Non-uniqueness of time-domain reflection from 3D planar elastic layers

Recently, some explicit results were obtained regarding non-uniqueness for the traction to displacement maps of bounded elastic bodies in 2D and 3D, under the assumption of an internal kinematic constraint. The approach utilized is that of transformation optics. As the approach could, under the usual continuum assumptions, handle all frequencies without resorting to active materials, it could potentially be directly applied also to time domain problems. In the present paper we cover the extension to the time domain of these recent results in the case of reflection from a composite slab of rather general anisotropy, and derive the required material properties of different slabs with identical reflection properties. In particular we describe how homogeneous and inhomogeneous slabs of very different thicknesses may be indistinguishable with respect to elastic wave reflection properties. It should be noted that the approach retains both the minor and major symmetries of the stiffness tensor, and does not require an anisotropic mass density tensor to be used.     

Unsymmetrische Biegung der Kreisringplatte von quadratisch veränderlicher Steifigkeit

Zusammenfassung Die Differentialgleichung für die Durchbiegung einer Kreisplatte von quadratisch veränderlicher Steifigkeit wird mittels eines Ansatzes gelöst, denA. Clebsch bei der Kreisplatte von gleichbleibender Dicke angegeben hat. Für die beliebig belastete Platte führt die Anwendung der Methode der Variation der Konstanten zu ähnlichen übersichtlichen Ergebnissen wie bei der Platte von unveränderlicher Dicke. Als Anwendung wird zunächst die gegenseitige Verdrehung der eben bleibenden Randkreise der Ringplatte durch ein Drehmoment bis zum numerischen Ergebnis durchgerechnet. Weiter wird die Biegung infolge einer Einzelkraft am freien Inenrand bei eingespanntem Außenrand einschließlich der Bestimmung der Integrationskonstanten formelmäßig vollständig angegeben. Der Sonderfall axialsymmetrischer Biegung wird an zwei Beispielen mit konstanter Belastung bei verschiedenen Randbedingungen untersucht. Die Lösungen für die Kreisplatte wird auf die Berechnung von Sektorringplatten erweitert, wobei die Begrenzungsradien des Sektors entweder gelenkig gelagert oder frei verschieblich, aber geführt sein müssen.     

Über axialsymmetrische Knickung dünner Kreisringplatten

Zusammenfassung Mit Hilfe der Differentialgleichung für die Durchbiegung einer Kreisplatte unter gleichmäßigem, radialem Druck und ihrer bekannten Lösung wird die Knickspannung für den Fall eines unverschieblich eingespannten Außenbzw. Innenrandes und eines frei verschieblich eingespannten Innen- bzw. Außenrandes angegeben. Diese Fälle werden mit der Knickung eines rechteckigen Plattenstreifens im Eulerschen Fall verglichen, wobei die Breite des Plattenstreifens gleich dem Unterschied des Platten- und des Bohrungshalbmessers gesetzt wird. An Hand der Tabelle 2 ergibt sich daraus eine sehr einfache Regel für die Berechnung der Knickspannung einer in der angegebenen Weise gestützten und belasteten, dünnen Kreisringplatte.     

Temperature quenched DODAB dispersions: fluid and solid state coexistence and complex formation with oppositely charged surfactant

Dilute dispersions of the synthetic bilayer forming double-chained cationic lipid dioctadecyldimethylammonium bromide (DODAB) were investigated. In dispersions sonicated above the chain melting temperature Tm (approximately 45 degrees C) it was found by H NMR that about 50% of the surfactant chains remained fluid when the samples were cooled to room temperature, which is 20 degrees C below Tm. In contrast, there was no sign of a fluid fraction in unsonicated samples at room temperature. The addition of the anionic surfactant sodium dodecyl sulfate (SDS) to DODAB dispersions at room temperature resulted in the formation of an essentially stoichiometric DODA-DS complex with frozen chains, as seen by titration calorimetry and H NMR experiments. For sonicated samples, turbidity experiments demonstrated that, after a fast complexation reaction, the system remains colloidally stable unless the SDS-to-DODAB mixing ratio is too close to unity. H NMR experiments also showed that in the unreacted DODAB the fraction of fluid chains remained close to 50%, indicating either that SDS reacts equally fast with fluid and frozen DODAB or that there is a relaxation of the fluid fraction after the complexation. The melting enthalpy and the melting temperature of the alkyl chains rise gradually as the mixing ratio increases. We observed with cryo-TEM that the fraction of large unilamellar vesicles was significantly larger after addition of SDS. This indicates vesicle fusion. Based on both wide- and small-angle X-ray scattering patterns, the structure of the equimolar SDS-DODAB complex at 25 degress C was proposed to be lamellar.