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81.
This paper extends the concept of a normal pair from commutative ring theory to the context of a pair of (associative unital) rings. This is done by using the notion of integrality introduced by Atterton. It is shown that if $$R \subseteq S$$ are rings and $$D=(d_{ij})$$ is an $$n\times n$$ matrix with entries in S, then D is integral (in the sense of Atterton) over the full ring of $$n\times n$$ matrices with entries in R if and only if each $$d_{ij}$$ is integral over R. If $$R \subseteq S$$ are rings with corresponding full rings of $$n\times n$$ matrices $$R_n$$ and $$S_n$$, then $$(R_n,S_n)$$ is a normal pair if and only if (R, S) is a normal pair. Examples are given of a pair $$(\Lambda , \Gamma )$$ of noncommutative (in fact, full matrix) rings such that $$\Lambda \subset \Gamma $$ is (resp., is not) a minimal ring extension; it can be further arranged that $$(\Lambda , \Gamma )$$ is a normal pair or that $$\Lambda \subset \Gamma $$ is an integral extension. 相似文献
82.
Alessia Petti Matthew C. Leech Anthony D. Garcia Iain C. A. Goodall Adrian P. Dobbs Kevin Lam 《Angewandte Chemie (Weinheim an der Bergstrasse, Germany)》2019,131(45):16261-16264
A new electrochemical methodology has been developed for the generation of oxycarbonyl radicals under mild and green conditions from readily available hemioxalate salts. Mono‐ and multi‐functionalised γ‐butyrolactones were synthesised through exo‐cyclisation of these oxycarbonyl radicals with an alkene, followed by the sp3–sp3 capture of the newly formed carbon‐centred radical. The synthesis of functionalised valerolactone derivatives was also achieved, demonstrating the versatility of the newly developed methodology. This represents a viable synthetic route towards pharmaceutically important fragments and further demonstrates the practicality of electrosynthesis as a green and economical method to activate small organic molecules. 相似文献
83.
Bennett JV Mitchell RE Shepherd MR Besson D Pedlar TK Cronin-Hennessy D Gao KY Hietala J Kubota Y Klein T Lang BW Poling R Scott AW Zweber P Dobbs S Metreveli Z Seth KK Tan BJ Tomaradze A Libby J Martin L Powell A Wilkinson G Ecklund KM Love W Savinov V Mendez H Ge JY Miller DH Shipsey IP Xin B Adams GS Hu D Moziak B Napolitano J He Q Insler J Muramatsu H Park CS Thorndike EH Yang F Artuso M Blusk S Khalil S Li J Mountain R Nisar S Randrianarivony K Sultana N Skwarnicki T Stone S Wang JC 《Physical review letters》2008,101(15):151801
Using a total of 2.74 x 10(7) decays of the psi(2S) collected with the CLEO-c detector, we present a study of chi(cJ)-->gammaV, where V=rho(0), omega, phi. The transitions chi(c1)-->gammarho(0 and chi(c1)-->gammaomega are observed with B(chi(c1)-->gammarho(0))=(2.43+/-0.19+/-0.22) x 10(-4) and B(chi(c1)-->gammaomega)=(8.3+/-1.5+/-1.2) x 10(-5). In the chi(c1)-->gammarho(0) transition, the final state meson is dominantly longitudinally polarized. Upper limits on the branching fractions of other chi(cJ) states to light vector mesons are presented. 相似文献
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85.
David E. Dobbs 《Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo》2001,50(2):259-270
Résumé Une extensionA⊂B des anneaux (commutatifs) satisfait à la propriété si tout arbre dans Spec(B) couvre un arbre dans Spec(A). Il est possible qu'une extension entière d'un anneau Noethérien ne satisfait pas à . SiA⊂B soit unei-extension satisfaisante à soit “going-up” soit “going-down”, alorsA⊂B satisfait à . Cependant, une extension d'anneaux satisfaisante à “going-up”, “going-down”, et peut être nonunibranche dans
hauteur >1. Un anneau intègreA a le spectre d'un arbre si et seulement siA⊂B satisfait àP pour tout anneau intègreB contenantA (resp., suranneau de BézoutB deA). De plus, si un anneau intègreA n'ait pas de spectre d'un arbre mais soit localement de dimension finie, (par exemple, tout anneau intègre Noethérien de
dimension au moins 2), alors il existe un suranneau de BézoutB deA et un arbre saturé dans Spec(B) de sorte que card=4 et l'image de à l'égard de la flèche canonique Spec(B)→Spec(A) est un ensemble saturé tel que card =3 mais n'est pas d'arbre. On donne également des caractérisations associées des classes
desi-domaines et des ai-domaines.
相似文献
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87.
88.
89.
90.
David E. Dobbs 《International Journal of Mathematical Education in Science & Technology》2013,44(5):778-782
This note presents a proof of the arithmetic-geometric mean inequality that uses basic facts about the upper half-plane model of hyperbolic plane geometry. This material could find use as enrichment material in any model-oriented course on the classical geometries. 相似文献