二次谐波中大相位失谐下入射啁啾脉冲对相位的影响

讨论了在大相位失谐下,基波为频率啁啾脉冲的二次谐波产生过程,结果表明选取合适的啁啾参量可以使二次谐波的光强提高,但同时会使其波形和相位发生变化.三波相位的畸变主要取决于入射的基波啁啾脉冲,而与相位匹配的失谐量关系不大.     

复域中高阶Fejér插值的一致收敛性

对于复域中满足某种条件的Jordan区域D和函数f∈B(D),证明了基于Fejer点的高阶Fejer插值多项式一致收敛于对应的函数f(z)于D上.本文中的这些定理推广了某些已知的结果.     

修正高阶Hermite插值及Hermite—Fejer插值在Lw^p空间中逼近的正逆定理

Lw^p空间中引入了一种K－泛函并由此建立了一种以第一类Chebyshev多项多的零点为结点的三种修正高阶Hermite插值及一种修正的高阶Hermite-Fejer插值多项在Lw^p空间中逼近的正逆定理。     

从几何光学研究负折射率透镜的有限尺寸效应

从几何光学理论证明了,在左手系材料(负折率材料)透镜中存在完善聚焦的概念。当该透镜的尺寸可以认为是无穷大时,该透镜是无几何像差透镜。进一步考虑了有限透镜孔径对成像面上成像质量的影响,模拟结果表明:成像面上亮度对比度分布不均匀;且随着透镜孔径大小与厚度的比值减小,像的对比度将会增加。     

关于一个素数和一个素数的k次方和问题

设k≥2,Hk表示一个正整数n的集合,使对任意的正整数q,同余方程a+b2三n(modq)在模q的既约剩余系中有解a,b.Dk(N)表示n≤N,n∈Hk,但不能表成p1+p22=n的数的个数,其中p1,p2表示素数.则在GRH下,Dk(N)<<N1-1/k(h(k)+1)+ε,这里k=2,3;h(2)=2,h(3)=8.     

全纯二次微分的一些注记

记Q(X)为双曲黎曼曲面X上所有具有有限L^1-模的全纯二次微分所组成的Banach空间．本文讨论由V(φ)=|φ|/φ所定义的映射V：Q(x)→Q*(X)及其逆映射V^-1的连续性，并得到一些关于Teichmiiller空间几何的Lakic-型结果.     

Fourier-Laplace级数的强逼近

设f是Rn(n≥3)中单位球面∑n-1上的可积函数,Sθ(f)是步长为θ∈R的平移算子.σδN(f)是Fourier-Laplace级数的δ阶Ceaaro平均.如果∫π0 |Sθ(f)-f|p/θ2dθ∈ L∞ (∑n- 1 ),则∑∞k=0 |σλk(f)-f|p∈L∞(∑n-1)且∑∞k=0(f)-f|p∈L∞(∑n-1 ),其中Eλk(f)为Cesaro平均σλk的等收敛算子.     

一个半正Sturm-Liouville边值问题的n个解的存在性

通过构造与非线性项有关的辅助函数并考察这个辅助函数在有界集上的性质，对于Sturm-Liouville边值问题建立了几个解的存在性，其中非线性项是下有界的．同时，给出了正解和非平凡解的一个判别方法．主要工具是锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel’skii不动点定理．     

A^p（φ）上Toeplitz算子的换位子

本文使用不变加权面积平均值性质刻画了单位圆盘内的调和函数．由此我们探讨了加权Bergman空间A^p(φ)上的Toeplitz算子，给出了两个具有界调和符号的Toeplitz算子交换或本质交换的一些充要条件．     

一类Lyness方程的一些性质

本文主要研究下列Lyness方程的性质Xn+1=Xn\(a+b0Xn+b1Xn-1+…+bkXn-k)Xn-k-1,n=0,1,2,…,其中a,b0,b,…,bk∈[0,∞),a+k∑i=0bi＞0,k∈{0,1,2,…}.文中给出了方程(*)严格振动的充分条件,以及环长和环上极值的位置.另外,还得到了方程(*)在特殊情况下分别具有4,5,6周期的必要充分条件.本文的结果改进并推广了一些已知结果.