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The problem of the minimax testing of the Poisson process intensity \({\mathbf{s}}\) is considered. For a given intensity \({\mathbf{p}}\) and a set \(\mathcal{Q}\), the minimax testing of the simple hypothesis \(H_{0}: {\mathbf{s}} = {\mathbf{p}}\) against the composite alternative \(H_{1}: {\mathbf{s}} = {\mathbf{q}},\,{\mathbf{q}} \in \mathcal{Q}\) is investigated. The case, when the 1-st kind error probability \(\alpha \) is fixed and we are interested in the minimal possible 2-nd kind error probability \(\beta ({\mathbf{p}},\mathcal{Q})\), is considered. What is the maximal set \(\mathcal{Q}\), which can be replaced by an intensity \({\mathbf{q}} \in \mathcal{Q}\) without any loss of testing performance? In the asymptotic case (\(T\rightarrow \infty \)) that maximal set \(\mathcal{Q}\) is described.
相似文献The elastic moduli of bilayer graphene nanomeshes, i.e., nanomeshes of bilayer graphene, where layers at the edges of “closed” holes are coupled to each other by a continuous network of sp2-hybridized atoms, have been calculated by ab initio methods. Structures with different configurations of holes in layers with AA, AB, and 30° stackings have been studied. It has been shown that the ultimate tensile strength of the nanomeshes under consideration is higher than that of graphene nanostructures and is comparable with the ultimate tensile strength of bilayer graphene and single-layer carbon nanotubes. A possible application of such strong nanomeshes as nanocontainers for hydrogen storage and other compressed gases has been also discussed.
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