Heat transfer in laminar entrance region of a flat channel for the temperature boundary condition of the third kind

To explore the influence of the developing flow in a flat channel on the laminar forced convection heat transfer, the non-linear momentum and the linear energy equation are solved successively by employing the Galerkin-Kantorowich method of variational calculus. Assuming constant fluid properties, negligible axial diffusion and temperature boundary condition of the third kind, semi analytic solution for velocity and temperature is derived. The local Nusselt numbers are tabulated for various values of Biot and Prandtl number.     

Beitrag zur Rohrströmung kompressibler Fluide mit Reibung und Wärmeübergang

Übersicht Die Strömung eines kompressiblen Fluids aus einem Druckkessel durch ein Rohr konstanten Kreisquerschnitts und mit konstanter Wandtemperatur, in dem Wandreibung wirksam ist, wird nach der Stromfadentheorie untersucht. Gegeben sind der Druck im Kessel und am Ende der Rohrleitung sowie die Temperatur der Rohrwand und im Kessel. Als Wärmeübergangshypothese wird die Reynolds-Analogie benutzt. Die Wandreibung wird durch die Rohrreibungszahl beschrieben. Die sich ergebende Differentialgleichung und das Eigenwertproblem für die Eintrittsmachzahl wird numerisch gelöst in Abhängigkeit von der dimensionslosen Rohrlänge für Austrittsmachzahlen 1. Eine analytische Näherungslösung für kleine Eintrittsmachzahlen und eine asymptotische Entwicklung für große Rohrlängen wird angegeben. Es zeigt sich, daß der Wärmeübergangsprozeß relativ schnell abgeschlossen ist und die End-Machzahl, der Druckverlustfaktor sowie das kritische Druckverhältnis vom Wärmeübergang fast unabhängig sind.

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A note on the viscous pipe flow of a compressible fluid with heat transfer

Summary The flow of a compressible fluid from a pressure reservoir through a pipe with constant circular cross-section and constant pipe-wall temperature has been investigated by means of one-dimensional theory with wall-friction taken into account. The initial stagnation pressure and temperature, the pipe wall temperature and the pipe exit pressure are assumed to be given. The heat transfer is assumed to follow the Reynolds analogy, while wall friction is taken into account by the pipe friction coefficient. The resulting differential equation and the corresponding eigenvalue problem for the inlet Mach number have been solved numerically as function of the dimensionless pipe-length for exit Mach numbers 1. An analytic approximation for small pipe inlet Mach numbers and an asymptotic expansion for large pipe-lengths have been derived. It is found that the heat transfer is restricted to a relatively small distance past the inlet. The final Mach number, the pressure loss factor as well as the critical pressure ratio is approximately independent of any heat transfer.

     

Zur Meßtechnik des Rankine-Viskosimeters für Gase

Zusammenfassung Zur Messung von Gasviskositäten in der Nähe des Atmosphärendruckes und im Temperaturbereich zwischen Zimmertemperatur und etwa 80 °C wird dasRankine-Verfahren gewählt. Im ersten Teil werden die Besonderheiten der zähen Kapillarströmung von Gasen im allgemeinen behandelt und anhand der Abmessungen und sonstigen Daten des Geräts die Größe der verschiedenen Korrekturterme betrachtet; die Korrektur infolge Bewegungsenergie mit Nachbeschleunigung, die Gleitungskorrektur und der Wärmehaushalt in der Kapillaren, bei dem auf die Beziehungen zur Thermodynamik desGay-Lussac-Versuchs hingewiesen wird. Die Gleitung stellt den größten Korrekturbetrag, die anderen sind durch geeignete Abmessungen des Geräts wesentlich unter die Meßfehlergrenze zu drücken. Im zweiten Teil werden die Besonderheiten der kompressiblen Strömung imRankine-Viskosimeter untersucht. Durch experimentelle Maßnahmen (Justierung auf Volumensymmetrie) läßt sich erreichen, daß der Kompressionsanteil der Tropfengeschwindigkeit die Transpirationsgleichung so modifiziert, daß formal zwischen den Observablen dasHageny-Poiseuillesche Gesetz für inkompressible Flüssigkeiten zu gelten scheint. Die quantitativen Beziehungen werden experimentell belegt und zur Verwendung von Justieraufgaben bereitgestellt. Im dritten Teil wird über eine neue Bauform des Geräts und eine einfachere Methode zur Korrektur der Oberflächenspannungseinflüsse am Quecksilbertropfen, ihre experimentelle Nachprüfung und über das Justierverfahren berichtet. Diese Neuerungen bezwecken eine rationelle Handhabung vonRankine-Viskosimetern.In gekürzter Fassung vorgetragen auf der Rheologen-Tagung vom 11. bis 13. Mai 1964 in Berlin-Dahlem.     

Flow-induced structure in a system of nuclear waste simulant slurries

Thixotropy and antithixotropy were characterized in nuclear waste simulant slurries. For the neutralized current acid nuclear waste (NCAW) simulant slurries, NCAW with glycolic acid (NCAW+GA), and NCAW with nitric acid (NCAW+NA) (pH 4), a pre-shear flow at constant shear rate destroys the aggregates in the suspension and reduces viscosity. For the NCAW+NA (pH7–9), a pre-shear enhances the aggregates in the suspension and increases viscosity. With the addition of silica to the NCAW+GA and NCAW+NA slurries, the pre-shear effect tends to promote aggregation due to the formation of a network in the suspension, and hence, the viscosity increases. The macroscopic rheological property variation due to the microstructural aspects of the suspensions associated with the shear-induced effect are addressed.     

Drying performance and surface forces of a pair of impinging radial jets

The drying performance and the forces generated by a pair of radial jets impinging on a plane surface are studied experimentally and compared with a pair of in-line (axial) jets. The reattachment rings of the radial jets are visualized by liquid-crystal-thermography. The results of the drying experiments are presented in terms of Sherwoodnumbers. The results of the surface force measurements are presented in terms of force coefficients. The effects of flow exit angle, exit velocity, horizontal nozzle spacing and vertical nozzle to surface distance on mass transfer and net surface force are discussed. Results show that drying performance of a pair of radial jets with an exit angle towards the surface of 10° is 18% higher than that of a pair of in-line jets. The surface force of impinging radial jets depends on the exit angle. A global pressure force on the surface is typical for jets directed towards the surface, while a global lifting force is found when the jet is initially directed away from the surface. Radial jets have a high potential in drying applications for force sensitive products and when high drying rates and/or small suction forces are of interest.     

Elastoplastische Stoffgleichungen für trockenen Sand

Übersicht Es werden inkrementelle Stoffgleichungen für trockenen Sand unter Berücksichtigung der Bezugsinvarianz (J 1), der Koordinateninvarianz (J 2) und der Einheiteninvarianz (J 3) entwickelt. Dabei sind die acht folgenden Stoffannahmen zugrundegelegt worden: Es liegt ein sogenannter einfacher Stoff vor (A 1), das Stoffunktional ist geschwindigkeitsunabhängig (A 2), das Stoffunktional ist stetig (A 3), die Fließgrenze hängt homogen von den Spannungen ab (A 4), im elastischen Bereich gilt das Hookesche Gesetz (A 5), die Fließregel hängt homogen von den Spannungen ab (A 6), durch Deformationszyklen kann einer Probe keine Energie entzogen werden (A 7), die Cauchy-Spannungen sind Zustandsparameter (A 8).Explizite Ausdrücke werden für isotropes Material angegeben und mit (z. T. eigenen) Versuchsergebnissen verglichen. Die Fließgrenze ist ein konvexer Kegel, der weder Kreisnoch Sechseckquerschnitt aufweist. Die Fließregel genügt nur für die deviatorischen Komponenten einer Normalitätsbedingung, während für die Volumenänderungen eine Dilatanzfunktion eingeführt wird. Je nach Dichte findet bei Gestaltänderung Kontraktion bzw. Expansion und plastische Verfestigung bzw. Entfestigung statt. Abschließend wird ein theoretisches Modell zur Erfassung anisotroper Zustände im Sand entwickelt.

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Summary Incremental constitutive equations for dry sand satisfying the frame invariance (J 1), the coordinate invariance (J 2) and the unit invariance (J 3) are developed from the following constitutive assumptions: sand is a simple material (A 1), the constitutive functional is velocity independent (A 2), the constitutive functional is continuous (A 3), the flow condition is a homogeneous function of stress (A 4), within the elastic range Hooke's law holds (A 5), the flow rule is a homogeneous function of stress (A 6), it is impossible to drag energy from a sample by cyclic deformation (A 7), the Cauchy stresses are state parameters (A 8).Explicit expressions are given for isotropic material and compared with (partly new) test results. The flow condition is a convex cone, being neither hexagonal nor circular. The flow rule satisfies a normality condition for the deviatoric components, whereas a dilatancy function is introduced for volume changes. Depending on density deformation is accompanied by contraction and plastic hardening or expansion and softening, respectively. Finally, a theoretical model for anisotropic states in sand is proposed.

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Gekürzte Fassung einer von der Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universität (TH) Karlsruhe genehmigten Habilitationsschrift.     

Berechnung der Vergrößerung der Austauschflächen und Ventilationsleistungen beim Übergang von Wasser- auf Luftkühlung

Through use of a simple equation for the economic optimization of heat exchangers used to reject heat to the environment, a functional relationship is developed for heat transfer area and required system ventilator power. Thermal resistance has been neglected between the heat exchanger and heat rejecting fluid. It is found that for a system in which the heat absorbing fluid is air, both the required heat transfer area and ventilator power are 76 times greater than in a system in which the heat absorbing fluid is water.     

Pool boiling from GEWA surfaces in water and R-113

Pool boiling heat transfer measurements are reported for water and R-113 with several horizontal cylindrical test sections: plain, T-finned GEWA-T (with various gaps) and standard low fin GEWA-K. With R-113 the enhancement is a well-behaved function ofS _T , reaching a maximum of 2 atS _T = 0.25 mm. With distilled water, the performance depends in a more complex way on gap width. The maximum enhancement of 1.6 is obtained atS _T =0.35 mm. Visual observations of the actual test sections and models indicated a complex liquid-vapor exchange mechanism. Bubble generation with adjacent liquid feed was observed at random locations around the periphery of the test section. A semi-theoretical equation was developed which correlates the experimental data quite well.

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Sieden bei freier Konvektion von GEWA-Oberflächen in Wasser und R-113

Zusammenfassung Es wird über Wärmeübergangsmessungen beim Sieden unter freier Konvektion mit Wasser und R-113 an verschiedenen zylindrischen, horizontal angeordneten Versuchsobjekten berichtet, die folgende Oberflächenbeschaffenheiten hatten: glatt, T-berippt GEWA-T (mit unterschiedlichen Abständen) und serienmäßig mit niedrigen Rippen versehen GEWA-K. Bei R-113 ist die Verbesserung im Wärmeübergang eine erwartungsgemäße Funktion vonS _T , die einen Maximalwert von 2 beiS _T =0,25 mm erreicht. Bei destilliertem Wasser hängt das Verhalten in komplizierter For von der Lückenweite ab. Die maximale Verbesserung liegt bei 1,6 und wird fürS _T =0,35 mm erreicht. Optische Beobachtungen an den Versuchsobjekten und Modellen zeigten einen komplizierten Flüssigkeits-Dampf-Austauschmechanismus. Es wurde Blasenbildung mit benachbartem Flüssigkeitszustrom an willkürlich wechselnden Stellen um die Peripherie des Versuchsobjektes beobachtet. Eine halbtheoretische Gleichung wurde entwickelt, welche die experimentellen Daten gut wiedergibt.

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Nomenclature A surface area - A _t tunnel/channel wall area - A liquid film area - C _q constant in natural convection correlation - C _T constant in GEWA-T Model - D outside diameter - D _b base diameter (fin root diameter) - D _tc diameter at thermocouple location - h heat transfer coefficient - h _fg latent heat - h _t heat transfer coefficient at the tunnel wall - k _l thermal conductivity of liquid - L length of test section - N _A number of active nucleation sites - ql latent heat transfer rate - q heat flux - q_ex natural convection heat flux - q latent heat flux - S _t GEWA-T gap width - T wall-minus-saturation temperature difference - T _gn vapor temperature - T _s saturation temperature - T _w wall temperature - x, y constants in natural convection correlation - liquid film thickness - surface tension Dedicated to Prof. Dr.-Ing. U. Grigull's 75th birthday     

Experimentelle und theoretische Untersuchungen der instationären Wärmeleitung in Metallhydridschüttungen

Zusammenfassung Es wird ein Rechenmodell zur Beschreibung der Entladung von Metallhydriden vorgestellt. Die hierzu notwendigen Gleichungen und physikalischen Zusammenhänge werden angegeben und die Aufbereitung des Gleichungssystems zur numerischen Lösung dargestellt. Zur Untersuchung der Qualität der Modellrechnung wurden Entladeversuche an einem FeTi-Einzelrohrspeicher durchgeführt, so daß die experimentell und theoretisch erhaltenen Ergebnisse für Druck- und Temperaturverläufe direkt gegenübergestellt werden können.

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Experimental and theoretical investigations of the nonsteady heat conduction in metal hydrid beds

A mathematical simulation model is presented describing the discharge process of metal hydrides. The necessary equations and the physical mechanisms are reported. Furthermore the preparation for numerical solution of the set of equations is described. Discharging tests were carried through for the determination of the quality of the presented simulation model. Therefore it is possible to compare directly the experimental and theoretical results for pressures and temperatures.