有趣的“整数三角形”

三角形是基本的平面图形之一,它有很多重要的性质．本文主要探讨一类特殊的三角形——“整数三角形”的相关性质,供同学们在学习中借鉴．     

二阶常微分方程周期解的全局分歧

运用分歧技巧, 考虑二阶常微分方程周期边值问题 {u'+rf(u)=0, u(0)-u(2π)=u'(0)-u'(2π)=0 当参数r在一定范围内变化时结点解的存在性.     

具有收缩表面的二阶流体驻点流动的级数解

研究具有收缩表面的边界层流动的解析解.通过相似变换,将偏微分方程简化为可用同伦分析法(HAM)求解的常微分方程.然后讨论了具有收缩表面的二维轴对称流动.     

EXISTENCE RESULTS FOR SEMIPOSITONE BOUNDARY VALUE PROBLEMS

1 IntroductionWe consider the existence of positive solutions for the Sturm-Liouville boundary vaueproblemwhere f and e: [r, R x [0, oo) - R are two continuous functions satisfying:(H1) f(t, u) 2 0, for (t, u) 6 [r, R x [0, oo);(H2) There exists M > 0 such thatThe boundary value problem (l.1)-(1.2) arises iu a variety of different applied mathematicsand physics. We note that the well-known Proudmau equation(whicli was established by Proudman in 1926, see J. Proudman, Proc. London Math. …     

关于Veljan-Korchmaros不等式的改进

利用距离几何理论和数学归纳法相结合的方法,证明和改进了著名的Veljan-Korchmaros不等式,得到了三个更强的结果.并应用它推广了n维Euler不等式.     

LF拓扑空间的Os-θ连通性(Ⅱ)

证明LF拓扑空间的Os-θ连通性是θ-弱同胚不变性,是有限可积性和“L-好的推广”,并给出其樊畿定理。     

二阶非线性边值问题解的存在唯一性定理

考虑方程ｙ‘’＋ｆ（ｔ，ｙ，ｙ‘）＝０在边值条件ｙ（ａ）＝Ａ，ｙ（ｂ）＝Ｂ下解的存在唯一性，要求ｆ满足Ｌ＾２－Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件，在Ｌ＾２空间中利用映象原理得到解唯一存在的最优结果。     

周期时间制约的非Hamilton可积Kolmogorov系统的混沌与次谐波

本文研究一类非Ｈａｍｉｌｔｏｎ可积的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ生态系统的周期激励模型，应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，得到了该系统存在混沌与次谐分枝的某些充分条件。     

奇异二阶边值问题的正解

本文分别在f超线性和次线性的情形研究非线性边值问题。u″＋a（t）f（u）＝0；αu（0）－βu′（0）＝0，γu（1）＋δu′（1）＝0的正解的存在性．其中a在端点可以具有奇性．     

关于“跟踪乘”的分类与应用

在珠算乘法运算中,遇到乘数中原数或经调整、分解、拆开、变式后的数组中,有相同、近似和有倍数关系的数字或邻近两数和为9(即为9的倍数)的数字时,可先求出其中某一位数与被乘数的乘积,而后其他数字