终边相同的角的表示形式及应用

<正>所有与角α终边相同的,连同角α在内(而且只有这样的角)可以用式子k·360°+α,k∈Z表示,或用2kπ+α,k∈Z表示,它们互称终边相同的角.与角α终边相同的角的集合可记作S={β|β=k·360°+α,k∈Z},或S={β|β=2kπ+α,k∈Z}.下面举例说明这一表示形式及应用.例1写出在-720°到720°之间与-1050°的角终边相同的角的度数.简析首先写出与-1050°的角终边相同     

Stokes问题的一个非协调有限元

<正>1引言定常Stokes问题是流体力学中的一种重要问题,是标准的混合问题,速度与压力同时计算.关于该问题有限元求解的文章很多([1],[2],[4],[5],[6],[8],[9]),分析的难点在于单元必须满足离散的Babuska-Brezzi([2])条件.在([4])中提出了著名的非协调Crouzeix-Raviart     

总量控制和交易环境下考虑随机需求的企业决策分析

总量控制和交易(Cap-and-Trade, C&T)给排放企业运营决策带来了新的挑战。本文提出一个非线性优化模型分析C&T环境下的企业最优产量,并在绿色改进和碳权交易之间有效权衡。模型不仅考虑了随机需求和碳价波动,还考虑了绿色改进的边际递减效果和实施绿色生产的风险。理论分析证明了最优解的存在性,并给出了排放企业的最优决策及C&T环境下企业新的生产条件。解析分析表明:与非C&T环境相比,新的最优产量更低,实际排放下降;碳配额虽然影响企业利润和碳权交易量,但不影响最优产量和最优改进投资;碳价和绿色改进系数越大,越有利于促进企业实施绿色改进减少排放;企业利润随绿色改进系数和碳配额的增加而上升,随单位产品碳排放的增加而下降。数值分析验证了理论模型及其分析结果;蒙特卡洛模拟揭示利润波动受需求风险、绿色改进风险和碳价波动的影响,但需求风险对利润波动的影响更为显著。     

平面弹性方程的非协调有限元分析

针对纯位移平面弹性问题,构造了两个无闭锁非协调有限元,单元对于Lamé常数λ一致收敛,证明了能量模和L2模误差分别为O(h2)和O(h3)．最后给出了数值试验验证了理论分析的正确性．     

一般端点条件下一类样条插值的唯一可解性与凸性或单调性

一般端点条件下3次样条插值的唯一可解性见[1]—[7]。在特殊类型端点条件下一些样条插直的凸性或单调性见[8]—[11]。本文则考虑一般端点条件下一类样条插值的唯一可解性与凸性或单调性。在唯一可解性方面把[1]—[7]中一些结果推广到其他类型样条插值,在凸性或单调性方面则把[8]—[11]中结果推广到一般端点条件。这类样条插值在一般端点条件下的唯一可解性与凸性或单调性归结为下列类型的线性方程组的唯一可解性与解的非负性:     

拟协调元的精度分析

利用双参数有限元的框架，证明利用拟协调元方法构造的非协调三角形板元都具有一个非常特殊的性质。即相容误差比插值误差高一阶。这是常规有限元和一般非协调元所不具备的。     

探索:奏响数学美的乐章

这是一道在许多数学书刊可以轻易查到的习题:设a,b,c为两两不相等的有理数,求证:     

一个平面弹性问题的虚位移原理和Locking-Free非协调有限元方法

证明了平面弹性问题的虚位移原理,提出了一个新的非协调有限元解决纯位移边界条件下的Locking现象,该方法是Robust和Optimal,证明了能量模的收敛性,并且证明了误差估计结果与参数λ无关.     

右半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换对数级

本文研究了零级Laplace-Stieltjes变换的增长性问题.利用对数级和对数下级的定义,获得了这类变换具有对数级的特征,即变换的对数级和对数下级与其系数之间的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.     

各向异性网格下特征值问题的有限元分析

主要目的是在各向异性网格下研究二阶椭圆特征值问题的两类非协调有限元—类Wilson矩形元和Carey三角形元—的收敛性分析.通过新的技巧和方法,得到了与传统有限元网格剖分下相同的特征对的最优误差估计.推广了已有的结果.