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91.
George Jennings 《Geometriae Dedicata》1988,28(1):1-6
Let X
n P
N
be an n-dimensional projective variety, and N–n–1kN–1. The closure in the Grassmannian G(k+1, N+1) of the set of k-planes meeting the smooth locus of X nontransversally is a tangential Chow form (TCF) of X.TCF's are generally hypersurfaces. We show that a hypersurface is a TCF iff its conormal form has rank 1, and that a TCF is a hypersurface iff some quadric in the second fundamental form of X has rank n+k+1–N. 相似文献
92.
93.
Ammar R Ball RC Banerjee S Bhat PC Bosetti P Bromberg C Canough GE Coffin T Dershem TO Dixon RL Fenker HC Ganguli SN Gensch U Girtler P Goshaw AT Grard F Gurtu A Hamilton C Henri VP Hernandez JJ Hrubec J Iori M Jones LW Kuhn D Knauss D Leedom ID Legros P Lemonne J Leutz H Liu X Malhotra PK Marraffino JM Mendez GE Miller R Naumann T Nguyen A Nowak H Pilette P Poirier J Poppleton A Raghavan R Rasner K Reucroft S Robertson WJ Roe BP Roth A Senko M Struczinski W Subramanian A Touboul MC Vonck B 《Physical review letters》1988,61(19):2185-2188
94.
95.
96.
Stochastic modeling of a billiard in a gravitational field: Power law behavior of Lyapunov exponents
We consider the motion of a point particle (billiard) in a uniform gravitational field constrained to move in a symmetric wedge-shaped region. The billiard is reflected at the wedge boundary. The phase space of the system naturally divides itself into two regions in which the tangent maps are respectively parabolic and hyperbolic. It is known that the system is integrable for two values of the wedge half-angle
1 and
2 and chaotic for
1<<
2. We study the system at three levels of approximation: first, where the deterministic dynamics is replaced by a random evolution; second, where, in addition, the tangent map in each region is, replaced by its average; and third, where the tangent map is replaced by a single global average. We show that at all three levels the Lyapunov exponent exhibits power law behavior near
1 and
2 with exponents 1/2 and 1, respectively. We indicate the origin of the exponent 1, which has not been observed in unaccelerated billiards. 相似文献
97.
98.
We calculate the moments t
q
, whereq is not necessarily an integer, of the first passage time to trapping for a simple diffusion problem in one dimension. If a characteristic length of the system isL and t
q
~L
(q) asL, then we show that there is a phase transition atq=q
c
such that whenq<q
c
,(g)=0, and forq>q
c
, (q) is a linear function ofq. These analytical results can be used to explain results for large moments for diffusion on a hierarchic structure. We also show how to calculate noninteger moments in terms of characteristic functions. 相似文献
99.
100.
Abachi S Derrick M Kooijman P Musgrave B Price LE Repond J Sugano K Blockus D Brabson B Brom J Jung C Ogren H Rust DR Akerlof C Chapman J Errede D Ken MT Meyer DI Neal H Nitz D Thun R Tschirhart R Baringer P Bylsma BG DeBonte R Koltick D Low EH McIlwain RL Miller DH Ng CR Shibata EI 《Physical review D: Particles and fields》1989,40(3):902-905