Nonlinear one-parametric bottleneck linear programming

We consider the one-parametric linear bottleneck problem min {c (x, t) ¦ x P (t)} where the bottleneck objectivec (x, t):=max {c_j (t) ¦ x_j>0} is minimized subject to linear constraints, i.e. P(t):={x ¦A (t) ·x=b (t), x0}. All coefficients are assumed to be continuous functions of one real parametert which varies in a real intervalS. A method is developed for constructing a partition ofS into subintervals on which either a basis stays optimal or the problem stays infeasible. Finiteness of the partition is due to certain finiteness assumptions on the zeroes of particular combinations of the coefficient functions. Using a lexicographic refinement of the objective function a characterization of the optimality interval of a fixed basis is derived which is independent on explicit information about other bases.

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Zusammenfassung Es werden einparametrische lineare Engpaßprobleme min {c (x, t) ¦x P (t)} betrachtet, wobei die Engpaßzielfunktionc (x, t):=max {c_j (t) ¦ x_j >0} unter linearen Nebenbedingungen, die durch P(t):={x ¦A (t) ·x=b (t), x0} gegeben sind, minimiert wird. Dabei wird angenommen, daß alle Koeffizienten stetige Funktionen eines reellen Parameterst aus einem IntervallS R sind. Es wird eine Methode entwickelt,S derart in Teilintervalle zu zerlegen, daß entweder eine Basis in solch einem Teilintervall optimal oder das Problem unzulässig bleibt. Die Endlichkeit dieser Partition vonS ergibt sich aus Endlichkeitsvoraussetzungen für die Nullstellen von Funktionen, die sich als gewisse Kombinationen der Koeffizientenfunktionen schreiben lassen. Durch eine lexikographische Verfeinerung der Zielfunktion gelingt es, das Intervall zu charakterisieren, in dem eine feste Basis optimal ist. Diese Charakterisierung ist unabhängig von expliziten Informationen über andere Basen.

     

Lösungsmitteleinfluß auf das Redoxverhalten von Bistriphenylphosphinquecksilber(II)-perchlorat

The influence of solvents on the redox behaviour of bistriphenylphosphinomercury perchlorate has been investigated by polarographic, voltammetric and potentiometric methods. The electrode process was found to be reversible in acetonitrile, propylene carbonate, N,N-dimethylformamide and dimethyl sulfoxide. An irreversible process was observed in nitromethane employing the dropping mercury electrode as well as in N,N-dimethylthioformamide and N-methyl-2-thiopyrrolidinone employing the rotating platinum electrode. Half wave potentials and diffusion coefficients have been measured. A linear relationship between theE _1/2 and the donor number (DN) of the solvent has been found for the reversible electrode reactions. Ligand replacement occurs in N,N-dimethylthioformamide and N-methyl-2-thiopyrrolidinone.

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Mit 1 Abbildung     

Kristallchemische und mikromorphologische Untersuchungen an Carbonat-Apatiten

Zusammenfassung Zwecks Kristallisation von Carbonat-Apatiten wurden Hydrothermalreaktionen sowie Schmelzvorgänge bei Gemischen von Calciumphosphaten und Calcit untersucht. Die vorliegenden Produkte konnten mit analytischen, kristallchemischen und elektronenmikroskopischen Beobachtungen und Messungen als Einkristalle von Hydroxyl- bzw. Fluorapatit identifiziert werden mit einem Carbonatgehalt, der in der Kristallstruktur eingelagert ist.Mit 4 AbbildungenUnter Mitarbeit vonHelga Schmidt. Vortrag auf der Jahrestagung des Vereins Österreichischer Chemiker, Wien 1962.     

Propriétés des copolymères biséquencés polyoxyéthylène-polystyrène

Résumé On a préparé des monocristaux de copolymères biséquencés polyoxyéthylène-polystyrène (POE-PS) à partir de leurs solutions diluées, qui peuvent contenir jusqu'à 55% de PS. Les principales formes de ces cristaux et leurs variantes morphologiques, observées sous microscope optique, sont décrites et rattachées à la maille cristallographique du POE. On présente aussi quelques exemples de monocristaux obtenus par ensemencement, dans lesquels les différentes formes se succèdent par filiation; on discute les transitions des formes et leur dépendance vis à vis des conditions de cristallisation.La cristallisation de ces copolymères provoque généralement un fractionnement en composition, car la proportion de PS dans les cristaux est limitée. On propose deux modèles de structure différents, dans lesquels une ou deux couches cristallines de POE en configuration repliée sont recouvertes par le PS amorphe. Le processus de fractionnement est interprété à partir de ces deux structures en admettant une extension critique pour les séquences de PS, dont l'une des extrémités est ancrée sur la surface des repliements du POE.

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Summary Single crystals of copolymers, composed of one Poly(ethylene-oxide), (POE), and one Polystyrene (PS) block, (which may contain 55% of PS, by weight), have been prepared from dilute solutions. The principal crystal habits and their morphological variations, as observed with an optical microscope, are described and related to the unit cell of POE. Single crystals grown from various types of seeds, in which different external habits succeed one another, are also shown. Transitions of crystal habits and their dependence on crystallisation conditions are discussed in some detail.Generally, crystallisation of these copolymers produces some fractionation with respect to composition, for only a limited fraction of the initial PS can enter into the crystal. Two different crystal structures are proposed in which a single, or a double crystalline layer of folded POE is covered by amorphous PS. The fractionation process is interpreted on the basis of these two structural models, assuming a critical extension of the PS blocks anchored at one end to the fold surface of PEO.

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Zusammenfassung Einkristalle von Copolymeren aus einem Polyäthylenoxyd (PEO) und Polystyrol (PS)-Block, die gewichtsmäßig 55% PS enthalten können, wurden aus verdünnten Lösungen präpariert. Der grundsätzliche Charakter der Kristalle und ihre morphologischen Variationen, wie es in einem optischen Mikroskop beobachtet wird, ist beschrieben und mit der Elementarzelle PEO in Beziehung gebracht. Einkristalle, entstanden aus verschiedenen Typen von Kristallkeimen, in welchen verschiedene äußere Formen auftreten, die aufeinanderfolgen, werden gezeigt. Die übrigen Kristallformen und ihre Abhängigkeit von den Kristallisationsbedingungen werden im einzelnen diskutiert.Im allgemeinen verursacht die Kristallisation dieser Copolymeren gewisse Fraktionierung hinsichtlich der Zusammensetzung, da nur eine begrenzte Menge des ursprünglichen Polystyrols in den Kristall eintreten kann. Zwei verschiedene Kristall-Strukturen werden vorgeschlagen, in denen bzw. eine oder zwei Schichten von gefaltetem PEO mit amorphem Polystyrol bedeckt ist. Der Fraktionierungsprozeß wird auf Grund dieser zwei Struktur-Modelle interpretiert, die eine kritische Größe der PS-Blöcke, verankert an einem Ende der gefalteten Oberfläche von PEO, annehmen.

     

Beiträge zur Chemie der Pyrrolpigmente, 9. Mitt.: Bildung,Struktur und Konfiguration vonZ- undE-Arylmethyliden-3,4-dimethyl-3-pyrrolin-2-onen

The condensation of 3.4-dimethyl-3-pyrrolin-2-one with p-methyl-, p-chloro-benzaldehyde and ferrocenealdehyde yields theZ-andE-isomers of the corresponding condensates. Due to kinetic control theZ-isomers are obtained almost exclusively in this reaction. TheE-isomers of the two firstmentioned products can be produced by photochemical isomerization. The structures (tautomeric forms) and configurations of the isomers were established by the Lanthanide-induced-shift-technique and by evaluating the Nuclear-Overhauser-Effect.     

Dielektrische Relaxation Polymerer bei Temperaturen bis 1 °K

Zusammenfassung Es werden Messungen des dielektrischen Verlustes tan im Temperaturbereich von 1 bis 80 °K und bei verschiedenen Frequenzen zwischen 10 Hz und 10 kHz an einer Reihe von Polymeren mitgeteilt.Der dielektrische Verlust sinkt im allgemeinen mit Annäherung an den absoluten Nullpunkt monoton ab. Es scheint dies anzudeuten, daß immer ein dielektrischer Untergrund, beruhend auf allgemeinen thermischen Fluktuationen, existiert, der im übrigen für Polymere mit polaren Gruppen höher liegt als für unpolar gebaute. Zu tiefsten Temperaturen hin überlagert sich diesem allgemeinen Trend oft noch ein Maximum, wenngleich bei Temperaturen bis 1 °K herab zuweilen nur erst in einer Konstanz der Verlustwinkel-Werte angedeutet. Es sieht also so aus, als ob auch noch bei tiefsten Temperaturen singuläre Relaxationsmechanismen eine Rolle spielen können. In einer Reihe von Fällen findet man weitere Relaxationsprozesse zwischen 15 und 40 °K.Soweit sich Aktivierungsgrößen aus der Auftragung der Maximallage in der Temperatur mit der Frequenz nach Abtrennung des allgemeinen Untergrundes abschätzen lassen, werden diese mit sinkender Temperaturlage immer kleiner.Die dielektrischen Verluste sind in allen Fällenextrem abhängig von der Vorgeschichte der Proben und zwar insofern, daß offensichtlich Verspannungen im Material infolge von Deformationsprozessen und anderen Behandlungen zu einer erheblichen Erhöhung der Verluste führen, sowohl des Untergrundes als der singulären Mechanismen.

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Summary Investigations of dielectric loss in the temperature range 1–80 °K and with frequencies between 10 c/sec and 10 kc/sec for diverse polymers a presented. For all polymers the dielectric loss decreases in principle monotonely with the approximation of the absolute Zero-point.Thus we suppose the existence of a common dielectric background loss depending from the thermal fluctuations in the material. Moreover this background losses are higher for substances with polar groups.At the lowest temperatures in most cases there seems to appear a loss peak. For temperatures down to 1 °K often this can be only suggested from the constancy of losses. But it seems to be a quite normal fact, that for extremely deep temperatures something as a singular relaxation mechanism may exist.Further discrete mechanisms exist for the range between 15 and 40 °K. Activation energy evaluated formally from the experimental dates in the normal manner after separation of the peaks from the background becomes smaller and smaller with decreasing temperatures.In all investigated cases the dielectric losses are very sensible to prehistory of the samples. It seems, that expecially stress, by deformation and other treatments, gives rise for an increase of loss for the background as for discrete mechanisms.

     

Die Brechung von Wasser-in-Erdöl-Emulsionen mit dem Demulgator Dispersal BO im Zusammenhange mit der Veränderung der Wechselwirkungskräfte zwischen den Wassertröpfchen

Zusammenfassung Es wurde in Modellversuchen die Koaleszenz von zwei Wassertr?pfchen in Erd?l mit und ohne Zusatz des Demulgators untersucht. Gleichzeitig wurde die Geschwindigkeit der Ann?herung der Tr?pfchen registrierend gemessen und aus den Ergebnissen die Wechsel-wirkungskr?fte berechnet. Es konnte gezeigt werden, da? die Absto?ungskr?fte zwischen den Teilchen mit steigender Menge des Demulgators abnehmen, bis schlie?lich Anziehungskr?ftevan der Waalsscher Natur überwiegen, so da? eine Zerst?rung der Emulsion eintritt. Die gro?e Best?ndigkeit der Wasser-Erd?lemulsionen ist auf die mechanische Festigkeit der Adsorptionsschichten an der Phasengrenze zurückzuführen.     

Über einige neue Bispirane

We have obtained four new bispirane systems in which both spiroatoms are vicinal atoms in cyclopropane or cyclobutane rings and in which the heterocyclic component has the basic structure of 1,4-dioxep-2-ene. We have shown that from two possibilities (bispiran, propellan) the general reaction leads only to a bispiran system. To the bispiran2 exhibiting the highest hyperchromism we ascribed the bispirocoplanar conformation (Fig. 1).

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Mit 3 Abbildungen     

Die kathodische Sauerstoffreduktion an pyrolytisch abgeschiedenem Kohlenstoff in peroxidhältigen alkalischen Elektrolyten

The kinetics of the system O₂/HO₂ ^?, OH^? were studied at pyrolytic carbon in alkaline electrolytes. The rest potentials are close to the reversible values. They decrease by 30 mV when the HO₂ ^?-concentration is increased by a factor 10. CathodicTafel lines displayb-values between 70 and 95 mV. The exchange current densities are evaluated by extrapolation ofTafel lines to zero overvoltage and from the charge transfer resistance. Two different succeeding charge transfer reactions occur in course of the overall process, the first of which is the rate-determining step. A cathodic reaction order of zero is obtained with respect to HO₂ ^?. Theb values of anodicTafel lines are between 60 and 80 mV, the corresponding reaction order concerning the HO₂ ^? concentration is found to be +0.5. The kinetic studies prove the reversibility of the system O₂/HO₂ ^?, OH^? at carbon electrodes. The reaction mechanism is: $$\begin{array}{*{20}c} {O_2 + e^ - \rightleftarrows O_2 } \\ {O_{2^ - } + H_2 O \rightleftarrows HO_2 + OH - } \\ {HO_2 + e^ - \rightleftarrows HO_{2^ - } } \\ \end{array} $$ .     

Beitrag zum Stabilisierungsmechanismus des Wollkeratins durch einige Metalle

Zusammenfassung Das Verhalten des Wollkeratins ist im kochenden Wasser nach Behandlung mit Kupfer-, Kadmium-, Silber- und Quecksilbersalzen unnormal, nicht nur verglichen mit dem Verhalten des metallfreien Proteins, sondern auch gegenüber des unter gleichen Bedingungen mit anderen Metallen behandelten Keratins. Die beobachteten Phänomene werden in einigen Fällen entweder mit der Annahme der Bildung von Vernetzungen zwischen benachbarten Polypeptidketten durch Komplexbildung des Metalls mit einigen Gruppen des Keratins oder durch Blockieren des Cysteins und der Verhinderung des Disulfidaustausches erklärt. In anderen Fällen jedoch, besonders bei Silber, ist die Erklärung der eintretenden Veränderung mit Hilfe dieser zwei Mechanismen nicht möglich, und es wird die direkte Reaktion des Metalls mit dem Schwefel des Cystins vorgeschlagen. Hierbei wird das Cystin und damit die Disulfidbindung gespalten. Die Spaltung dieser Bindung und die Verhinderung ihrer Rückbildung, entweder in derselben oder in anderer Lage, senkt die Zahl der Quervernetzungen im Keratin herab und damit die Fixierung der Polypeptidketten in ihrer ursprünglichen Lage. Hieraus resultiert eine Schrumpfung der Ketten und die Kontraktion der Faser.

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Summary Wool fibres containing cadmium, copper, mercury or silver set in a different way than the untreated ones or the fibres which contain other metals. This behaviour is explained in some cases by assuming the formation of complexes between the metal and the protein or by the disulphide exchange mechanism. In other cases, however, and particularly with silver this is not possible, and therefore the direct reaction between the metal and the sulphur of cystine is proposed. According to this mechanism the contraction of the fibre is due to the breakdown of the disulphide bond and the inability of its reformation.

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Mit 10 Abbildungen und 2 Tabellen