Neue Näherungsgleichung zur einheitlichen Berechnung von Wärmeübertragern

Zusammenfassung Es wird eine für alle Stromführungen einheitliche Näherungsgleichung mit drei oder vier anpaßbaren Parametern zur Berechnung des Korrekturfaktors für die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz angegeben. Die anpaßbaren Parameter wurden für etwa 50 verschiedene Stromführungen durch Ausgleichsrechnung bestimmt. Die Genauigkeit der Gleichung ist für die Berechnung im praktisch wichtigen Bereich mehr als ausreichend.

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New approximate equation for uniform heat exchanger design

An approximate equation with three or four empirical parameters for the uniform calculation of the LMTD-correction factor of all heat exchanger configurations is proposed. The empirical parameters have been determined for about 50 different flow configurations using least squares estimation. The accuracy of the equation is more than sufficient for practical design purposes.

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Formelzeichen A Übertragungsfläche - a, b, c, d Parameter der Näherungsgleichung - Wärmekapazitätsstrom - F Korrekturfaktor für die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz - k Wärmedurchgangskoeffizient - m, n Zahl der Durchgänge oder Einzelapparate - NTU Anzahl der Übertragungseinheiten (number of transfer units); NTU_i=kA/ _i - P dimensionslose Temperaturänderung - R Wärmekapazitätsstromverhältnis;R ₁=₁/₂;R ₂=₂/₁ - relativer Fehler - Mittelwert von NTU₁ und NTU₂ Indizes 1, 2 Stoffstrom 1, 2 - G Gegenstrom - s Schätzwert Herrn Prof. Dr.-Ing. E.h. K. Stephan zum 65. Geburtstag gewidmet.     

The Lusin-Privalov theorem for subharmonic functions

This paper establishes a generalization of the Lusin-Privalov radial uniqueness theorem which applies to subharmonic functions in all dimensions. In particular, it answers a question of Rippon by showing that no subharmonic function on the upper half-space can have normal limit at every boundary point.

     

Eclipsed Isopropyl Conformations of Two Dimeric Hydrazines

The X-ray structures of 4,10-di-tert-butyl-5,9-diisopropyl-4,5,9,10-tetraazatetracyclo[6.2.2.2(3,6)]tetradecane (s4iPr) and its 4,9-di-tert-butyl-5,10-diisopropyl isomer (a4iPr) are reported. Both compounds are in conformations having their in-N-alkyl groups (directed toward the central CH-CH bond of the molecule) anti to each other, as expected from previous work. The principal feature of interest is that one in-isopropyl group in each compound is in an eclipsed conformation, NN,C(alpha)Me twist angle -0.5(5) degrees for s4iPr and -6.4(4) degrees for a4iPr. Low energy (somewhat less) eclipsed in-isopropyl conformations are predicted by both molecular mechanics (MM2) and semiempirical quantum mechanical (AM1) calculations. The asymmetry of the potentially C(2) symmetric a4iPr because the two in-isopropyl groups are in different rotamers is apparently not a result of crystal packing forces, because a conformation with different isopropyl rotamers is the more stable one by at least 1.0 kcal/mol in solution, determined by (13)C-NMR spectroscopy. This result is not predicted by either calculation method. The "monomer", 2-tert-butyl-3-isopropyl-2,3-diazabicyclo[2.2.2]octane (3), proves to be a poor model for the conformations of 4iPr.     

On two methods of determining the ellipses and ellipsoids of positioning accuracy of robot manipulators

Summary When analysing the problem of the positioning accuracy of robot manipulators it is important to know how far random deviations of the hand may be from the desired position if the joint positioning errors possess a normal distribution. Two methods of determining the ellipses and ellipsoids of probability concentration are compared. The first of them is based on the standard procedure of the probability calculus. The second approximate method consists in finding at first the polygon or polyhedron of the positioning accuracy, and then in finding the ellipse or ellipsoid with principal axes and second order moments coinciding with those of the polygon or polyhedron, respectively. Examples of application demonstrate that these two methods give very close results.

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Zwei Methoden zur Bestimmung der Ellipsen und Ellipsoide der Positioniergenauigkeit von Handhabungsrobotern

Übersicht Bei der Untersuchung der Positioniergenauigkeit von Handhabungsrobotern ist es wichtig, die Größe zufälliger Abweichungen des Greifers von der erstrebten Position zu kennen, wenn die Lagefehler der Verbindungen eine Normalverteilung besitzen. Es werden zwei Methoden zur Bestimmung der Ellipsen bzw. Ellipsoide der Wahrscheinlichkeitsdichte verglichen. Die erste beruht auf dem Standardverfahren der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die zweite Näherungsmethode besteht darin, daß zunächst das Polygon bzw. Polyeder der Positioniergenauigkeit bestimmt wird und danach die Ellipse bzw. das Ellipsoid mit den Hauptachsen und Momenten zweiter Ordnung wie das Polygon oder Polyeder. Beispiele zeigen, daß beide Methoden zu sehr ähnlichen Ergebnissen führen.

     

A configuration interaction study of phosphine using bonded functions

A computational study is made of the effect of basis set upon the energy, properties and inversion barrier of the phosphine molecule. The calculations are performed at both the SCF and CI level. The flexibility of the double zeta basis is discussed in the light of the results.     

Struktur von 7,11-Diphenyl-2,4-diazaspiro[5,5]undecan-1,3,5,9-tetraonen durch LIS-NMR

A semi-quantitative method for determining distances between a possible coordination centre and protons from LIS-NMR values is developed for the title compounds3, although these have four coordination points. This makes it possible to propose structures and conformations for the isomers of3.

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Mit 4 Abbildungen

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H.-H. Otto undH. Yamamura, Ann. Chem., im Druck.     

The stereochemistry of the hydroboration rearrangement.

Hydroboration of 1,2-dimethylcyclopentene with BH₃·THF affords a product in which boron migrates $\text{stereospecifically}$ at low temperature into the cyclopentane ring. At higher temperatures subsequent (non-stereospecific) isomerisation occurs via a competing reaction mechanism.