房地产行业的数学建模分析

分别建立了需求模型,供给模型,房地产与其他产业的关系模型,房价模型及房地产发展趋势的预测模型,并对影响模型的相应因素做了简要的分析.     

高频金融数据的标度分析

高频金融数据通常具有尖峰厚尾的非正态特征，常用稳定分布来拟合。本文采用稳定分布的性质对高频上证指数收益率的分布作了标度分析，求得特征指数为1．48，说明我们在分析证券指数分布时可以用稳定分布，而非正态分布。     

广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题(1)

关于系统的状态反馈稳定性问题的研究一直是现代控制理论研究的重要问题之一.广义分布参数系统是比分布参数系统更广的一类系统,在研究复合材料热导体中的温度分布等问题时会出现这样的系统.本文讨论了H ilbert空间中一阶广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题.应用泛函分析及线性算子半群理论的方法给出了使闭环广义分布参数系统渐进稳定的充要条件,充分条件及状态反馈的构造性表达式.这对研究广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题具有重要的理论价值.     

依赖于一阶导数的二阶脉冲微分方程边值问题的正解(英)

本文研究一类二阶脉冲微分方程：■的正解存在性．其中,0＜η＜1,0＜α＜1,f：[0,1]×[0,∞)×R→[0,∞),I_i：[0,∞)×R→R,J_i：[0,∞)×R→R,(i=1,2,…,k)均为连续函数．本文所用方法是文献[5]推广的Krasnoselskii不动点定理,此定理为解决依赖于一阶导数的边值问题提供了理论依据．基于此定理,获得了问题正解存在性定理．特别地,我们获得此类问题的Green函数,使问题的解决更直观和简单．     

二阶差分方程的奇性边值问题

主要采用上下解方法,研究了一类带有奇性的二阶差分方程的两点边值问题,给出了一系列正解的存在条件.     

基于进化博弈视角的水源地与下游生态补偿合作演化分析

水源地与下游地方政府之间的协议合作可以协调流域上下游之间的矛盾和利益,是一种可实现流域生态保护良性循环的生态补偿尝试。本文应用进化博弈的双种群博弈理论,研究了水源地和下游地方政府之间博弈演化过程及影响因素。研究表明,流域上下游地方政府合作的演化方向主要受水源地不保护及下游不补偿受到的惩罚、下游对水源地的补偿额度、水源地和下游合作的初始成本、水源地生态保护的成本及收益等八个因素的影响。降低水源地的保护成本及水源地和下游合作的初始成本,提高水源地因保护而获得的综合效益、提高水源地不保护及下游不补偿受到的惩罚额度、合理确定下游对水源地的补偿额度将有利于水源地生态补偿机制向合作方向演进。     

上下解方法在四阶非局部边值问题中的应用

考虑具有p-Laplacian算子的四阶微分方程非局部边值问题.通过构造Green函数,利用上下解方法,结合单调迭代技巧得到了四阶非局部边值问题迭代解的存在性.最后给出实例验证主要结论.     

捕食者-被捕者中含有化学计量学的离散型模型

大部分捕食者-被捕者模型是连续的,但是生物的发展未必是连续的,而且环境变化对生物的作用普遍存在时滞性.根据连续系统考虑的捕食者和被捕者的相互作用、Beverton-Holt差分方程以及化学计量学因素对系统的影响,建立了离散的捕食者-被捕者模型.分析表明:新建立的模型,基本上保留了连续系统的基本特征,揭示了能量富足的矛盾.进一步通过对全局的吸引集的构造,对模型的动力学行为有深刻的认识,还指出了生物灭绝和濒临灭绝的差别,这表明新模型比连续系统和直接利用连续解的离散方法得到的离散模型包含更多的生物意义.     

我国医疗费用增长与医疗设备投入的相关性研究

近年来我国卫生总费用占GDP的比例增长很快,而在卫生费用结构上则发生政府投入下降和个人支出的上升。本文采集了大量的统计数据,采用统计相关性研究的方法,论证了医疗设备规模的不断扩大是导致医疗费用上升的主要因素之一;医疗设备的快速增长与医院维修费用投入的增长直接相关,而引起医疗设备维修大量投入的主要原因则是故障期内医疗设备的非正常闲置。本文通过对个人卫生费用的上升、医疗设备规模的扩大及其医疗设备维修投入费用增加相关性的分析,说明了在这种关系下,十分有必要研究医院医疗设备维修体系,以在卫生投入和患者权益上达到平衡。     

奇异二维p-Laplacian方程多点边值问题正解的存在性

本文研究具有p-Laplacian算子的奇异多点边值问题{（Фp（u＇））＇＋q（t）f（t,u）=0,0〈t〈1;u（0）=∑n i=1 αiu（ηi）,u（i）∑n i=1 βiu（ηi）正解的存在性，其中f（t，u）可以在u=0奇异，q（t）可以在t=0或t=1奇异．