The Lusin-Privalov theorem for subharmonic functions

This paper establishes a generalization of the Lusin-Privalov radial uniqueness theorem which applies to subharmonic functions in all dimensions. In particular, it answers a question of Rippon by showing that no subharmonic function on the upper half-space can have normal limit at every boundary point.

     

On two methods of determining the ellipses and ellipsoids of positioning accuracy of robot manipulators

Summary When analysing the problem of the positioning accuracy of robot manipulators it is important to know how far random deviations of the hand may be from the desired position if the joint positioning errors possess a normal distribution. Two methods of determining the ellipses and ellipsoids of probability concentration are compared. The first of them is based on the standard procedure of the probability calculus. The second approximate method consists in finding at first the polygon or polyhedron of the positioning accuracy, and then in finding the ellipse or ellipsoid with principal axes and second order moments coinciding with those of the polygon or polyhedron, respectively. Examples of application demonstrate that these two methods give very close results.

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Zwei Methoden zur Bestimmung der Ellipsen und Ellipsoide der Positioniergenauigkeit von Handhabungsrobotern

Übersicht Bei der Untersuchung der Positioniergenauigkeit von Handhabungsrobotern ist es wichtig, die Größe zufälliger Abweichungen des Greifers von der erstrebten Position zu kennen, wenn die Lagefehler der Verbindungen eine Normalverteilung besitzen. Es werden zwei Methoden zur Bestimmung der Ellipsen bzw. Ellipsoide der Wahrscheinlichkeitsdichte verglichen. Die erste beruht auf dem Standardverfahren der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die zweite Näherungsmethode besteht darin, daß zunächst das Polygon bzw. Polyeder der Positioniergenauigkeit bestimmt wird und danach die Ellipse bzw. das Ellipsoid mit den Hauptachsen und Momenten zweiter Ordnung wie das Polygon oder Polyeder. Beispiele zeigen, daß beide Methoden zu sehr ähnlichen Ergebnissen führen.

     

Synthesis, structure, theoretical studies, and Ligand exchange reactions of monomeric, T-shaped arylpalladium(II) halide complexes with an additional, weak agostic interaction

A series of monomeric arylpalladium(II) complexes LPd(Ph)X (L = 1-AdPtBu2, PtBu3, or Ph5FcPtBu2 (Q-phos); X = Br, I, OTf) containing a single phosphine ligand have been prepared. Oxidative addition of aryl bromide or aryl iodide to bis-ligated palladium(0) complexes of bulky, trialkylphosphines or to Pd(dba)2 (dba = dibenzylidene acetone) in the presence of 1 equiv of phosphine produced the corresponding arylpalladium(II) complexes in good yields. In contrast, oxidative addition of phenyl chloride to the bis-ligated palladium(0) complexes did not produce arylpalladium(II) complexes. The oxidative addition of phenyl triflate to PdL2 (L = 1-AdPtBu2, PtBu3, or Q-phos) also did not form arylpalladium(II) complexes. The reaction of silver triflate with (1-AdPtBu2)Pd(Ph)Br furnished the corresponding arylpalladium(II) triflate in good yield. The oxidative addition of phenyl bromide and iodide to Pd(Q-phos)2 was faster than oxidative addition to Pd(1-AdPtBu2)2 or Pd(PtBu3)2. Several of the arylpalladium complexes were characterized by X-ray diffraction. All of the arylpalladium(II) complexes are T-shaped monomers. The phenyl ligand, which has the largest trans influence, is located trans to the open coordination site. The complexes appear to be stabilized by a weak agostic interaction of the metal with a ligand C-H bond positioned at the fourth-coordination site of the palladium center. The strength of the Pd.H bond, as assessed by tools of density functional theory, depended upon the donating properties of the ancillary ligands on palladium.     

A configuration interaction study of phosphine using bonded functions

A computational study is made of the effect of basis set upon the energy, properties and inversion barrier of the phosphine molecule. The calculations are performed at both the SCF and CI level. The flexibility of the double zeta basis is discussed in the light of the results.     

Struktur von 7,11-Diphenyl-2,4-diazaspiro[5,5]undecan-1,3,5,9-tetraonen durch LIS-NMR

A semi-quantitative method for determining distances between a possible coordination centre and protons from LIS-NMR values is developed for the title compounds3, although these have four coordination points. This makes it possible to propose structures and conformations for the isomers of3.

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Mit 4 Abbildungen

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H.-H. Otto undH. Yamamura, Ann. Chem., im Druck.     

Etude dilatométrique de la cristallisation et de la transformation polymorphe du polybutène — 1 isotactique

Résumé On étudie par dilatométrie la cinétique de cristallisation et de la transformation III de trois échantillons de polybutène-1 isotactique. On montre que la cristallisation de l'échantillon fondu est initiée par des germes hétérogènes, dont le nombre varie d'un échantillon à l'autre. La vitesse de cristallisation varie linéairement avec l'inverse du degré de surfusion (T ^–1), sa variation thermique étant indépendante de l'échantillon. On met en évidence l'importance de la cristallisation secondaire, qui suit le processus autocatalytique. D'autre part, la transformation III, après refroidissement, est initiée par des germes apparaissant sporadiquement dans les fibrilles lamellaires de la texture sphérulitique, et elle se propage le long de celles-ci. D'une manière générale la vitesse de transformation isotherme dépend de l'histoire thermique: on examine ici l'influence de la température de cristallisation primitive et celle d'une trempe préalable aux basses températures. Cette dernière engendre un grand nombre de germes, dont la fraction qui résiste à une élévation de température, accélère la transformation. On discute, enfin, les trois volumes de référence déterminant la cristallinité des échantillons dans les deux formes. On propose une nouvelle échelle de cristallinité, dont la cohérence est confirmée par l'invariance des valuers des coefficients de dilatation des deux formes de cristaux, déduites de la dilatation des échantillons obtenus après trempe ou cristallisation isotherme à haute température.

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Summary Kinetics of crystallization and transformation III are investigated dilatometrically with three isotactic Polybutene-1 samples. Primary autocatalytic crystallization from the supercooled melt is initiated by a heterogeneous nucleation process, the number of nucle being determined by the previous temperature of the melt. The rate of crystallization depends linearly on the reciprocal of the degree of supercooling (T ^–1) and its thermal variation is identical for the three samples investigated. The importance of the secondary cristallization, which follows the primary process, is emphasized. On the other hand, the transformation III, which occurs after cooling the semicristalline sample in the room temperature range, is initiated by nuclei appearing sporadically in the lamellar ribbons of the spherulitic texture and they grow linearly along these ribbons. In general the isothermal rate of transformation depends on the previous thermal history of the sample: the influence of the cristallization temperature and that of quenching to low temperatures are systematically investigated. Such a quenching prior to transformation generates a great number of nuclei, a fraction of which persiste even at higher temperatures and increases the rate of transformation. Reference volumes, which determine the cristallinity of PB-1 in its two forms, are discussed. A new cristallinity scale is proposed, the coherence of which is confirmed by the constant values of the expansion coefficients of the two cristalline forms, calculated from the actuel thermal expansion of the semicristalline material, the cristallinity of which varied in a large range.

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Zusammenfassung Es wird an drei isotaktischen Polybuten-1-Proben die Kinetik der Kristallisation und der Transformation von II nach I untersucht. Eine primäre autokatalytische Kristallisation aus der unterkühlten Schmelze wird durch einen heterogenen Keimbildungs-Prozeß initiiert. Die Zahl der Keime ist durch die vorausgehende Temperatur der Schmelze bedingt. Die Geschwindigkeit der Kristallisation hängt linear vom reziproken Wert der Unterkühlung ab (T ^–1) und die thermische Variation ist identisch für alle drei untersuchten Proben. Die Wichtigkeit der Sekundär-Kristallisation, die dem primären Prozeß folgt, wird betont. Andererseits wird die Transformation von II nach I, die nach Abkühlen der halb-kristallinen Probe auf Raumtemperatur eintritt, durch Keime initiiert, die verstreut in den laminaren Rippen der sphärulithischen Textur erscheinen. Sie wachsen linear längs der Rippen. Im allgemeinen hängt die isotherme Geschwindigkeit der Transformation von der thermischen Vorgeschichte der Probe ab. Der Einfluß der Kristallisations-Temperatur und der des Abschreckens zu tiefen Temperaturen werden systematisch untersucht. Ein Abschrecken vor der Transformation erzeugt eine große Zahl von Keimen, von denen ein Bruchteil auch bei höheren Temperaturen fortbesteht und die Transformations-Geschwindigkeit so erhöht. Referenz-Volumina, die die Kristallinität von PB-1 bestimmen, werden diskutiert in ihren zwei Formen. Eine neue Kristallinitäts-Skala wird vorgeschlagen, deren Zutreffen durch die konstanten Werte der Ausdehnungs-Koeffizienten der zwei Kristall-Formen, berechnet aus dem tatsächlichen Ausdehnungsverhaltens des semikristallinen Materials, dessen Kristallanteil in einem großen Bereich variierte, gesichert wird.

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Avec 12 figures en 14 détails et 8 tableaux

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Beursier del'OTAN pendant l'année 1966.