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Recently, Ye, Tapia and Zhang (1991) demonstrated that Mizuno—Todd—Ye's predictor—corrector interior-point algorithm for linear programming maintains the O(
L)-iteration complexity while exhibiting superlinear convergence of the duality gap to zero under the assumption that the iteration sequence converges, and quadratic convergence of the duality gap to zero under the assumption of nondegeneracy. In this paper we establish the quadratic convergence result without any assumption concerning the convergence of the iteration sequence or nondegeneracy. This surprising result, to our knowledge, is the first instance of a demonstration of polynomiality and superlinear (or quadratic) convergence for an interior-point algorithm which does not assume the convergence of the iteration sequence or nondegeneracy.Supported in part by NSF Grant DDM-8922636 and NSF Coop. Agr. No. CCR-8809615, the Iowa Business School Summer Grant, and the Interdisciplinary Research Grant of the University of Iowa Center for Advanced Studies.Supported in part by NSF Coop. Agr. No. CCR-8809615, AFOSR 89-0363, DOE DEFG05-86ER25017 and ARO 9DAAL03-90-G-0093.Supported in part by NSF Grant DMS-9102761 and DOE Grant DE-FG05-91ER25100. 相似文献
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Bean A Gronberg J Kutschke R Menary S Morrison RJ Nelson H Richman J Tajima H Schmidt D Sperka D Witherell M Procario M Yang S Daoudi M Ford WT Johnson DR Lingel K Lohner M Rankin P Smith JG Alexander JP Bebek C Berkelman K Besson D Browder TE Cassel DG Coffman DM Drell PS Ehrlich R Galik RS Garcia-Sciveres M Geiser B Gittelman B Gray SW Hartill DL Heltsley BK Honscheid K Jones C Kandaswamy J Katayama N Kim PC Kreinick DL Ludwig GS Masui J Mevissen J Mistry NB Ng CR Nordberg E O'Grady C 《Physical review letters》1993,70(2):138-142
980.