Low temperature absorption spectra of TcO 4 − and ReO 4 − in KClO4

The low temperature spectra of TcO ₄ ^– and ReO ₄ ^– both show two band systems with pronounced vibrational structures. The bands are identified as¹ A ₁¹ T ₂ transitions. No other bands are observed with certainty. It seems likely that the KClO₄ crystals contain KReO₄ crystallites. They are therefore not pure mixed crystals. It is concluded that the virtual orbital (2e) used in the construction of the low lying states resembles an atomic nd orbital more and more when going from n=3, Mn to n=5, Re.

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Zusammenfassung Die Tieftemperaturspektren von TcO ₄ ^– und ReO ₄ ^– zeigen beide zwei Bandensysteme mit ausgeprägten Schwingungsstrukturen. Die Banden werden als ¹ A ₁¹ T ₂-Übergänge identifiziert. Keine anderen Banden werden mit Sicherheit beobachtet. Es scheint wahrscheinlich, daß die KClO₄-Kristalle KReO₄-Kristallite enthalten und deswegen keine reinen Mischkristalle sind. Es wird geschlossen, daß das virtuelle Orbital (2e), welches zur Konstruktion der tiefliegenden Zustände gebraucht wird, in der Reihe n=3, Mn bis n=5, Re immer weitgehender einem nd-Atomorbital ähnelt.

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Nachwuchsstipendiat, Schweizerischer Nationalfonds.     

The sum of divisors function and the Riemann hypothesis

The Ramanujan Journal - Let $$\sigma (n)=\sum _{d\mid n}d$$ be the sum of divisors function and $$\gamma =0.577\ldots $$ the Euler constant. In 1984, Robin proved that, under the Riemann...     

Neue Näherungsgleichung zur einheitlichen Berechnung von Wärmeübertragern

Zusammenfassung Es wird eine für alle Stromführungen einheitliche Näherungsgleichung mit drei oder vier anpaßbaren Parametern zur Berechnung des Korrekturfaktors für die mittlere logarithmische Temperaturdifferenz angegeben. Die anpaßbaren Parameter wurden für etwa 50 verschiedene Stromführungen durch Ausgleichsrechnung bestimmt. Die Genauigkeit der Gleichung ist für die Berechnung im praktisch wichtigen Bereich mehr als ausreichend.

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New approximate equation for uniform heat exchanger design

An approximate equation with three or four empirical parameters for the uniform calculation of the LMTD-correction factor of all heat exchanger configurations is proposed. The empirical parameters have been determined for about 50 different flow configurations using least squares estimation. The accuracy of the equation is more than sufficient for practical design purposes.

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Formelzeichen A Übertragungsfläche - a, b, c, d Parameter der Näherungsgleichung - Wärmekapazitätsstrom - F Korrekturfaktor für die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz - k Wärmedurchgangskoeffizient - m, n Zahl der Durchgänge oder Einzelapparate - NTU Anzahl der Übertragungseinheiten (number of transfer units); NTU_i=kA/ _i - P dimensionslose Temperaturänderung - R Wärmekapazitätsstromverhältnis;R ₁=₁/₂;R ₂=₂/₁ - relativer Fehler - Mittelwert von NTU₁ und NTU₂ Indizes 1, 2 Stoffstrom 1, 2 - G Gegenstrom - s Schätzwert Herrn Prof. Dr.-Ing. E.h. K. Stephan zum 65. Geburtstag gewidmet.     

Long-range order in a simple model of interacting fermions

We consider a model of spinless fermions on a lattice, interacting through a nearest neighbor repulsion. In the half-filled band case and for dimensionsd 2, we rigorously prove that there is long-range order in some domain of the parameters=(k _B T)^–1 andt/U, wheret is the hopping amplitude of the particles,U the strength of their repulsion, and the inverse temperature. Our technique is based on the usual Peierls argument of classical statistical mechanics but fails for the groundstate. We discuss the specific difficulties introduced by the Fermi statistics.Work supported in part by U.S. NSF grant PHY 90-19433-A02.     

On two methods of determining the ellipses and ellipsoids of positioning accuracy of robot manipulators

Summary When analysing the problem of the positioning accuracy of robot manipulators it is important to know how far random deviations of the hand may be from the desired position if the joint positioning errors possess a normal distribution. Two methods of determining the ellipses and ellipsoids of probability concentration are compared. The first of them is based on the standard procedure of the probability calculus. The second approximate method consists in finding at first the polygon or polyhedron of the positioning accuracy, and then in finding the ellipse or ellipsoid with principal axes and second order moments coinciding with those of the polygon or polyhedron, respectively. Examples of application demonstrate that these two methods give very close results.

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Zwei Methoden zur Bestimmung der Ellipsen und Ellipsoide der Positioniergenauigkeit von Handhabungsrobotern

Übersicht Bei der Untersuchung der Positioniergenauigkeit von Handhabungsrobotern ist es wichtig, die Größe zufälliger Abweichungen des Greifers von der erstrebten Position zu kennen, wenn die Lagefehler der Verbindungen eine Normalverteilung besitzen. Es werden zwei Methoden zur Bestimmung der Ellipsen bzw. Ellipsoide der Wahrscheinlichkeitsdichte verglichen. Die erste beruht auf dem Standardverfahren der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die zweite Näherungsmethode besteht darin, daß zunächst das Polygon bzw. Polyeder der Positioniergenauigkeit bestimmt wird und danach die Ellipse bzw. das Ellipsoid mit den Hauptachsen und Momenten zweiter Ordnung wie das Polygon oder Polyeder. Beispiele zeigen, daß beide Methoden zu sehr ähnlichen Ergebnissen führen.

     

Zirconocene-mediated route to enantiopure 9-oxabicyclononanes functionalized on both carbon bridges

[reaction: see text] A zirconocene-mediated ring contraction of 4-vinylfuranosides generated either from d-arabinose or d-glucose is followed by sequential oxidation to the ketone and alkynyl Grignard addition. The resulting cis-cyclobutanediols are subjected in turn to thermal rearrangement and intramolecular oxymercuration-demercuration. The regiochemistry of the final ring closure is controlled by the nature of R.     

A configuration interaction study of phosphine using bonded functions

A computational study is made of the effect of basis set upon the energy, properties and inversion barrier of the phosphine molecule. The calculations are performed at both the SCF and CI level. The flexibility of the double zeta basis is discussed in the light of the results.     

Struktur von 7,11-Diphenyl-2,4-diazaspiro[5,5]undecan-1,3,5,9-tetraonen durch LIS-NMR

A semi-quantitative method for determining distances between a possible coordination centre and protons from LIS-NMR values is developed for the title compounds3, although these have four coordination points. This makes it possible to propose structures and conformations for the isomers of3.

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Mit 4 Abbildungen

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H.-H. Otto undH. Yamamura, Ann. Chem., im Druck.