.     

Pool boiling from GEWA surfaces in water and R-113

Pool boiling heat transfer measurements are reported for water and R-113 with several horizontal cylindrical test sections: plain, T-finned GEWA-T (with various gaps) and standard low fin GEWA-K. With R-113 the enhancement is a well-behaved function ofS _T , reaching a maximum of 2 atS _T = 0.25 mm. With distilled water, the performance depends in a more complex way on gap width. The maximum enhancement of 1.6 is obtained atS _T =0.35 mm. Visual observations of the actual test sections and models indicated a complex liquid-vapor exchange mechanism. Bubble generation with adjacent liquid feed was observed at random locations around the periphery of the test section. A semi-theoretical equation was developed which correlates the experimental data quite well.

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Sieden bei freier Konvektion von GEWA-Oberflächen in Wasser und R-113

Zusammenfassung Es wird über Wärmeübergangsmessungen beim Sieden unter freier Konvektion mit Wasser und R-113 an verschiedenen zylindrischen, horizontal angeordneten Versuchsobjekten berichtet, die folgende Oberflächenbeschaffenheiten hatten: glatt, T-berippt GEWA-T (mit unterschiedlichen Abständen) und serienmäßig mit niedrigen Rippen versehen GEWA-K. Bei R-113 ist die Verbesserung im Wärmeübergang eine erwartungsgemäße Funktion vonS _T , die einen Maximalwert von 2 beiS _T =0,25 mm erreicht. Bei destilliertem Wasser hängt das Verhalten in komplizierter For von der Lückenweite ab. Die maximale Verbesserung liegt bei 1,6 und wird fürS _T =0,35 mm erreicht. Optische Beobachtungen an den Versuchsobjekten und Modellen zeigten einen komplizierten Flüssigkeits-Dampf-Austauschmechanismus. Es wurde Blasenbildung mit benachbartem Flüssigkeitszustrom an willkürlich wechselnden Stellen um die Peripherie des Versuchsobjektes beobachtet. Eine halbtheoretische Gleichung wurde entwickelt, welche die experimentellen Daten gut wiedergibt.

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Nomenclature A surface area - A _t tunnel/channel wall area - A liquid film area - C _q constant in natural convection correlation - C _T constant in GEWA-T Model - D outside diameter - D _b base diameter (fin root diameter) - D _tc diameter at thermocouple location - h heat transfer coefficient - h _fg latent heat - h _t heat transfer coefficient at the tunnel wall - k _l thermal conductivity of liquid - L length of test section - N _A number of active nucleation sites - ql latent heat transfer rate - q heat flux - q_ex natural convection heat flux - q latent heat flux - S _t GEWA-T gap width - T wall-minus-saturation temperature difference - T _gn vapor temperature - T _s saturation temperature - T _w wall temperature - x, y constants in natural convection correlation - liquid film thickness - surface tension Dedicated to Prof. Dr.-Ing. U. Grigull's 75th birthday     

Determination of normal stress differences in steady shear flow

Summary Using the cone- and-plate apparatus ofAdams andLodge, values of pressure gradient,r-d¯p/dr in a range 300 to 3000 dyn/cm², have been measured to an accuracy of 1% at shear rates near 10 sec^–1 in liquids of viscosity less than 200 poise. Using the constancy of pressure gradient at a given shear rate as an indicator of liquid stability, it was found that a polyisobutene liquid containing 2% of Oppanol B 200 in Oppanol B I, when stored at rest at 25 °C, was stable during a certain 7-day period after dissolution and unstable during the subsequent 30 days.     

Spannungsintensitätsfaktoren von Rißsystemen

Übersicht Ausgehend von der Lösung für den Einzelriß unter Rißflankenbelastung wird ein Gleichungs-system hergeleitet, das die approximative Bestimmung der Spannungsintensitätsfaktoren eines Systems von geraden Rissen gestattet. Einige Beispiele illustrieren die Methode.

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Stress intensity factors of systems of cracks

Summary Starting with the solution for a single crack with loaded crack faces, a system of equations is derived which allows an approximate determination of stress intensity factors of a system of straight cracks. Several examples illustrate the method.

     

Die Änderung der Wärme- und Stoffübergangskoeffizienten beim gleichzeitigen Wärme- und Stoffübergang

The values of sensible and latent heat and of the resulting energy flow through laminar boundary layer have been developed for the four possible combinations of the directions of heat- and mass flows. When the values of heat- and mass flows are used with the correct sign according to the definitions of Fourier's law and Pick's law, the changes of heat transfer- and mass transfer coefficients can be described by one equation alone for all cases. The equations are extended in that way that they are valid for arbitrary cases of countercurrent diffusing mass flows — not only for the well known case of Stefan diffusion.     

Non-equilibrium relativistic M.H.D. with finite electrical conductivity

A system of balance laws for relativistic m.h.d, with finite eIectrical conductivity, heat flux and viscosity is proposed, starting from the properties of the systems of conservation laws compatible with a supplementary balance law (entropy balance). Adopting a two-fluid scheme the plasma is treated as a mixture of a neutral fluid and a charged fluid. Following the approach ofextended thermodynamics heat flux, viscous stress and electric current density are considered as new field variables contributing to non equilibrium entropy density and flux.