Zur Thermochemie der Zinnhalogenide

The enthalpy change of the reaction at 298 K between Br₂ (l) and Sn(c) in CS₂ as solvent giving SnBr₄ (s) has been determined by calorimetry to be (?374, 2±1.4) kJ·mol^?1, [(?89.45±0.33) kcal·mol^?1]. By the same method the heat of solution of SnBr₄ (c) in CS₂ has been found to be (11.9±0.3) kJ·mol^?1, [(2.84±0.08) kcal·mol^?1]. Combining these results, a value of (?386.1±1.5) kJ·mol^?1, [(?92.3±0.4) kcal·mol^?1] is derived for the standard heat of formation of SnBr₄ (c). Substituting this figure in the thermochemical cycle hitherto used for calculating the heat of formation of SnBr₄ (c) gives ?124.3 kcal·mol^?1 for the standard heat of formation of SnCl₄ (l), which is in reasonable agreement with a recent determination of this quantity⁸.     

Kristallisation von Copolymeren des Äthylens

Zusammenfassung Die maximalen Kristallanteile verschieden verzweigter Polyäthylene, die röntgenographisch bestimmt worden sind, sowie die aus der Literatur entnommenen Kristallanteüe von Copolymeren des Äthylens können durch eine empirische Korrektur einer bekannten Theorie quantitativ richtig berechnet werden. Aus der Diskussion ergeben sich die Folgerungen, daß die Kristallvernetzung die Einstellung des heterogenen Phasengleichgewichts (zwischen Kristall und Flüssigkeits-Phase) für kristallisierende Copolymere verhindert. Es existiert eine kleinste longitudinale Kristallitausdehnung, deren Größe für die verschiedensten Copolymeren des Äthylens konstant etwa 30 Å ist. Die Eigenschaften der nichtkristallisationsfähigen Komponente (Styrol, Acrylsäure, aliphatische Kurzketten) haben hierauf keinen nachweisbaren Einfluß. Unterhalb vonX _A =0,80 kannkeine merkliche Kristallisation für Copolymere des Äthylens mit einer kristallisationsfähigen Komponente mehr eintreten. Es bestehen jedoch im Konzentrationsbereich 0,7X _A 0,80 wahrscheinlich kleinste Aggregationen von Molekülteilen mit schlechter Ordnung (Pseudostrukturen), die röntgenographisch schwer nachweisbar sind. Das Kristallisationsverhalten nähert sich mit steigender Konzentration der nichtkristallisationsfähigen Komponente dem Grenzfall der Kaltkristallisation, die entsprechend einer bekannten Theorie der Nullzeitkristallisation der größten Abweichung vom Gleichgewicht entspricht. Die partielle Kristallisation von Homopolymeren ist wahrscheinlich ebenso hauptsächlich auf Kristallvernetzung zurückzuführen. Die nichtkristallisationsfähigen Einheiten (im Fall der Polyäthylene die Kurzkettenverzweigungen) sollten nicht von Kristalliten inkorporiert werden. Diese Hypothese wird mittels Röntgenkleinwinkelmessungen durch den Einfluß der nichtkristallisationsfähigen Gruppen, der Verzweigungen, auf die mittlere Kristallitgröße sowie deren Schwankungen nachgewiesen. Hieraus ergeben sich einige Folgerungen über den Einbau der Makromoleküle in die im statistischen Mittel periodisch wechselnden amorphen und kristallisierten Bereiche in Copolymeren, die anhand bekannter Modell Vorstellungen und in Abhängigkeit von der Konzentration der nichtkristallisationsfähigen Gruppen diskutiert werden.Herrn Prof. Dr.F. H. Müller danke ich für die stete Förderung dieser Arbeit, Herrn Dr.Hellmuth für zahlreiche wertvolle Diskussionen und Anregungen.Der Forschungsgemeinschaft danke ich für wirksame Hilfe mit Sach- und. Personalmitteln. Auch dem Hessischen Wirtschaftsministerium sei für die Unterstützung der Arbeit hier mein Dank ausgesprochen.     

IR- und Raman-Spektren einiger Kaliumpentafluorometallate-monohydrate

The IR- and Raman Spectra of several compounds of the stoichiometryM ₂ ^I M ^IIIF₅H₂O and their deuterated analogs have been interpreted on the basis of their crystal structures. The compounds studied were divided into two classes regarding the bonding of water molecules. The main spectroscopic difference between the two classes was found in the region of H₂O vibrations in good agreement with theoretical predictions. The metal—fluorine and metal—oxygene vibrations gave no direct information concerning the two types of water.     

Anordnung und Orientierung kationischer Tenside auf ebenen Silicatoberflächen

Zusammenfassung Die n-Alkylammoniumderivate der glimmerartigen Schichtsilicate können als Modellsubstanzen für die Anordnung kationischer Tenside an Festkörpergrenzflächen herangezogen werden. Im ersten Teil der Arbeit wird die Darstellung durch Kationenaustausch aus den natürlichen Schichtsilicaten beschrieben. Es wird ausführlich auf die Fehlerquellen hingewiesen, die reproduzierbare Messungen erschweren.

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Summary The n-alkylammonium derivatives of mica-type layer silicates are suitable models for studies about the arrangement of cationic tensides at solid interfaces. Part I of the paper deals with the preparation of these compounds by a simple cation exchange reaction. Sources for errors in obtaining reproducible data are discussed in detail.

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Mit 1 Abbildung in 3 Einzeldarstellungen und 3 Tabellen     

Vernetzung von Polyolefinen mit ultraviolettem Licht

Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß sich neben verschiedenen Polyäthylen-Typen auch Äthylen-Propylen-Copolymerisate, Polypropylen und Polybuten-(1) durch ultraviolettes Licht vernetzen lassen, wenn man als Sensibilisatoren bestimmte Chlorkohlenwasserstoffe oder Dischwefeldichlorid verwendet. Die Festigkeit der vernetzten Produkte oberhalb ihres Schmelzpunktes wird mit dem ZST-Versuch gemessen. Die erreichten Reißzeiten unter Belastung sind z. T. recht hoch; die entsprechenden Vernetzungsgrade werden aus Bestimmungen des Gelanteils berechnet.     

Low temperature absorption spectra of TcO 4 − and ReO 4 − in KClO4

The low temperature spectra of TcO ₄ ^– and ReO ₄ ^– both show two band systems with pronounced vibrational structures. The bands are identified as¹ A ₁¹ T ₂ transitions. No other bands are observed with certainty. It seems likely that the KClO₄ crystals contain KReO₄ crystallites. They are therefore not pure mixed crystals. It is concluded that the virtual orbital (2e) used in the construction of the low lying states resembles an atomic nd orbital more and more when going from n=3, Mn to n=5, Re.

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Zusammenfassung Die Tieftemperaturspektren von TcO ₄ ^– und ReO ₄ ^– zeigen beide zwei Bandensysteme mit ausgeprägten Schwingungsstrukturen. Die Banden werden als ¹ A ₁¹ T ₂-Übergänge identifiziert. Keine anderen Banden werden mit Sicherheit beobachtet. Es scheint wahrscheinlich, daß die KClO₄-Kristalle KReO₄-Kristallite enthalten und deswegen keine reinen Mischkristalle sind. Es wird geschlossen, daß das virtuelle Orbital (2e), welches zur Konstruktion der tiefliegenden Zustände gebraucht wird, in der Reihe n=3, Mn bis n=5, Re immer weitgehender einem nd-Atomorbital ähnelt.

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Nachwuchsstipendiat, Schweizerischer Nationalfonds.     

Neue Näherungsgleichung zur einheitlichen Berechnung von Wärmeübertragern

Zusammenfassung Es wird eine für alle Stromführungen einheitliche Näherungsgleichung mit drei oder vier anpaßbaren Parametern zur Berechnung des Korrekturfaktors für die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz angegeben. Die anpaßbaren Parameter wurden für etwa 50 verschiedene Stromführungen durch Ausgleichsrechnung bestimmt. Die Genauigkeit der Gleichung ist für die Berechnung im praktisch wichtigen Bereich mehr als ausreichend.

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New approximate equation for uniform heat exchanger design

An approximate equation with three or four empirical parameters for the uniform calculation of the LMTD-correction factor of all heat exchanger configurations is proposed. The empirical parameters have been determined for about 50 different flow configurations using least squares estimation. The accuracy of the equation is more than sufficient for practical design purposes.

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Formelzeichen A Übertragungsfläche - a, b, c, d Parameter der Näherungsgleichung - Wärmekapazitätsstrom - F Korrekturfaktor für die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz - k Wärmedurchgangskoeffizient - m, n Zahl der Durchgänge oder Einzelapparate - NTU Anzahl der Übertragungseinheiten (number of transfer units); NTU_i=kA/ _i - P dimensionslose Temperaturänderung - R Wärmekapazitätsstromverhältnis;R ₁=₁/₂;R ₂=₂/₁ - relativer Fehler - Mittelwert von NTU₁ und NTU₂ Indizes 1, 2 Stoffstrom 1, 2 - G Gegenstrom - s Schätzwert Herrn Prof. Dr.-Ing. E.h. K. Stephan zum 65. Geburtstag gewidmet.     

Logarithmic correction to the probability of capture for dissipatively perturbed Hamiltonian systems

Hamiltonian systems are analyzed with a double homoclinic orbit connecting a saddle to itself. Competing centers exist. A small dissipative perturbation causes the stable and unstable manifolds of the saddle point to break apart. The stable manifolds of the saddle point are the boundaries of the basin of attraction for the competing attractors. With small dissipation, the boundaries of the basins of attraction are known to be tightly wound and spiral-like. Small changes in the initial condition can alter the equilibrium to which the solution is attracted. Near the unperturbed homoclinic orbit, the boundary of the basin of attraction consists of a large sequence of nearly homoclinic orbits surrounded by close approaches to the saddle point. The slow passage through an unperturbed homoclinic orbit (separatrix) is determined by the change in the value of the Hamiltonian from one saddle approach to the next. The probability of capture can be asymptotically approximated using this change in the Hamiltonian. The well-known leading-order change of the Hamiltonian from one saddle approach to the next is due to the effect of the perturbation on the homoclinic orbit. A logarithmic correction to this change of the Hamiltonian is shown to be due to the effect of the perturbation on the saddle point itself. It is shown that the probability of capture can be significantly altered from the well-known leading-order probability for Hamiltonian systems with double homoclinic orbits of the twisted type, an example of which is the Hamiltonian system corresponding to primary resonance. Numerical integration of the perturbed Hamiltonian system is used to verify the accuracy of the analytic formulas for the change in the Hamiltonian from one saddle approach to the next. (c) 1995 American Institute of Physics.     

Results and estimates on pseudopowers

Let be a positive integer. We say looks like a power of 2 modulo a prime if there exists an integer such that . First, we provide a simple proof of the fact that a positive integer which looks like a power of modulo all but finitely many primes is in fact a power of . Next, we define an -pseudopower of the base to be a positive integer that is not a power of , but looks like a power of modulo all primes . Let denote the least such . We give an unconditional upper bound on , a conditional result (on ERH) that gives a lower bound, and a heuristic argument suggesting that is about for a certain constant . We compare our heuristic model with numerical data obtained by a sieve. Some results for bases other than are also given.