数学软件在中学数学教育中的应用(8)

解数学题是每个中学教师必须具备的能力．无论是课堂上的例题、练习题、习题、还是课外作业题、测验题、考试题、竞赛题的选取和解答,均占用了教师大量时间．如何使教师从中解放出来？学会用数学软件来解数学题,就可以做到“事半功倍”．以后的续篇将分专题加以阐述,本文的主题是用数学软件解有关因式分解的数学问题．下面用例子说明用数学软件（Ｍａｔｈｃａｄ７．０）解有关因式分解的数学问题的两个基本方法．例１　分解因式　（ａ＋ｂ－２ａｂ）（ａ＋ｂ－２）＋（１－ａｂ）２ｆａｃｔｏｒ→（ａ－１）２（ｂ－１）２．上面的结果可…     

一种有限元模型动力缩聚移频迭代法

提出了一种基于矩阵广义逆的有限元模型动力缩聚移频迭代方法,该方法首先直接从原系统特征方程出发,导出反映系统主,副自由度之间位移关系的动力缩聚矩阵的控制方程,然后给出了相应的迭代求解方法和收敛准则。为了减少求矩阵广义逆的计算工作量,本文给出了一种替代方法,把对一个高阶满阵求逆转化为对一个同阶高度稀疏矩阵求逆。与已有的动力缩聚迭代法相比,本文提出的方法具有两个显著的优点：其一是迭代收敛速度高,其二是通     

基于逆迭代法的结构动力缩聚技术

有限元模型的动力缩聚法已被广泛地应用到大阶系统的特征分析、试验－分析模型的相关分析等领域中。本文从逆迭代法出发,导出了一种有限元模型动力缩聚迭代方法。该方法具有三个显著的优点：其一是收敛速度远远超过现有的动力缩聚迭代法;若干是该迭代法收敛的可以从理论上得到保证,其三是由于没有必要的在每次迭代中都去计算降阶系数的刚度矩阵、质量矩阵和特征问题,因而可减少计算工作量,尤其在主自由度数较大的情况下。     

电动态平衡技术在研究单颗粒煤燃烧中的应用

利用电动态平衡技术,将单个带电煤颗粒悬浮在样品池中,可以实现煤颗粒燃烧过程的原位微观研究。本文简要介绍了电动态平衡技术的原理和相关的操作方法,总结了该技术应用于煤燃烧研究的进展,进一步探讨了结合时间分辨光谱技术研究煤燃烧物理化学过程细节的可行性与发展前景。目的在于向国内研究者介绍这一新技术并激发更多的研究兴趣。     

基于Hough变换和颜色特征的预瞄准技术研究

为实现激光通信终端地面验证实验中终端的自动对准,提出了一种基于图像识别的预瞄准方法.该方法首先基于颜色特征提取出图像中的指示光斑与标尺光斑,根据标尺光斑的尺寸,建立图像与实物的比例关系,并预估出目标圆的半径像素值.然后,基于Hough变换原理识别出图像中的通信终端通光中心位置,并与指示光斑进行比较计箅出补偿角度.将补偿角传给运动控制卡,控制指示光瞄准目标终端.最后,启动攻瑰曲线扫描,捕获信标光后完成预瞄准过程.实验结果表明:该方法能准确识别目标,计算时间为0.94 s,并具有良好的抗干扰能力.基本满足通信终端自动识别、快速对准的设计要求.     

纳米管钛酸多孔层石英毛细管色谱柱的制备及热处理对色谱保留性能影响研究

在实验室合成了具有较大比表面积和纳米管特性的纳米管钛酸H2Ti2O4(OH)2,对其热处理前后的形貌和结构进行了表征,将其作为气—固色谱吸附剂制备出一种新型纳米管钛酸石英PLOT柱,同时考察了这种纳米管结构的钛酸作为固定相对C1—C4气体烷烃混合物、空气和SF6以及CO和CO2的分离性能。结果表明：新型纳米管钛酸石英PLOT柱具有特殊的吸附分离性能,纳米管钛酸作为气—固吸附色谱石英毛细管柱的固定相,对C1-C4烷烃具有较强的吸附性、较好的峰对称性和较高的分离度,而且能够分离CO和CO2以及空气和SF6等永久性气体组分。在150℃、-0．1MPa真空下对纳米管钛酸处理后,其形貌、结构和表面性质均发生变化,将对C1-C4烷烃分离的保留时间(tR′)和色谱峰对称性(Tf)产生影响,在300℃,N2气氛下处理后,纳米管特性完全消失,其不适宜再作分析C1-C4烷烃的固定相。     

基于跳扩散过程的可转换债券的定价

本文标的股票的方程采用跳扩散方程,首先规定一个跳跃的涨跌区间,这样就可以很快的找出跳跃点,我们根据跳跃点将股价聚类,然后把各个类看成是总体中抽取出来的一个样本,我们就可以估计出跳扩散方程中的所有参数.由于我们的标的股票的方程是含跳过程,因此无法找出完全保值的自融资策略,但我们可以根据风险最小化的原理给出可转换债券的价格,最后运用Monte Carlo模拟计算出了南京水运转债在0时刻的价格。     

动网格模拟风振对超大瘦高型冷却塔风荷载的影响

利用Fluent软件对超大瘦高型冷却塔的风荷载进行了CFD数值模拟,获得冷却塔外表面的三维流场特性和风压系数分布曲线,并与规范数据进行比较,以验证数值模拟的准确性;利用CFD动网格研究风振条件下冷却塔内外壁的风压分布。结果表明:考虑风振特性后,冷却塔外壁风压呈现增大的趋势,最大负压位置即流动分离点在考虑风振时产生了滞后;对于本文研究的上下开口结构而言,在考虑风振作用后内部风压系数的绝对值整体偏大,且内部高压区的位置发生了变化;不考虑风振时内部风压高压区发生在接近塔底的区域,而考虑风振特性后,内部风压高压区发生在接近塔顶的区域。这说明风振在一定程度上改变了冷却塔内部风压的分布。     

Temperature-dependent specific heat of suspended platinum nanofilms at 80-380 K

Metallic nanofilms are important components of nanoscale electronic circuits and nanoscale sensors. The accurate characterization of the thermophysical properties of nanofilms is very important for nanoscience and nanotechnology. Currently, there is very little specific heat data for metallic nanofilms, and the existing measurements indicate distinct differences according to the nanofilm size. The present work reports the specific heats of 40-nm-thick suspended platinum nanofilms at 80-380 K and ~5×10^-4 Pa using the 3ω method. Over 80-380 K, the specific heats of the Pt nanofilms range from 166-304 J/(kg·K), which are 1.65-2.60 times the bulk values, indicating significant size effects. These results are useful for both scientific research in nanoscale thermophysics and evaluating the transient thermal response of nanoscale devices.     

Radiation Induced Optical Absorption of Cubic Lead Fluoride Crystals and the Effect of Annealing

Transparent and colorless lead fluoride crystals with sizes of 20 × 20 × 20 （ram3） are irradiated with several doses of γ-rays from a ^60Co source. Their transmittance spectra before and after irradiation are measured, and a new parameter ΔT = Tb - Ta is defined to evaluate the irradiation damage. Three optical absorption bands peaking at 27Onto, 37Onto and 50Onto are found in the plots of AT versus wavelength, and their intensities increase with the irradiation dose. These optical absorption bands, except the one at 27Onto, can recover spontaneously with time. Thermal annealing treatment can enhance this recovery of the transmittance, while the optimum annealing temperature for different samples depends on the irradiation dose.