On two methods of determining the ellipses and ellipsoids of positioning accuracy of robot manipulators

Summary When analysing the problem of the positioning accuracy of robot manipulators it is important to know how far random deviations of the hand may be from the desired position if the joint positioning errors possess a normal distribution. Two methods of determining the ellipses and ellipsoids of probability concentration are compared. The first of them is based on the standard procedure of the probability calculus. The second approximate method consists in finding at first the polygon or polyhedron of the positioning accuracy, and then in finding the ellipse or ellipsoid with principal axes and second order moments coinciding with those of the polygon or polyhedron, respectively. Examples of application demonstrate that these two methods give very close results.

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Zwei Methoden zur Bestimmung der Ellipsen und Ellipsoide der Positioniergenauigkeit von Handhabungsrobotern

Übersicht Bei der Untersuchung der Positioniergenauigkeit von Handhabungsrobotern ist es wichtig, die Größe zufälliger Abweichungen des Greifers von der erstrebten Position zu kennen, wenn die Lagefehler der Verbindungen eine Normalverteilung besitzen. Es werden zwei Methoden zur Bestimmung der Ellipsen bzw. Ellipsoide der Wahrscheinlichkeitsdichte verglichen. Die erste beruht auf dem Standardverfahren der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die zweite Näherungsmethode besteht darin, daß zunächst das Polygon bzw. Polyeder der Positioniergenauigkeit bestimmt wird und danach die Ellipse bzw. das Ellipsoid mit den Hauptachsen und Momenten zweiter Ordnung wie das Polygon oder Polyeder. Beispiele zeigen, daß beide Methoden zu sehr ähnlichen Ergebnissen führen.

     

Toward separation of nuclear spin isomers with coherent light.

We propose an approach for separating nuclear spin isomers with coherent light and illustrate it by numerical calculations using fulvene as a model system. The scheme employs the equivalence of torsion and interchange of equivalent H-atoms in a class of molecules of which fulvene is a simple example. The exchange symmetry couples with the rotational symmetry to produce a spatial distinction between the two photo-excited nuclear spin isomers, and wavepacket interferometry is applied to separate the species.     

Struktur von 7,11-Diphenyl-2,4-diazaspiro[5,5]undecan-1,3,5,9-tetraonen durch LIS-NMR

A semi-quantitative method for determining distances between a possible coordination centre and protons from LIS-NMR values is developed for the title compounds3, although these have four coordination points. This makes it possible to propose structures and conformations for the isomers of3.

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Mit 4 Abbildungen

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H.-H. Otto undH. Yamamura, Ann. Chem., im Druck.     

Determination of the pesticides Chlorpropham,Propham, Propoxur,and Terbucarb by low temperature phosphorimetry

Summary Simple, direct, and sensitive low temperature phosphorimetric methods for the determination of Chlorpropham, Propham, Propoxur, and Terbucarb in EPA solvent are described. The minimum detectable amounts are 0.01 p. p. m. for Chlorpropham and Propham and 0.02 and 0.3 p. p. m. for Propoxur and Terbucarb respectively. The ranges of linearity of the analytical calibration graphs are 0.05-7.5, 0.05–10, 0.5–50, and 1–50 p. p. m. for Chlorpropham, Propham, Propoxur, and Terbucarb respectively. The procedure for Chlorpropham has been applied to the analysis of a solid commercial formulation.

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Bestimmung der Pesticide Chlorpropham, Propham, Propoxur und Terbucarb bei Tief-Temperatur-Phosphorimetrie

Zusammenfassung Einfache, direkte und empfindliche Methoden für die Bestimmung der genannten Pesticide in dem Lösungsmittel Diethylether-i-Pentan-abs. Ethanol wurden beschrieben. Die geringsten nachweisbaren Mengen sind 0,01 ppm für Chlorpropham und Propham sowie 0,02 und 0,3 ppm für Propoxur und Terbucarb. Die Eichkurven verlaufen zwischen 0,05 und 7,5, 0,05 und 10, 0,5 und 50 sowie zwischen 1 und 50 ppm für Chlorpropham, Propham, Propoxur bzw. Terbucarb linear. Das Verfahren für Chlorpropham wurde zur Analyse eines festen Handelsproduktes angewendet.

     

Darstellung und Kristallstruktur von LnAl3Br12 (Ln = La,Ce, Pr,Nd, Sm,Gd) und thermischer Abbau zu LnBr3

Preparation and Crystal Structure of LnAl₃Br₁₂ (Ln = La, Ce, Pr, Nd, Sm, Gd) and Thermal Decomposition to LnBr₃ LnAl₃Br₁₂ (Ln = La, Ce, Pr, Nd, Sm, Gd) was prepared in crystalline form for the first time. The crystal structures of LaAl₃Br₁₂, PrAl₃Br₁₂, and NdAl₃Br₁₂ were determined on single crystals by X-ray methods. The isotypic compounds crystallize with trigonal symmetry, space group P 3₁12, Z = 3. A structural comparison to lanthanoide chloroaluminates of equal composition is given and thermal decomposition of LnAl₃Br₁₂ (Ln = Nd) to the corresponding lanthanoide tribromide is described.     

Studium des gegenseitigen Einflusses der Bindungen in Thiocyanat-Kupfer(II)-Komplexen mit Methyl- und Dimethylpyridinen mittels Infrarotspektroskopie

The infrared spectra of thiocyanato-copper(II) complexes of the type Cu(NCS)₂ L ₂ with all isomeric picolines and lutidines (L) as well as those of the type Cu(NCS)₂ L ₃ withL=3- and 4-picoline, 3,4- and 3,5-lutidine were measured. The behaviour of the (CN) stretching vibrations of the Cu(NCS)₂ L ₂ complexes led to conclusions on the different kind of coordination of the NCS groups in dependence on the ligandL. The mutually conditioned strength of the Cu–NCS and Cu–N(L) bonds in the equatorial plane, especially in the presence of ligandsL with the steric effect, was determined from the frequency shift of the Cu–NCS and Cu–N(L) stretching vibrations with regard to the vibrations for Cu(NCS)₂(pyridine)₂.

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Mit 1 Abbildung     

Optimal double-configuration study of the lowest excited Π states of H2

Various levels of approximation (Hartree-Fock, configuration interaction and double-configuration Hartree-Fock method) are compared for extensive and limited exponent optimization of the atomic orbitals of the wavefunctions. The potential energy curves for the lowest-lying ¹ _u, ³ _u, ¹ _g, ³ _g states of the hydrogen molecule are presented. The shapes of the curves on the highest level of approximation, i.e. with the optimal double-configuration wavefunction, are basically in agreement with previous, more sophisticated and time-consuming work. The influence of the various approximations is also studied for several one-electron properties: charge distribution of the wavefunction along and perpendicular to the molecular axis, quadrupole moment and core attraction energy distribution. Differences arise to the work of Zemke et al. [1], who used a limited exponent optimization with a larger basis set, in the _g states where the orbitals are very diffuse. The differences concern magnitude and location of minima and maxima of potential curves, as well as considerable changes in one-electron properties which depend strongly on the spatial distribution of the orbitals.

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Zusammenfassung Verschiedene Approximationsstufen (Hartree-Fock, Konfigurationenwechselwirkung und Doppelkonfigurationen-Hartree-Fock-Methode) werden für ausgedehnte und begrenzte Exponentenoptimisierung von Atomorbitalen der Wellenfunktionen verglichen. Die Potentialkurven für die niedrigsten ¹ _u, ³ _u, ¹ _g, ³ _g Zustände des Wasserstoffmoleküls werden angegeben. Die Form der Kurven im Rahmen der besten Näherung, d. h. mit Doppelkonfiguration, stimmen im wesentlichen mit früheren aufwendigeren Rechnungen überein. Der Einfluß der verschiedenen Approximationen wird auch an einigen Einelektroneneigenschaften studiert: Ladungsverteilung der Wellenfunktion längs und senkrecht zur Molekülachse, Quadrupolmoment und Verteilung der Rumpfenergie. Unterschiede erscheinen zur Arbeit von Zemke et al. [1], die einen größeren Basissatz mit begrenzter Optimisierung verwandten, bei den _g Zuständen, wo die -Orbitale sehr diffus sind. Die Unterschiede betreffen Größe und Lage der Minima und Maxima der Potentialkurven sowie beträchtliche Änderungen in solchen Einelektroneneigenschaften, die stark von der räumlichen Verteilung der Orbitale abhängen.

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Résumé Comparaison de différents niveaux d'approximation (Hartree-Fock, interaction de configuration et Hartree-Fock à deux configurations) pour des optimisations étendues et limitées des orbitales atomiques de base. Calcul des courbes d'énergie potentielle pour les plus bas états ¹ _u, ³ _u, ¹ _g, ³ _g de la molécule d'hydrogène. Pour la fonction d'onde la plus raffinée: H.F. à deux configurations, la forme des courbes est en accord avec les résultats obtenus dans des travaux précédents plus complexes et plus coûteux. On étudie aussi l'influence des diverses approximations sur plusieurs propriétés monoélectroniques: distribution de charge le long de l'axe moléculaire et perpendiculairement à celui-ci, moment quadrupolaire et distribution de l'énergie d'attraction de coeur. On trouve des différences avec le travail de Zemke et al. (1), qui utilisent une plus grande base partiellement optimisée, pour les états _g où les orbitales sont très diffuses. Les différences concernent la grandeur et la position des extrema des courbes de potentiel, ainsi que des variations importantes des propriétés monoélectroniques qui dépendent fortement de la distribution spatiale des orbitales.

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On leave to: Institut für Theoretische Chemie, Universität Stuttgart.

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On leave to: Office of Computing Activities, National Science Foundation, Washington, D.C.     

Relations between subclasses of greedoids

In previous papers many different classes and constructions of greedoids have been defined and studied. This paper documents inclusion relations among all subclasses of greedoids which are known so far. It will be shown that all inclusion relations are proper and that all but one subclasses of interval greedoids are distinct.

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Zusammenfassung In früheren Arbeiten wurden viele verschiedene Klassen und Konstruktionen für Greedoide eingeführt und studiert. In dieser Arbeit werden alle bekannten Inklusionsbeziehungen zwischen Unterklassen von Greedoiden dokumentiert. Es wird gezeigt, daß alle Inklusionsbeziehungen echt und alle Unterklassen mit einer Ausnahme tatsächlich verschieden sind.

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Supported by the joint research project Algorithmic Aspects of Combinatorial Optimization of the Hungarian Academy of Sciences (Magyar Tudományos Akadémia) and the German Research Association (Deutsche Forschungsgemeinschaft, SFB 21). Part of this research was done while the first author was visiting the Department of Combinatorics and Optimization, University of Waterloo.     

Nonlinear one-parametric bottleneck linear programming

We consider the one-parametric linear bottleneck problem min {c (x, t) ¦ x P (t)} where the bottleneck objectivec (x, t):=max {c_j (t) ¦ x_j>0} is minimized subject to linear constraints, i.e. P(t):={x ¦A (t) ·x=b (t), x0}. All coefficients are assumed to be continuous functions of one real parametert which varies in a real intervalS. A method is developed for constructing a partition ofS into subintervals on which either a basis stays optimal or the problem stays infeasible. Finiteness of the partition is due to certain finiteness assumptions on the zeroes of particular combinations of the coefficient functions. Using a lexicographic refinement of the objective function a characterization of the optimality interval of a fixed basis is derived which is independent on explicit information about other bases.

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Zusammenfassung Es werden einparametrische lineare Engpaßprobleme min {c (x, t) ¦x P (t)} betrachtet, wobei die Engpaßzielfunktionc (x, t):=max {c_j (t) ¦ x_j >0} unter linearen Nebenbedingungen, die durch P(t):={x ¦A (t) ·x=b (t), x0} gegeben sind, minimiert wird. Dabei wird angenommen, daß alle Koeffizienten stetige Funktionen eines reellen Parameterst aus einem IntervallS R sind. Es wird eine Methode entwickelt,S derart in Teilintervalle zu zerlegen, daß entweder eine Basis in solch einem Teilintervall optimal oder das Problem unzulässig bleibt. Die Endlichkeit dieser Partition vonS ergibt sich aus Endlichkeitsvoraussetzungen für die Nullstellen von Funktionen, die sich als gewisse Kombinationen der Koeffizientenfunktionen schreiben lassen. Durch eine lexikographische Verfeinerung der Zielfunktion gelingt es, das Intervall zu charakterisieren, in dem eine feste Basis optimal ist. Diese Charakterisierung ist unabhängig von expliziten Informationen über andere Basen.