纳税最优的工资奖金分配方案研究

根据我国现行的税法,个人所得税纳税采用九级累进税率.年工资和年终奖在速算扣除数个数上存在不同,使得对于相同的税前年收入,如果采用不同的年工资和年终奖分配方案会产生不同的税后实际所得.通过简化变量和缩小有效解区域,以及一系列严格的数学推导,得到了任意年收入下,月工资和年终奖的最优分配方案,使得在现有税制下,纳税额最小,税后收入最大.这个最优方案避免了税金负效应现象,保证了纳税公平性,有利于国家税务监管,企业员工薪金分配和个人纳税筹划;具有广阔的应用前景.     

缫丝工程中不同茧层的茧粒数分布模型及其应用

在定粒缫丝工程中采用粗细茧丝搭配的方法进行配茧缫丝时,需要根据落绪茧及茧丝粗细搭配状况选择适当的接绪茧接绪,以保持厚薄茧型的搭配,减小生丝纤度方差.本文对该缫丝动态过程进行数学建模,给出差微分方程组及其平衡状态下不同茧层茧粒数的分布.通过对定粒缫丝动态过程的计算机模拟,对获得的理论结果及其在缫丝工程管理中的应用问题进行了讨论.     

空中交通流量管理中的改航策略研究

针对在恶劣天气下出现的大规模航班延误情况,根据机场和航路段的动态容量约束,建立了改航策略模型,并提出求解该模型的有效算法.选择全国航班时刻表进行仿真,仿真结果表明:该模型提供了在恶劣天气下更安全、更经济的航班改航策略,可为战术级流量管理提供辅助决策.     

相依风险模型的破产概率

本文研究了索赔额和索赔时间间隔相依的风险模型,得到了生存概率的表达式和最终破产概率表达式,并通过生存概率满足的积分微分方程求出了最终破产概率的Laplace-Stieltjes变换.     

亚纯函数的Valiron亏函数

对于开平面内有穷级的超越亚纯函数f(z),本文主要讨论其Valiron亏函数问题,得到f(z)的Valiron亏函数的F_δ-集合必为μ-集合的结论,去掉了陈怀惠等对f(z)的极点的要求。最后指出对于无穷级的情形,也有相应的结论。     

曲线拟合的广义最小一乘法

介绍了最小一乘法的方程式解法;讨论了这种方程式解法与最小一乘逼近之间的关系;说明了它不仅适用于线性函数类也适用于非线性函数类的最佳逼近的实现;提出了零偏差点附近数据变化的两个重要特征;建立了一种具有"人为"因素的广义最小一乘法;并给出了该法在预测方面的几个应用实例.     

由某些函数构造的状态变权

研究状态变权的构造问题,给出一种由多元函数和已知状态变权构造新状态变权和三种由多元函数直接构造状态变权的方法。特别地,证明了文[5]由状态均值构造状态变权的方法都可看作是函数构造状态变权的特例,并进一步给出一种基于几何均值的状态变权构造方法。     

等维Cartan-Hartogs域双全纯映射的特征

本文考虑了等维Cartan-Hartogs域之间的全纯映射.如果Cartan-Hartogs域Ω^Bm(μ)不是球,则它上面存在一函数X使得它在Ω^Bm(μ)的任一全纯自同构作用下不变.通过直接计算得到:如果等维Cartan-Hartogs域间的全纯映射F保持函数X不变,则F必是双全纯映射.由此可得如果Cartan-Hartogs域Ω^Bm(μ)不是球,Ω^Bm(μ)的全纯自映射是自同构的充要条件是F保持函数X不变.     

马田系统在数据分类中的应用

马田系统是一种新的模式识别技术,是将田口式信噪比的试验设计方法的一整套思想应用到模式识别的特征变量选择问题上,并通过构建正常样品的基准空间,应用马氏距离值进行样品类别的识别.探讨了马田系统的基本原理,并应用MTGS模型方法对费希尔关于鸢尾花类型的判别问题进行研究,显示了马田系统方法的良好判别分类效果.     

SWEIA艾滋病毒传染模型及应用

人类免疫缺陷病毒(HIV)是一种严重威胁生命的病毒,感染艾滋病毒患者一般经历四个阶段:i)艾滋病毒阴性的窗口期(W);ii)阳性的无症状潜伏期(E);iii)有症状期(Ⅰ);以及iv)移除阶段(A).为深入研究艾滋病传播过程,建立SWEIA艾滋病毒传染模型,定义基本再生数,分析无病与地方病平衡点的存在性和局部稳定性,根据2004至2015年中国艾滋病患者数据,采用遗传算法对SWEIA模型中参数进行估计.通过对基本再生数敏感性分析以及模型数值随参数不同而产生的变化,揭示艾滋病窗口期的接触率是影响艾滋病流行的主要原因之一.