Exponential convergence for one dimensional contact processes

The complete convergence theorem implies that starting from any initial distribution the one dimensional contact process converges to a limit ast. In this paper we give a necessary and sufficient condition on the initial distribution for the convergence to occur with exponential rapidity.This work was discussed while the authors were visiting the Nankai Mathematics Institute in Tianjin.Partially supported by the National Science Foundation, the Army Research Office through the Mathematical Sciences Institute at Cornell University, and a Guggenheim fellowship.Research supported by the National Science Foundation of China.     

激发态卟啉衍生物研究(Ⅶ)——取代基对卟啉—硝基苯化合物发光特性的影响

本文报导共价链相连的X-P-Y“三合板”型化合物在二甲基甲酰胺(DMF)和苯溶液中的发光特性.结果发现:引入取代基X=Cl—,CH3O—和Y=苯、硝基苯对中心卟啉的吸收和荧光光谱均无明显影响,仅其峰值频率将因溶剂不同而有所偏移.此外,由Cl—取代的卟啉—苯的荧光强度总比CH3O—取代时高;若将Y取代基由苯改换为硝基苯时,将使CH3O—P—Y化合物的荧光增强,但在Cl—P—Y化合物中则出现相反的趋势.不论在何种化合物中,在Y取代基中的苯环上引入NO2—基后,均可使其消光系数减小,而且当硝基在邻位取代时,这一效应更为显著.所有这些变化规律均不因溶剂不同而异.如果我们认为X—P—Y化合物的发光强度变化和其中心的卟啉大环上的π电子云密度偏移有规律性的关联,那么上述的一些取代基效应是可以理解的.进而,我们认为:本文所报导的事实将有助于充实巧妙设计高效利用太阳能的分子体系的科学依据.     

Gasdynamische Untersuchung des Jouleschen Überströmversuches

Zusammenfassung Es wird die zeitabhängige Strömung beim Ausgleichsvorgang zwischen zwei endlichen Behältern untersucht. Den Überlegungen wird eine eindimensionale, reibungsfreie und quasistationäre Strömung zugrunde gelegt. Während bei überkritischer Strömung eine analytische Lösung möglich ist, wird das Problem bei unterkritischer Strömung numerisch gelöst.Dem Druckausgleich zwischen den beiden Behältern folgt ein isobarer Wärme- und Massenaustausch, bis sich das thermodynamische Gleichgewicht eingestellt hat.

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Gasdynamical investigation of Joule's overflow experiment

The time-dependent flow of an exchange process between two big insulated tanks is considered. The problem is treated on the basis of a one-dimensional, inviscid and quasi-steady flow. An analytical solution is obtained for supercritical flow, while for subcritical flow the problem is solved numerically.After the pressure-equilibrium between the two-tanks an isobar heat and mass exchange follows, until the thermodynamic equilibrium is reached.

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Formelzeichen a Schallgechwindigkeit - A engster Querschnitt - c Geschwindigkeit - c _p spezifische Wärme bei konstantem Druck - c _v spezifische Wärme bei konstantem Volumen - e innere Energie - i Enthalpie - m Masse - M Machzahl - p Druck - spezielle Gaskonstante - s Stromlinie, spezifische Entropie - t dimensionsbehaftete Zeit - T Temperatur - V Volumen - Konstante - Abkürzung - Volumenverhältnis - Verhältnis der spezifischen Wärmen - Dichte - dimensionslose Zeit Indizes 0 Zustand zur Zeitt=0 - 1 Zustand im Überdruckbehälter - 2 Zustand im Überströmbehälter - * Zustand im engsten Querschnitt - K kritisch - M Zustand bei Druckausgleich - E Endzustand bei Temperaturausgleich Herrn Prof. Dr. B. Schmidt in Dankbarkeit zum 60. Geburtstag gewidmet