关于充分条件和必要条件

充分条件和必要条件是在构成許多数学命題时要用到的最重要的概念。不了解它們的邏輯关系,学生就不能透彻地理解定理的含义,不能深刻地認識定理的証明和解題过程。因此,为提高学生数学知識的貭量以及对他們加强邏輯推理和分析問題的訓练,就不得不要求学生对同一个命題中的前提和結論之間的关系以及命題与命題之間的关系有清楚的認識。本文就我們在这方面教学实践中得到的点滴体会来談一談,以供同志們参考并請指教。     

用脆性漆层研究带圆孔平板受张力时的应力集中问题

应力集中是机械另件強度的一个重要問題。往往由于另件上的圆孔、沟槽、圓角、凸緣等等的存在而引起应力集中。使在这些区域附近出現很大的应力,从而使另件很快的破坏。所以应力集中系数的确定具有很大的意义。用弹性力学的和数学分析方法計算应力集中系数已較为成熟,并已得出各种情况下的应力集中系数。如所著及所著的书中分别对孔和沟槽的应力集中作了詳尽的分析。但用实驗的方法驗証这些理論还不多。用光弹性法可以提出驗証数据;用塗漆法也可以同样提出驗证数     

倍边公式的簡化形式

学生在求边数倍增的圓內接正多边形的边长时,宁可采取別的方法,却很少运用現成的倍边公式。高中平面几何課本中关于圓的內接正多边形的倍边公式是这样給出的: a_(2n)=(2R~2-R(4R~2-a_n~2)~(1/2))~(1/2) (1)如果将(1)式根据代数上所讲的公式(a-b~(1/2))~(1/2)== ((a (a~2-b)~(1/2))/2)~(1/2)-((a (a~2-b)~(1/2))/2)~(1/2)进行变换,可变成a_(2n)=R((1 ((a_n)/2R))~(1/2)-(1-((a_n)/2R))~(1/2)) (2) (2)式和(1)式比較起来,不但形式簡单,便于記忆;而且由于(2)式比(1)式少了一层开方运算,也容     

按总路线的精神試談三角教材的改革

学习了数学通报今年4月号有关数学教学改革的文章,受到草大的鼓舞和启发。正如文章中所指出的那样,現行中小学数学教材确实存在着貧乏、陈旧、孤立、割裂、繁瑣、重复和落后于社会主义建設实际的現象,三角教本也不例外。一、現行三角教本存在的具体問题 (一)教材的陈旧与貧乏 1.三角函数的概念。現行三角教本中,三角函数的自变数只作为角来看待的,没有指出也可以看成弧。更大的缺点是没有进一步介紹由近代物理、力学、技术发展所引起的三角函数作为自变数是数目的現代观点,直接影响对近代科学技术的学习。例如在簡諧振动的公式S=A sin at中,自变数t是量度时間的数     

高中物理緒論的教学问題

绪論的講授在物理教学中的重要意義,近年来已為很多教師所了解,这里再就1955年新编高中物理课本的緒論提出有關教学間题的幾点意见,供大家參考,並请批評。 1.教学目的怎樣確定? 大家知道,考虑教学目的須要先对教材加以分析和概括。新課本緒論共有三節。在第一節——物質和運動中,首先簡單而具体地說明了自然界由什么组成和人們怎樣認識了自然界的存在,从而作出全部高中物理的第一個結論——所有的客观存在都是物質,整個自然界就是由各种各样的物質組成的。其次,在初中     

试論“原子结构”的教学

茲就“原子结构”的教学问题,提出如下的意见,供同志们参考,并请指正。一、学习情绪的估计讲到原子结构时,学生们情绪土可能有以下一些情况:首先,他们从历年来的学习中,已深知原子的存在是一不可否认的事实;但同时又确知从来没有人看见过单独存在的原子,而关于原子的许多基本知识,例如它的大小和轻重怎样测定等等,也了解得很不具体,或是完全不了解。因此,这时就很希望能把许多疑问都获得解决。其次,他们从各种书刊上已大体知道,原子问题的研究,是现代物理学上最光辉的成就,内容是十分丰富的;而原子能的发展与利用,更对社会主义建设具有极其重大的意义;他们如今居然有机会研究原子的结构     

聚己内醯胺的端基滴定

聚已内醯胺的端基滴定测定分子量,可以用同一溶剂[苯甲醇,甲醇-水(2:1)混合溶剂],在同一温度(室温)时用電導、電位或指示剂法分别先後进行氨基和羧基的滴定。滴定剂用标准盐酸和氢氧化鉀的甲醇-水溶液(约0.03N),電導法及電位法滴定羧基時另加甲醛抑制氨基,所得滴定曲线良好。指示剂法的终點均清晰。三法分别自氨基或羧基测得的聚合物数均分子量相互一致。确立了用这三种方法进行端基滴定的可靠性。但是同一试样自氨基测得的分子量,一般均高於自羧基测得的分子量。     

高一下学期物理教材的課時分配計劃

同今年通報7月号發表的“高一上学期物理教材的課時分配計劃”一样,在这裹關於高一下学期的物理教材的課時分配的意見,也採用如下的寫法:在每一課時中,第一段所寫的是这一课時的主题和在課堂上鞏固教材用的習题,第二段所寫的是課外作业的內容。第五章物体的相互作用(6小時) 第一课: 牛頓第三定律(第60節和第61節)。第60節的習題1。閱讀課本第60節和第61節。第60節的習题2、3。第二課: 解習題:第61節的習题4、7、8。第61節的習题5、6。     

試論“力的合成和分解”的教學

关於“力的合成和分解”的教学,茲就個人初步考慮到的一些問题提出幾點不成熟的意見,希望大家在參考之餘,展開討論,並給以批评和指正。 (一)本章的教学目的课本前幾章所講的是关於質點的動力学,從分析直線運动的現象開始,紧接着闡述運動定律和討論運动的合成,最後达到能量守恒定律這一具有普遍意義的结論。本章所論述的,就力学的整個系統而論,則是所谓“剛體靜力学”。但本書並沒有引用“動力学”和“靜力学”等名稱,这是因為本章所給學生的是物理学中的力学基礎知識,内容比較簡單,方法也比較淺易,還不需要作“動力学”和“靜力学”的分類;而更重要的,則是由於這樣就能使学生對力學现象作全面的和聯繫的觀察與了解,把“靜”和“动”的相對意義與依存关系系統地統一結合在本書第一至第六各章之中。試看,在本章第一節(课     

自然科学与人文社会科学的异同——科学与人文漫话之四

分析了自然科学与人文社会科学的异同,人文科学与社会科学的联系及区别,并初步讨论了自然科学与人文社会科学的统一问题．