一类半线性积分微分方程初边值问题的爆破解和全局解

本文研究初边值问题的爆破解和全局解，证明了在ｆ的凸性假设和一定的增长性假定下解在有限时刻爆破，而在ｆ的其他假设下证明了全局解的存在性。     

一类半线性两点边值共振问题的可解性

本文在不需要Landesman-Lazer条件或符号条件同时没有单调性假设的前提下,对半线性两点边值共振问题u″+u+g(x,u)=h,u(0)=u(π)=0获得一个新的存在性结果.     

关于珠算基本功的训练

珠算作为一门古老而年青,并带有基础意义,具有实用价值的科学技术，同其它科学技术一样，都有自身的特点，都有一套基本功。所谓珠算基本功，是指学好、练好珠算应当掌握和熟练的基本知识，基本技能，基本技巧和基本方法。     

[N2]*2-N2分子二聚物的发射谱和受激辐射特性

理论上通过从头算法计算与理论分析证明存在D_2h群对称性的[N₂]₂即N₂分子二聚物，且存在电偶极允许的类准分子跃迁a¹B_2g→a¹B_3u. 理论计算获得的a¹B_2g→a¹B_3u跃迁的发射谱与实验观测到的结果很好地吻合. 利用微波激励高纯氮和放大自发辐射法研究了N₂分子二聚物的受激辐射特性，实验研究结果表明，当微波功率大于100 W，充入N2气压在260~2200 Pa范围内N₂分子二聚物在336.21 nm处存在受激辐射特性.     

挖掘“特殊性”妙解竞赛题

巧妙的解题思路,从具体问题来说,它来自问题的特殊性被得到彻底的揭示.因为只有揭示了问题的特殊性,才能得到未知向己知、生疏向熟悉、条件向结论的转化途径,而转化就是解题.数学问题的特殊性突出表现在“数值特征、结构关系、图像信息”三个方面,挖出它们是快速找到解题途径、巧妙解题的关键!下面举例说明. 一、挖“结构关系” 例1 以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C为半圆周上的点,有OC2=AC·BC.则∠CAB=(). 简析画图有两种可能,如图1、图2. OC2=AC·BC中,“AC·BC”视为 Rt△ABC     

系数变号的半线性椭圆方程的正解

本文研究半线性椭圆方程Dirichlet问题-△u=α（x）f(u），x∈Ω， u（x）=0，x∈ЭΩ，正解的存在性，其中Ω为R^n中有界的带光滑边界的区域，α(x)可以变号。     

奇特征域上的全正交图的自同态群（英文）

令F_q~n是奇特征有限域F_q上的n维行向量空间,S_n是F_q上任一n阶非奇异对称矩阵.S_n上的全正交图O(S_n,q)的顶点为F _q~n上的任一一维子空间,图中两顶点相邻当且仅当它们所对应的子空间[α]与[β]满足αS_(nβ)~T≠0.本文刻画了O(S_n,q)的自同态群,证明当n为偶数时,其顶点集有两个轨道;当n为奇数时,其顶点集有三个轨道.     

由两个右特征对构造三对角四元数矩阵

讨论由两个右特征对构造三对角四元数矩阵的数值求解问题,给出了该问题有解的充要条件,以及解的具体表达式.在已知两个特征对的条件下,进一步给出了三对角自共轭、三对角正定四元数矩阵的存在条件及计算方法.     

具有不定位势的渐近线性p-Laplacian Dirichlet问题

利用山路引理及极小作用原理,证明了当非线性项在无穷远处满足一定的渐近线性条件时,具有不定位势的渐近线性p-Laplacian Dirichlet问题,存在非平凡解.     

网络结构、采纳者偏好与创新扩散:基于采纳者决策过程的创新扩散系统动力学模型仿真分析

在对采纳者决策过程分析的基础上,将网络结构和采纳者偏好作为核心参数,构建基于采纳者决策过程的创新扩散系统动力学模型。对模型进行仿真发现,在采纳者趋同化偏好条件下,网络平均度、网络重连概率与采纳者偏好强度的变动趋势与创新扩散效率的变动趋势相同,而在采纳者差异化偏好条件下则与创新扩散效率变动趋势相反。网络平均路径长度对创新扩散的影响方向与采纳者偏好特征无关,提高网络平均路径长度会始终降低创新扩散的效率。采纳者的趋同化偏好能够放大创新扩散对网络结构变量与采纳者偏好强度变量的敏感程度,采纳者差异化偏好则会缩小创新扩散对网络结构变量与采纳者偏好强度变量的敏感程度。研究结果对于制定创新推广策略具有一定的指导意义。