偏心环形开放台球中粒子逃逸动力学的分形性质

二维台球体系因为能够体现混沌现象的基本特征且数值运算相对简单,从而成为研究微观体系混沌动力学的理想模型,近年来一直广受关注.本文研究非同心的环形开放台球中粒子逃逸的混沌动力学性质,它体现了与初条件密切相关的奇异性.采用简化的盒计数 (box-counting)算法,计算了分形维数,结果定量地反映了粒子逃逸前与环壁碰撞次数随粒子入射角变化的函数关系.其中,特别关注环形台球的偏心率对体系混沌性质的影响.     

铈掺杂钆镓铝石榴石相玻璃陶瓷的光学及光谱参数

根据X射线衍射图谱对铈掺杂的钆镓铝石榴石相玻璃陶瓷的晶体结构进行分析,采用直径10英寸积分球结合CCD(charge coupled device)探测器系统,对蓝色半导体发光二极管激发下铈掺杂钆镓铝石榴石相玻璃陶瓷的荧光光谱进行测试,解析出样品发光的绝对光谱功率分布,推导出光量子数分布,求得荧光量子产率和组合白光的色坐标及其相关色温。结果表明,所调查的铈掺杂钆镓铝石榴石相玻璃陶瓷在蓝光LED激发下的荧光量子产率为29.2%,所获得组合白光的色坐标x=0.319,y=0.349,相关色温为6 086K。尽管该混晶陶瓷的荧光量子产率稍小于铈掺杂YAG玻璃陶瓷,但其与蓝光LED组合后发光的色温也明显低于后者,从而为舒适型LED照明玻璃陶瓷的进一步优化提供了新思路。     

聚(2-甲氧基-5-辛氧基)对苯乙炔/Y_2O_3:Eu~(3+)纳米复合材料的光致电子转移效应

采用原位脱氯化氢缩合聚合法制备了聚(2-甲氧基-5-辛氧基)对苯乙炔/Y_2O_3:E~(3+)(PMOCOPV/Y_2 O_3:Eu~(3+))纳米复合材料。红外光谱证实了在Y_2O_3:Eu~(3+)表面的包覆层为PMOCOPV。紫外-可见吸收光谱表明与PMOCOPV相比,PMOCOPV/Y_2O_3:Eu~(3+)的最大吸收峰发生红移且强度提高。荧光光谱研究表明PMOCOPV/Y_2O_3:Eu~(3+)的最大发射波长发生红移且强度提高,荧光寿命得到增强,Y_2O_3:Eu~(3+)与PMOCOPV之间形成了光致电子转移体系,使得π电子离域程度增加,并且导致荧光量子效率提高。根据E_g与入射光子能量hv的关系,拟合了PMOCOPV/Y_2O_3:Eu~(3+)薄膜的光学禁带宽度,发现E_g减小。采用简并四波混频方法测试它们的三阶非线性极化率x~((3)),结果发现与PMOCOPV相比,PMOCOPV/Y_2O_3:Eu~(3+)纳米复合体的非线性光学响应逐渐增强,进一步说明PMOCOPV与Y_2O_3:Eu~(3+)之间形成了分子间光致电子转移体系,产生了复杂的分子间离域π电子非线性运动。     

Blow-up problems for nonlinear parabolic equations on locally finite graphs

Let G=(V,E) be a locally finite connected weighted graph, and Δ be the usual graph Laplacian. In this article, we study blow-up problems for the nonlinear parabolic equation u_t=Δu + f(u) on G. The blow-up phenomenons for u_t=Δu + f(u) are discussed in terms of two cases: (i) an initial condition is given; (ii) a Dirichlet boundary condition is given. We prove that if f satisfies appropriate conditions, then the corresponding solutions will blow up in a finite time.     

非线性发病率随机流行病模型的动力学行为

研究了一类具有非线性发病率的随机SEIR传染病模型的绝灭性及平稳分布问题,通过构造合适的Lyapunov函数及控制噪声强度,在适当的条件下,得到模型的全局解存在唯一、指数稳定,且解具有平稳分布及遍历性.利用线性化及Fourier变换,证明了解渐近服从四维正态分布,并给出均值及方差矩阵的表达式.数值模拟验证了我们所得的主要结果.     

基于局部多项式展开的多元非参数模型贝叶斯带宽选择

在多元非参数模型中带宽和阶的选择对局部多项式估计量的表现十分重要。本文基于交叉验证准则提出一个自适应贝叶斯带宽选择方法。在给定的误差密度函数下,该方法可推导出对应的似然函数,并构造带宽参数的后验密度函数。随后,通过带宽的后验期望可同时获得阶和带宽的估计。数值模拟的结果表明,该方法不仅比大拇指准则方法精确,且比交叉验证方法耗时更少。与此同时,与Nadaraya-Watson估计相比,所提带宽选择方法对多元非参数模型的适应性要更好。最后,本文通过一组实际数据说明有限样本下所提贝叶斯带宽选择的表现很好。     

快速均值回归随机波动率模型参数估计及应用

基于快速均值回归随机波动率模型, 研究双限期权的定价问题, 同时推导了考虑均值回归随机波动率的双限期权的定价公式。 根据金融市场中SPDR S&P 500 ETF期权的隐含波动率数据和标的资产的历史收益数据, 对快速均值回归随机波动率模型中的两个重要参数进行估计。 利用估计得到的参数以及定价公式, 对双限期权价格做了数值模拟。 数值模拟结果发现, 考虑了随机波动率之后双限期权的价格在标的资产价格偏高的时候会小于基于常数波动率模型的期权价格。     

拟树图按第二大无符号拉普拉斯特征值排序

A connected graph G=(V,E) is called a quasi-tree graph if there exists a vertex v_0∈V(G) such that G-v_0 is a tree.In this paper,we determine all quasi-tree graphs of order n with the second largest signless Laplacian eigenvalue greater than or equal to n-3.As an application,we determine all quasi-tree graphs of order n with the sum of the two largest signless Laplacian eigenvalues greater than to 2 n-5/4.     

左截断相依数据下条件分位数的双核局部线性估计

本文在左截断相依数据下,利用局部线性估计的方法,先提出了条件分布函数的双核估计;然后利用该估计导出了条件分位数的双核局部线性估计,并建立了这些估计的渐近正态性结果;最后,通过模拟显示该估计在偏移和边界点调节上要比一般的核估计更好.     

基于Hotelling模型的双寡头免费增值策略竞争分析

软件产品的经验性和强网络效应使得企业往往依靠免费的基础产品积聚人气,再通过收费的增值产品或服务来盈利。现有免费增值策略相关研究多局限于垄断情况,对多个企业之间的竞争交互鲜有探讨。基于产品网络效应和消费者偏好差异,本文构建Hotelling模型研究了双寡头企业免费增值策略博弈均衡及其影响因素。结果表明:若网络效应相对较强,企业都应采用免费增值策略;若网络效应相对较弱,都不采用;若网络效应相对处于中等水平,存在“都不采用”和“都采用”两种可能的均衡结果,但前者情况下双方企业都能获得更大利润。另外,消费者对企业之间的水平差异越敏感,对免费版本的质量要求越高,企业采用免费增值策略的动力越弱,“都不采用”区域扩大,而“都采用”区域缩小。