Holomorphic Extensions of Whitney Jets

Let φ be a Whitney jet on a closed set F ? ?. By Whitney’s extension theorem φ can be extended to an infinitely differentiable function f on ? which is real analytic on ? F. The main purpose of this article is to show that f can be chosen in such a way that f¦_?F has a holomorphic continuation to the open set (? F) × i? ? ?. In the special case that F is a compact interval or a single point we can even achieve that f¦_?F has a holomorphic continuation to all of $\hat {\rm C}\setminus F$ . In particular, this implies an improvement of the well-known theorem of E. Borel. We also investigate the question when such extensions are given by a so-called extension operator.     

Stahl

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Über reelle Partialbruchreihen. II

Ohne ZusammenfassungDiese Mitteilung setzt den unter dem gleichen Titel erschienenen ersten Teil als bekannt voraus. (Monatsh. f. Math. u. Physik,42, 1935, S. 191 ff.); dieser Teil wird mit I zitiert.     

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