赛题的简证、巧证及推广

（2008年全国高中联赛山东赛区预赛第17题）若x〉0,y〉0,z〉0,且xyz＝1,求证：1〈1/1＋x ＋ 1/1＋y ＋ 1/1＋z〈2     

解法辩析

1．问题 题1已知二次函数f（x）满足条件：（1）f（-1）=0;（2）对一切x∈R,都有x≤f（x）≤1＋x^2/2,求f（x）的解析式． 杨忠老师在《求解不等式命题的另类方法》（见本刊2009,1上期）中给出解答如下：     

基于遗传小波神经网络的MEMS陀螺误差建模

研究了一种基于遗传算法改进的小波神经网络.该方法采用小波神经网络为主要逼近手段,并通过遗传算法优化网络的关键参数.由于小波神经网络兼容了神经网络的自学习特性和小波分析的时-频局部性,而遗传算法具有较强的全局搜索能力,二者结合形成的遗传小波神经网络因此具有较高的逼近与容错能力,从而弥补了传统的方差建模方法的不足.将该算法应用到某型MEMS陀螺仪的随机误差建模中,结果表明:遗传小波网络对原始信号的逼近精度误差在以内,较之传统的方差建模方法有了显著的提高,这一精度基本上可以满足MEMS陀螺工程化应用的要求.     

《小小求通项》读后感

今读本刊2009年第4期（上）仓万林、徐波老师的《小小求通项》,很受启发,有几个感想,写出来看看同学们有无同感？     

实时小波滤波方法在硅微陀螺仪中的应用研究

采用实时小波滤波技术构建硅微陀螺仪数字化平台，对快速的MaIfat算法选用何种小波基，是否采用软硬阈值处理以及选用何种尺度和采样点数进行深入分析。考虑到滤波效果即陀螺仪输出信号滤波前后A1lan方差改进情况和硬件处理的实时性，通过比较最终选择3尺度16点软闽值db2小波Mallat快速算法。仿真计算和实验结果表明该滤波方法对改善微机械陀螺仪的零偏稳定性有一定的实用价值。     

重力梯度仪的现状和前景

本文论述了重力梯度仪在惯性导航、地球科学、地质科学中的重要作用以及重力梯度仪的现状和前景,着重评述了旋转加速度计重力梯度仪、静电加速度计重力梯度仪和超导重力梯度仪的现状和发展,最后指出了对重力梯度仪的应用和发展需要进一步研究的问题.     

Si(111)-(7×7)衬底上合成有序的IV族金属铅团簇阵列

文章作者在Si(111)(7×7)衬底上合成出位于同一主族的Pb的全同纳米团簇有序阵列.有趣的是,当衬底温度相对于最佳的生长温度范围发生微小的偏离时,Pb纳米团簇很容易转变为其他结构的团簇.结合实验结果和第一性原理总能量计算,文章作者揭示了几种Pb团簇的原子结构.这些结构都是以表面Pb和Si原子互换导致的混合模型为中心的衍生结构.Pb/Si(111)体系的这种边缘性质为研究表面幻数团簇的合成、分解等动力学过程提供了重要信息.     

氧化铝柱上的Beckmann重排反应——一个新的异(口恶)唑啉环合副产物

在氧化铝柱上进行Beckmann重排反应,经Craig等证明是一个反应温和,得率高的反应。我们在研究吗啡受体激动剂和拮抗剂的工作中,用7α乙酰基6.14乙烯撑-四氢蒂巴因肟的对甲苯磺酸酯(la)和它的N-烯丙基类似物1b,在氧化铝柱上成功地进行了Beckmann重排反应,合成了相应的7α-乙酰胺基衍生物2a得率65%,和2b得率55%。同时,在苯-氯仿洗脱液中还得到一个极性较小的化合物3a得率7.7%,和3b得