Existence of Positive Solutions for Singular Second-order<Emphasis Type="Italic">m</Emphasis>-Point Boundary Value Problems

Abstract   The singular second-order m-point boundary value problem

带权无穷小双代数*

作为非齐次结合经典Yang-Baxter 方程的代数抽象,带权无穷小双代数在数学和数学物理领域扮演着重要的角色. 本文引入了带权无穷小Hopf模的概念,证明了带权拟三角无穷小单位双代数上的任意模都有一个自然的带权无穷小单位Hopf模结构.利用一种新的方式装饰平面根森林, 并证明根森林的空间,连同它上边的余乘和一组嫁接算子是集合上权为零的自由多重1-余圈无穷小单位双代数. 给出了余乘的一个组合解释.作为应用, 得到了未装饰的平面根森林上的余圈无穷小单位双代数范畴中的初始对象,它也是(非交换)Connes-Kreimer-Hopf代数中的研究对象. 最后,分别从任意带权无穷小双代数和带权交换无穷小双代数导出了两个预李代数,其中第二个构造推广了Novikov 代数上的Gelfand-Dorfman定理.     

由连续半鞅驱动的倒向随机微分方程解的比较定理

彭实戈[1]首先建立了一维倒向随机微分方程的比较定理,本文在Lipschitz条件下研究由连续半鞅驱动的倒向随机微分方程,我们将比较定理推广到此类倒向随机微分方程,并且证明方法比彭实戈[1]的更加直接和简单.     

First Total Synthesis of 5_α-Hydroxy-isopterocarpolone

Sesquiterpenic compounds of the Eudesmane family have attracted considerable attention due to their intriguing biological properties1,2, particularly significant antifeedant activity, cell growth inhibitory and plant growth regulating activities.In 1996, J. Hu and co-workers3 had isolated eudesmane sesquiterpene 5?-hydroxy-isopterocarpolone 1 from the aerial parts of chinese folk medicine Artemisia eriopoda and elucidated its structure by spectropic methods. Herein, we reported the first tota…     

传递辛矩阵群收敛于辛Lie群

通过作用量变分原理,给出了Hamilton正则方程离散积分的传递辛矩阵表示,利用Hamil-ton正则方程给出了其对应的Lie代数。说明了当时间区段长度趋近于0时,离散系统积分的传递辛矩阵群收敛于连续时间Hamilton系统微分方程分析积分得到的辛Lie群。     

基于PGMA的亚氨乙酸型复合螯合吸附材料IDAA-PGMA-SiO_2的制备

凭借偶联剂γ-(甲基丙烯酰氧)丙基三甲氧基硅烷的媒介作用,在溶液聚合体系中,采用"接出"法将单体甲基丙烯酸缩水甘油酯(GMA)接枝于微米级硅胶微粒表面,制得了接枝微粒PGMA-SiO2,使亚氨二乙酸(IDAA)与接枝PGMA的环氧基团发生开环反应,将IDAA基团引入接枝微粒表面,制得了复合螯合微粒IDAA-PGMA-SiO2。重点考察了接枝聚合的影响因素,并初步考察了螯合微粒IDAA-PGMA-SiO2对稀土离子的吸附行为。研究结果表明:已接枝到硅胶表面的聚合物层,会对后续的接枝聚合产生阻隔作用。温度及引发剂用量等因素显著影响接枝度,在适宜条件下可制得接枝度为17.48 g/100 g的接枝微粒PGMA-SiO2。在配位螯合作用下,接枝微粒对稀土Eu3+呈现强吸附能力。     

模糊抗差自适应粒子滤波及其在组合导航中的应用

在研究模糊控制理论的基础上,吸收了粒子滤波、自适应滤波和抗差估计的优点,提出一种新的模糊抗差自适应粒子滤波算法。文中根据量测向量中的粗差对状态向量滤波的影响,建立抗差自适应粒子滤波模型,获得自适应因子,然后对滤波处理后的数据残差基于模糊理论构造等价权函数,利用等价权函数和自适应因子合理地分配信息,因而可以达到一般滤波方法无法达到的滤波精度,且能有效地控制粗差对导航解的影响。最后,将该算法应用到组合导航系统中,并进行仿真验证。仿真结果证明,文中提出的模糊抗差自适应粒子滤波算法的滤波精度相对于扩展Kalman滤波和粒子滤波提高了3至5倍,明显提高了导航定位精度,且计算简单,便于实时性计算。     

Generalized dressing method for the extended two-dimensional Toda lattice hierarchy and its reductions

In this paper, we solve the extended two-dimensional Toda lattice hierarchy (ex2DTLH) by the generalized dressing method developed in Liu-Lin-Jin-Zeng (2009). General Casoratian determinant solutions for this hierarchy are obtained. In particular, explicit solutions of soliton-type are formulated by using the τ-function in the form of exponential functions. The periodic reduction and one-dimensional reduction of ex2DTLH are studied by finding the constraints. Many reduced systems are shown, including the pe...     

Banach空间中一类映像的三重迭代法

利用赋范线性空间X的凸性模定义,以及凸性模的单调性及半紧性条件,研究了渐近非扩张映射不动点的三步迭代法.减弱了许多条件,从而推广了同类问题的某些结果.