An improved LCAO-MO-SCF π-electron method

Using the method of a previous paper a modified technique is used to calculate the core parameters for carbon, nitrogen and oxygen atoms. The one-center core parameters H _pp ⁰ , are identified with conventional atomic valence state ionization potentials. The two-center core parameters are given by the equation H _pq ⁰ = (H _pp ⁰ + H _qq ⁰ )/2 (H _pq – 0.0855 R _pq + 0.24639) – n _p (S _pq /4)( _pp + _pq ) – n _q (S _pq /4) · ( _qq + _pq ).It is shown that these parameters, along with the electron repulsion integrals adopted earlier allow one to calculate with reasonable accuracy the singlet spectra and ionization potentials (within Koopmans' approximation) of a large number of unsaturated hydrocarbons as well as the heterocycles pyridine, p-benzoquinone (PBQ), pyrrole and furan.

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Zusammenfassung Unter Benutzung einer früheren Methode wird ein modifiziertes Verfahren zur Berechnung der Rumpfparameter von C-, N- und O-Atomen vorgeschlagen. Die Einzentren-Rumpfparameter H _pp ⁰ werden den üblichen Ionisationspotentialen für die atomaren Valenzzustände gleichgesetzt. Die Zweizentren-Rumpfparameter werden nach H _pq ⁰ = (H _pp ⁰ + H _qq ⁰ )/2 (H _pq – 0.0855 R _pq + 0.24639) – n _p (S _pq /4)( _pp + _pq ) – n _q (S _pq /4) · ( _qq + _pq ) berechnet.Auf diese Weise und unter Verwendung der schon früher benützten Coulombintegrale lassen sich die Singulett-Spektren und Ionisationspotentiale einer großen Anzahl ungesättigter Kohlenwasserstoffe sowie der Heterocyclen Pyridin, p-Benzochinon, Pyrrol und Furan mit der üblichen Genauigkeit berechnen.

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Résumé Calcul des paramètres de coeur du carbone, de l'azote et de l'oxygène, en utilisant la méthode d'un article précédent techniquement modifiée. Les paramètres de coeur monocentriques H _pp ⁰ sont identifiés avec les potentiels d'ionisation de l'état atomique de valence conventionnel. Les paramètres de coeur bicentriques sont donnée par l'équation H _pq ⁰ = (H _pp ⁰ + H _qq ⁰ )/2 (H _pq – 0.0855 R _pq + 0.24639) – n _p (S _pq /4)( _pp + _pq ) – n _q (S _pq /4) · ( _qq + _pq ). On montre que ces paramètres utilisés avec les intégrales de répulsion précédemment adoptées permettent de calculer avec une précision raisonnable le spectresingulet et les potentiels d'ionisation (dans l'approxirnation de Koopmans) pour un grand nombre d'hydrocarbures non saturés et des hétérocycles commee la pyridine, la p-benzoquinone (PBQ), le pyrrole et le furane.

     

An extrapolation procedure to obtain the total fringe number from Gouy fringe pattern data

A rapid new procedure is described for getting the total number of fringes J from Gouy fringe pattern data. This PQ method is exact and the results excellent (within 0.01–0.03 fringe) for ideal systems (_j=0 for all j, Q₀=0). Such systems include most binaries; for these, the diffusion coefficient is either constant or a polynomial function of concentration with small concentration differences. For multicomponent systems and some binaries, Q₀ can be significantly different from 0. In these cases, the PQ method unambiguously gives the integer number of fringes. If in addition Q₀/Q₁ is larger than 2.0, then J obtained from a second extrapolation procedure is also good.