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41.
The purpose of this paper is to present a general stochastic calculus
approach to insider trading. We consider a market driven by a standard Brownian
motion $B(t)$ on a filtered probability space $\displaystyle
(\Omega,\F,\left\{\F\right\}_{t\geq 0},P)$ where the coefficients are
adapted to a filtration ${\Bbb G}=\left\{\G_t\right\}_{0\leq t\leq T}$,
with $\F_t\subset\G_t$ for all $t\in [0,T]$, $T>0$ being a fixed terminal time.
By
an {\it insider} in this market we
mean a person who has access to a filtration (information)
$\displaystyle{\Bbb H}=\left\{\H_t\right\}_{0\leq t\leq T}$ which is strictly
bigger than the filtration
$\displaystyle{\Bbb G}=\left\{\G_t\right\}_{0\leq t\leq T}$.
In this context an insider strategy is represented by an
$\H_t$-adapted process
$\phi(t)$ and we interpret all anticipating integrals as
the forward integral defined in
[23] and [25].
We consider an optimal portfolio problem with
general utility for an insider with access to a general information
$\H_t \supset\G_t$ and show that if
an optimal insider portfolio $\pi^*(t)$ of this problem exists, then
$B(t)$ is an $\H_t$-semimartingale, i.e. the enlargement
of filtration property holds. This is a converse of previously
known results in this field.
Moreover, if $\pi^*$ exists
we obtain an explicit expression in terms of $\pi^*$ for the
semimartingale decomposition of $B(t)$ with respect to $\H_t$.
This is a generalization
of results in [16], [20] and [2]. 相似文献
42.
Francesca Biagini Yaozhong Hu Bernt
ksendal Agns Sulem 《Stochastic Processes and their Applications》2002,100(1-2):233-253
We prove a stochastic maximum principle for controlled processes X(t)=X(u)(t) of the formwhere B(H)(t) is m-dimensional fractional Brownian motion with Hurst parameter
. As an application we solve a problem about minimal variance hedging in an incomplete market driven by fractional Brownian motion. 相似文献
dX(t)=b(t,X(t),u(t)) dt+σ(t,X(t),u(t)) dB(H)(t),
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Bernt Øksendal 《Journal of Functional Analysis》1976,22(3):283-294
Suppose Γ is a simple closed C2 curve in the complex plane and let W1, W2 be the components of the complement of Γ. Let X be a compact plane set. Necessary and sufficient conditions are given that any two points x1?X ∩ W1, and x2?X ∩ W2 belong to different Gleason parts for the algebra R(X). We also give an answer to the question: How thin can a nontrivial part for R(X) be ? 相似文献