运动壁面槽道流动的直接数值模拟

采用谱方法,在曲线坐标系下对不可压缩Newton流体的N-S方程进行求解,采用定义在物理空间中的流动物理量以避免使用协变、逆变形式的控制方程．在计算空间采用Fourier-Chebyshev谱方法进行空间离散,时间推进采用高精度时间分裂法．为了减小时间分裂带来的误差,采用了高精度的压力边界条件．与其他求解协变、逆变形式控制方程的谱方法相比,该方法在保持谱精度的同时减小了计算量．首先通过静止波形壁面和行波壁面槽道湍流的直接数值模拟,对该数值方法进行了验证;其次,作为初步应用,利用该方法研究了槽道湍流中周期振动凹坑所产生的流动结构．     

一类二阶非线性差分方程的全局吸引性

考虑二阶非线性差分方程xn＋1=a＋bxn/A＋xn-1,n=0,1,2,….证明了当条件a,b,A∈（0,∞）成立时方程的唯一正平衡点x^-=（b-A＋√（（b-A）2＋4a））～（1/2））/2是方程的所有正解的一个全局吸引子,所得推论证明了由Kocic和Ladas提出的一个猜想是正确的.     

随机R0张量互补问题的投影Levenberg-Marquardt方法

本文考虑一类离散型随机$R_0$张量互补问题,利用Fischer-Burmeister函数将问题转化为约束优化问题,并用投影Levenberg-Marquardt方法对其进行了求解。在一般的条件下得到了该方法的全局收敛性,相关的数值实验表明了该方法的有效性。     

采用改进PI迟滞模型的压电微夹钳前馈控制

为减小压电微定位平台的迟滞误差, 设计前馈控制器对其进行控制. 首先在使所建平台迟滞模型精度达到要求并使各阈值点精度相同的情况下, 对平台迟滞模型的阈值进行优化, 得到满足模型精度要求的最小算子数, 进而建立了平台的PI(Prandtl-Ishilinskii)迟滞模型通过对所建迟滞模型求逆, 设计出平台的前馈控制器; 最后在所设计的前馈控制作用下, 使平台达到5μm理想阶跃值的响应时间为0.01s稳态误差中线的变化范围为0.40~0.50μm 当期望平台输出最大值为17μm变幅值三角波位移时, 实测位移相对于理想位移的误差中线变动范围为1.15~ -0.05μm. 所设计前馈控制器可有效减小压电微定位平台的迟滞误差.     

连续信号的近似重构公式

用矩阵理论及迭代的方法构造出格a-尺度加细方程的近似解,再根据这个近似解,建立了连续信号的近似重构公式。     

基于TOPSIS思想的技术创新方案的Vague集评价方法及其应用

为了得到理想的技术创新选择方案,论文从技术创新的实际出发,从实力、潜力和外部环境三个角度选择了一组反映技术创新项目实际情况的评价指标。并借助Vague集理论,通过TOPSIS中正负理想解的思想定义了任意创新方案的评价指标值,运用Vague集理论中距离的概念构建了新的评价方法,进而得到了满意的评价结果。该方法一方面体现了Vague集理论描述不确定性问题的优点,另一方面借助TOPSIS思想满足了方案评价的基本准则。这一思想和方法的提出不仅为Vague集理论研究提供了新的应用领域,也为技术创新的研究提供了新的思路和方法。     

利用特征根研究二次曲面的切平面问题

利用特征根研究二次曲面的切平面问题,给出了平面为二次曲面的切平面的充要条件.     

一类R(o)ssler混沌系统的分岔控制

研究双反馈控制的Rossler混沌系统,并根据Hopf分岔定理给出了受控Rossler混沌系统在平衡点处发生Hopf分岔的一些充分条件,数值模拟进一步验证了这种控制方法的有效性.     

适用于风向变化条件的毒气扩散模型研究

本文研究基于经典高斯扩散模式但适用于风向变化条件的毒气扩散模型。经典高斯扩散模式,例如高斯烟云模式和高斯烟团模式,成立的前提条件是在扩散过程中风向保持不变。但在实际应用中风向却常常是变化的。本文在经典高斯扩散模式的基础上引入坐标变换的数学方法,建立了一个能够应对风向变化条件的毒气扩散模型。该模型包括网格化预处理、高斯模式选择和坐标变化三个主要环节。文中详细阐述了模型的主要思想和核心算法。最后简要讨论了模型的程序设计和实际应用。