两个三角不等式

定理１在任意△ＡＢＣ中,Ａ、Ｂ、Ｃ表示其三内角,则ｃｏｓ３Ａ＋ｃｏｓ３Ｂ＋ｃｏｓ３Ｃ≥３８．（等号当且仅当△ＡＢＣ为正三角形时成立）证明由三角恒等式ｃｏｓ３Ａ＋ｃｏｓ３Ｂ＋ｃｏｓ３Ｃ＝（２Ｒ＋ｒ）３－３ｓ２ｒ４Ｒ３－１（Ｒ、ｒ、ｓ为△ＡＢＣ的外接圆半...     

两例新的镧系金属-有机框架化合物高效去除Cs+离子研究※

¹³⁷Cs具有强放射性和较长半衰期, 一旦从核废液中泄露将对人类健康和环境造成很大危害. 由于¹³⁷Cs⁺的高溶解性、易迁移性和废液中干扰离子的影响, 从复杂的放射性废液中有效去除¹³⁷Cs⁺仍然是一个挑战. 本研究通过溶剂热法合成了两例新的三维微孔镧系金属-有机框架化合物(Me₂NH₂)_0.5(H₃O)_0.25Na_0.25Ln(OH)(stp)•0.25H₂O (FJSM-LnMOF; Ln=Eu, Tb; H₃stp=2-磺酸基对苯二甲酸), 它们具有良好的水稳定性和一定的耐酸碱性. FJSM-EuMOF和FJSM-TbMOF对Cs⁺离子吸附具有快速的动力学和高的吸附量(q_m^Cs分别为229.25和211.28 mg/g). 它们对Cs⁺离子具有良好的选择性(K_d^Cs值高达2.18×10³ mL/g). 即使在Na⁺, K⁺, Mg²⁺, Ca²⁺离子干扰的情况下, 它们仍然表现出对Cs⁺离子的选择性吸附性能. 我们成功获得了Cs⁺吸附产物的单晶结构, 通过单晶结构分析结合X射线光电子能谱(XPS), 红外(IR), 扫描电镜能量色散谱(EDS)和元素分析(EA)等多种表征方法, 证实了FJSM-EuMOF对Cs⁺离子的吸附为离子交换的机理. 结果表明, FJSM-EuMOF对Cs⁺离子的高效吸附主要源于镧系金属-有机阴离子框架中有机配体上的 COO^–和 $text{SO}_{3}^{}$官能团对Cs⁺离子强的作用力以及通道内存在易交换的[Me₂NH₂]⁺阳离子和[H₃O]⁺离子. 这项工作表明, 镧系金属-有机框架化合物在放射性铯的修复中具有潜在的应用价值.     

离子色谱法同时测定海洋沉积物中氯和硫

建立了用艾斯卡试剂熔样,OnGuard-H小柱净化分离,离子色谱法同时测定海洋沉积物中氯和硫的分析方法。考察了熔样温度、装样容器及净化方法等影响因素,优化了实验条件。实验选用IonPac AS19色谱柱,以NaOH溶液作为流动相进行淋洗,测定了海洋沉积物国家标准物质(GBW07313)的氯和硫,氯和硫的测定结果平均值分别为4.02%和0.31%,与标准值4.07%和0.31%相符,相对标准偏差分别为1.67%和4.41%,说明该方法的精密度和准确度良好,能够满足地质样品的分析需要。同时选取了5个海洋沉积物样品进行测定,并与X射线荧光光谱法(XRF)进行了比较,两者测定结果一致。     

规避风险的多阶段最优库存研究

基于市场需求是随机的,并且在进行市场销售前,就要确定每个阶段的生产数量的背景下,建立了具有规避风险的多阶段库存凸随机规划模型.该模型以最小化损失函数的期望值为目标函数,以规避风险为约束条件,以价值风险(VaR)和条件价值风险(CVaR)为风险度量;采用样本平均近似方法(SAA)求解该模型,并分析样本平均近似方法的收敛性;最后,给出数值结果.     

KIO_3·2LiIO_3复盐晶体的生长、形态及光学性质

本文研究了KIO_3·2LiIO_3复盐晶体的培养及其红外光谱,测量了它的结晶形态,确定为2/m点群,其晶胞参数为:a=11.189,b=11.038,c=8.262,β=111°27′,给出了光性方位,可见光范围的折射率及其Sellmeier方程。     

Mn高掺杂浓度对ZnO禁带宽度和吸收光谱影响的第一性原理研究

采用密度泛函理论框架下的第一性原理平面波超软赝势方法, 建立了未掺杂与不同浓度的Mn原子取代Zn原子的三种Zn_1-xMn_xO超胞模型, 分别对模型进行了几何结构优化、态密度分布、能带分布和吸收光谱的计算. 结果表明: 电子非自旋极化处理的条件下, Mn掺杂浓度越小, ZnO形成能越小, 掺杂越容易, 晶体结构越稳定; Mn的掺入使得ZnO体系的杂质能带和导带发生简并化, 并且导带底和价带底同时向低能方向移动, 掺杂后的导带比价带下降得少导致禁带宽度变宽, ZnO吸收光谱明显出现蓝移现象, 计算结果和实验结果相一致. 同时, 电子自旋极化处理的条件下, 体系有磁性, 吸收光谱发生红移现象. 计算结果与相关实验结果相符合.     

辐射传输方程的三阶球谐展开(P3)近似的有限元法求解

从辐射传输方程出发,应用球谐函数方法对辐射率进行多项式展开,并利用球谐函数的正交性和递推性,在二维笛卡儿坐标下,导出了三阶展开的球谐函数微分方程组(P3近似),改进了以往成像文献中忽略各项异性因子的P3近似,并用有限元方法对二维圆域均匀和非均匀两种情况做了数值模拟.与漫射近似模型相比较,P3近似能更准确地描述光源附近及...     

多色宽带相干反斯托克斯拉曼散射过程的理论与实验研究

宽带相干反斯托克斯拉曼散射(coherent anti-Stokes Raman scattering,CARS)光谱技术能够同时获取完整的分子CARS光谱信息,以准确识别和定量分析混合物中的不同成分或未知成分.在宽带CARS光谱技术中,由于超连续谱激光有效光谱范围内各光谱成分的作用不同,分别会产生双色和三色CARS过程.这里我们在理论上分析了宽带激发条件下两种CARS过程的产生条件,以及不同CARS光谱信号强度与各激发光功率之间的关系.在此基础上,搭建了基于SC激光的宽带CARS光谱系统,分别实现了双色和三色CARS过程.通过对获得的苯甲腈样品的CARS光谱信号进行函数拟合分析,实验验证了上述两个过程中CARS信号的强度与各激发光强度之间的函数关系.理论和实验研究结果为进一步优化宽带时间分辨CARS光谱探测和显微系统,实现同时获取物质分子完整的CARS光谱信号提供了指导.     

硫和氧化铜反应实验再探究*

针对硫和氧化铜的反应进行理论分析和实验探究,在已有研究基础上改进实验装置,提高实验的科学性和严谨性。对不同条件下的反应产物,进行X射线粉末衍射(XRD)表征,得出更精确的实验结论。     

有等待席位限制的平行多跑道航班起降排队模式研究

根据实际平行多跑道机场终端区飞行和控制程序,利用排队理论讨论2种有等待席位限制的航班起降排队模式:①分列独立、②联合协作模型.求出了这2种排队模式下相关指标.通过比较2种模式下航班队列服务质量和系统工作指标,发现②比①支持更多的航班起降架次并有较高的服务质量.从而,为优化航班起降提出一些建议.