Some existence results on periodic and generalized periodic solutions for singular hamiltonian systems

In this paper, we use the variational method to study the existence of periodic and generalized periodic solutions of planar second order Hamiltonian systems when a singular potential is present. The results obtained are applied to the study of generalized periodic solutions of the Restricted Three-Body Problem and the Planarn-Body Problem.     

LF λ-subgroup Generated by LF Subset

In this paper .an important property layer-preserving of LF group and an concept LF λ-subgroup generated by LF subset will be introduced. On the height of LF group theory ,we recognize the concept generated subgroup more clearly.     

Asymmetric synthesis XXVII: Asymmetric catalytic trimethylsilylcyanation of aldehydes by novel Ti-chiral Schiff base complexes

Enantioselective catalytic trimethylsilylcyanations of aldehydes with 48% to 92% e.e. have been studied using the novel Ti-chiral Schiff base complexes. We have found that the catalyst led to high enantoselectivity when the molar ratio of the Schiff base 1 to Ti(O-i-Pr)₄ was 2:1.     

Gasdynamische Untersuchung des Jouleschen Überströmversuches

Zusammenfassung Es wird die zeitabhängige Strömung beim Ausgleichsvorgang zwischen zwei endlichen Behältern untersucht. Den Überlegungen wird eine eindimensionale, reibungsfreie und quasistationäre Strömung zugrunde gelegt. Während bei überkritischer Strömung eine analytische Lösung möglich ist, wird das Problem bei unterkritischer Strömung numerisch gelöst.Dem Druckausgleich zwischen den beiden Behältern folgt ein isobarer Wärme- und Massenaustausch, bis sich das thermodynamische Gleichgewicht eingestellt hat.

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Gasdynamical investigation of Joule's overflow experiment

The time-dependent flow of an exchange process between two big insulated tanks is considered. The problem is treated on the basis of a one-dimensional, inviscid and quasi-steady flow. An analytical solution is obtained for supercritical flow, while for subcritical flow the problem is solved numerically.After the pressure-equilibrium between the two-tanks an isobar heat and mass exchange follows, until the thermodynamic equilibrium is reached.

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Formelzeichen a Schallgechwindigkeit - A engster Querschnitt - c Geschwindigkeit - c _p spezifische Wärme bei konstantem Druck - c _v spezifische Wärme bei konstantem Volumen - e innere Energie - i Enthalpie - m Masse - M Machzahl - p Druck - spezielle Gaskonstante - s Stromlinie, spezifische Entropie - t dimensionsbehaftete Zeit - T Temperatur - V Volumen - Konstante - Abkürzung - Volumenverhältnis - Verhältnis der spezifischen Wärmen - Dichte - dimensionslose Zeit Indizes 0 Zustand zur Zeitt=0 - 1 Zustand im Überdruckbehälter - 2 Zustand im Überströmbehälter - * Zustand im engsten Querschnitt - K kritisch - M Zustand bei Druckausgleich - E Endzustand bei Temperaturausgleich Herrn Prof. Dr. B. Schmidt in Dankbarkeit zum 60. Geburtstag gewidmet     

Stereochemie von Metallocenen, 40. Mitt.

Starting from optically active methylferrocene-- and--carboxylic acids (1 a and1 b) of known absolute configuration and enantiomeric purity about 15 chiral ferrocenes (of each isomeric series— and ) were obtained by suitable ligand transformations. Thereby (almost) all possible chiral combinations of the ligands CH₃, COOH (COO^–), COOCH₃, CN and NH₂ (NH₃ ⁺) were accessible which are necessary for a potential test of approximations of chirality functions for compounds with basic symmetry C_5v. The chiroptical properties of these disubstituted ferrocenes are recorded.Preliminary tests using a shortened Ansatz revealed large discrepancies between calculated () and found [M]_D-values. Possible reasons for this failure are discussed.

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61. Mitt. über Ferrocenderivate

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39. Mitt.:A. Meyer, H. Neudeck undK. Schlögl, Chem. Ber.110, 1403 (1977).

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60. Mitt.:V. Rapi, K. Schlögl undB. Steinitz, J. Organometal. Chem.94, 87 (1975).     

Molar conductivity calculation of Li-ion battery electrolyte based on mode coupling theory

A method is proposed to calculate molar conductivity based on mode coupling theory in which the ion transference number is introduced into the theory. The molar conductivities of LiPF6, LiClO4, LiBF4, LiAsF6 in PC (propylene carbonate) are calculated based on this method. The results fit well to the literature data. This presents a potential way to calculate the conductivities of Li-ion battery electrolytes.     

电子探针定量分析的标准样品——几种多元氧化物单晶

在很高的温度和适宜的生长条件下,分别采用熔盐籽晶法和高温引上法生长了高质量的YAP、NAB、KTP、LN、BBO、SBN等多元氧化物单晶,它们具有优良的物理化学性能,严格的化学比,固定的组成与结构以及较好的化学均匀性和电子束轰击下的稳定性。广泛地用于激光和非线性光学领域。我们选用这些晶体为原材料研制电子探针定量分析的标准样品。经过测量和标定,这些单晶标样符合中华人民共和国国家标准GB 4930-85(电子探针显微分析标准样品通用技术条件)的规定。含有稀土元素的标样如NAB和YAP能发出绿色荧光,是电子显微术中理想的阴极发光材料。     

Wirkungsgrade in der Welt des Lebens und der Technik

Zusammenfassung Um der oft gehörten Meinung entgegenzutreten, die energetischen Wirkungsgrade lebender Organismen seien wesentlich höher als die technischer Verfahren, werden entsprechende Werte miteinander verglichen. Der sehr niedrige Wirkungsgrad der Photosynthese zusammen mit der kleinen Energiedichte der Sonnenstrahlung erzwang ab einer kritischen Größe die Aufspaltung in Energiesammler, die Pflanzen, und Verbraucher chemischer Energie, den Tieren. Dank den 10 mal höheren Wirkungsgraden in der Technik, lassen sich Solarmobile bauen, die von der auf sie fallenden Sonnenstrahlung angetrieben werden. Wegen des Multiplikationsgesetzes der Teilwirkungsgrade ergeben sich sowohl für die Speicherung der Sonnenenergie in den fossilen Brennstoffen wie in der Nahrungskette extrem niedrige Wirkungsgrade.

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Efficiencies in the world of life and in engineering

One often hears the opinion, that the efficiencies in the world of life are higher than in engineering. To disprove this, many values of efficiency of corresponding processes are compared. The very low efficiency of photosynthesis in living plants together with the low density of solar radiation has led the world of life to split into collectors of energy, the plants, and consumers of chemical energy, the animals. Thanks to the ten times higher efficiencies of solar cells, it is possible, to produce solar mobiles, vehicles that move driven by solar radiation.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. U. Grigull zum 75. Geburtstag gewidmet