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1.
We will discuss the Gorenstein property of the singularity which is blown down from the minimal section of a ruled surface in terms of the extension class. In the case that the base field has positive characteristic, we find a new example (3.4) of Gorenstein singularity in connection with Theorem B. 相似文献
2.
Kazuhiro Kurata Masataka Shibata Shigeru Sakamoto 《Applied Mathematics and Optimization》2004,50(3):259-278
Let $\Omega$ be a bounded domain in ${\bf R^n}$ with Lipschitz
boundary,
$\lambda >0,$ and $1\le p \le (n+2)/(n-2)$ if $n\ge 3$ and $1\le p< +\infty$
if $n=1,2$. Let $D$ be a measurable subset of $\Omega$ which belongs
to the class
$
{\cal C}_{\beta}=\{D\subset \Omega \quad | \quad |D|=\beta\}
$
for the prescribed $\beta\in (0, |\Omega|).$
For any $D\in{\cal C}_{\beta}$, it is well known that
there exists a unique
global minimizer $u\in H^1_0(\Omega)$, which we denote by
$u_D$, of the functional
\[\quad
J_{\Omega,D}(v)=\frac12\int_{\Omega}|\nabla v|^2\,
dx+\frac{\lambda}{p+1}\int_{\Omega}|v|^{p+1}\, dx
-\int_{\Omega}\chi_Dv\,dx
\]
on $H^1_0(\Omega)$.
We consider the optimization problem
$
E_{\beta,\Omega}=\inf_{D\in {\cal C}_{\beta}} J_D(u_D)
$
and say that
a subset $D^*\in {\cal C}_{\beta}$ which attains
$E_{\beta,\Omega}$
is an optimal configuration to this problem.
In this paper we show the existence, uniqueness
and non-uniqueness, and
symmetry-preserving and symmetry-breaking phenomena of the
optimal configuration $D^*$ to this
optimization problem in various settings. 相似文献
3.
4.
5.
6.
Hatsuhiko Hattori 《Tetrahedron letters》2005,46(35):5871-5875
Organozinc and a Pd catalyst promoted formation of dienes from allylic esters possessing a leaving group such as acyloxy and alkoxy groups next to the allyl moiety. The reaction proceeded with high regio- and stereoselectivity when applied to secondary allylic substrates. 相似文献
7.
Several 2,4-diaminothiazoles and 2,4-diaminothiophenes could be easily obtained by metallation using LDA from aminomethylthiomethylenecyanamides and aminomethylthiomethylenemalononitrile, respectively. 相似文献
8.
9.
10.