k维Piatetski-Shapiro素数定理 *

研究了k(≥3)维的Piatetski Shapiro素数定理 .令π(x;c₁,… ,c_k)表示不超过x且具有形式 [n^c₁1]=… =[n^c_kk]的素数个数 ( 1 k- (k/( 4k²+2 ) )时 ,π(x;c₁,… ,c_k)具有渐近公式 .     

集与导集数量关系理论的研究

在研究导集理论的基础上,着重引入集与导集之间的数量关系理论.应用集与导集之间的数量关系理论,可极其简单地证明一些著名的定理与结论.     

稀疏素数集中的Waring-Goldbach问题(Ⅱ)

本文研究了Waring-Goldbach问题(k=2)与Piatetski-Shapiro素数定理的混合问题,从而进一步深化了华罗庚教授的经典结果.     

实验为先导 猜想作主线--关于椭圆教学的实践与思考

椭圆是最常见的曲线之一，椭圆的教学活动是平面解析几何的重点内容．有关椭圆的教学研究也是我们经常关注的课题．在此，谈谈本人采用“实验为先导，猜想作主线”方式进行椭圆教学的实践与思考，敬请同行专家指教．     

丁二烯和异戊二烯在氯化谛土-醇-三烷基铝催化体系中的共聚合

本文研究了丁二烯-异戊二烯在氯化稀土-醇-三烷基铝催化体系中共聚合的规律。从聚合物的玻璃化温度和热裂解色谱证明了聚合产物确系共聚物。共聚速率方程可表示为:R_p=K_p[M]²[cat]。测定了丁二烯与异戊二烯在Ⅲ-B族钪、钇和镧系元素在不同溶剂催化体系中的共聚速率常数、表观活化能及竞聚率。各种体系中都得到r1_丁二烯>1,r2_异戊二烯<1,r1·r2接近于1的结果。用统计方法对共聚物的序列分布作了讨论,证明共聚物中同种单体两单元以下连结的链节约占60—70％,说明生成的是无规共聚物。共聚物的组成和结构随条件变化而变化的范围不大,其中丁二烯与异成二烯链节的顺-1,4含量,一般都在95％以上。     

哈密顿线图的一个新结果

设G是一个简单图,G1∈G,G1在G中的度定义为d（G1）=∑v∈V（G）d（v）,其中d（v）为v在G中的度数．主要结果是：设G是n≥3阶几乎无桥的简单连通图,且G≠K（1,n-1）、Q1和Q2,若对G中任何同构于四个顶点路的导出子图I,有d（I）≥2n-6,则G有一个D-闭迹,从而G的线图L（G）是哈密顿图．     

酸催化及竞争吸附对CeY分子筛吸附脱硫性能的影响（英文）

采用液相离子交换(LPIE)法制备了CeY分子筛,并研究烯烃和芳烃对其吸附脱硫性能的影响.利用固定床穿透曲线技术研究吸附剂的脱硫性能,结果表明:烯烃和芳烃的存在均导致吸附剂吸附硫容量减少,然而,烯烃的影响明显强于芳烃.采用原位傅里叶变换红外(FTIR)光谱技术研究噻吩、环己烯和苯的吸附行为,结果发现:烯烃和芳烃降低吸附剂脱硫性能的实质分别为吸附剂表面酸性导致的酸催化反应和π-络合吸附的芳烃分子与硫化物分子的竞争吸附.另外,烯烃的影响取决于吸附剂的表面酸性,尤其是强B酸(Br?nsted酸)中心.这是由于B酸中心会导致烯烃和噻吩发生质子化反应,且质子化物种易于进一步发生低聚反应.生成的低聚物覆盖吸附活性中心导致吸附剂对其它噻吩分子的吸附能力降低.     

半导体纳米催化剂的结构调控及其光还原CO2的研究进展

光催化还原CO₂为碳氢燃料常被称为人工光合成技术,是21世纪的梦幻技术之一,越来越受到研究者的重视。本文综述了作者课题组在调控半导体纳米催化剂的结构及其光催化还原CO₂为碳氢燃料的一些进展。     

溶胶-凝胶法制备二元稀土掺杂(Sm2O3)0.04 (Gd2O3)0.06 Ce0.8O2-δ纳米粉体

以Sm2O3、Gd2O3与Ce2(CO3)3.nH2O为原料,采用Sol-Gel法制备了二元稀土掺杂(Sm2O3)0.04(Gd2O3)0.06Ce0.8O2.δ纳米粉体.测定了pH值对0.80Ce(OH)4·0.08Sm(OH)3·0.12Gd(OH)3水溶胶体系zeta电位的影响.pH值约为7.0时,体系的Zeta电位为0,即体系的等电点(IEP)为7.0.pH值为10.0时,Zeta电位达到最大值-18.5my,说明此时该体系的稳定性最好.DTA/TG热分析表明,0.80Ce(OH)4·0.08Sm(OH)3·0.12Gd(OH)3粉体的热分解温度约为232℃.由粉末XRD分析可知,经750℃焙烧的二元稀土掺杂CeO2粉末为立方萤石结构,说明Sm2O3与Gd2O3已完全固溶到CeO2中形成了CeO2基固溶体.由TEM照片可以看出,粉末具有良好的分散性,呈软团聚状态,粒径在5-10nm之间.经BET测试计算的平均颗粒尺寸为11nm,与TEM结果是一致的.     

热压处理对Nd0.7Sr0.3MnO3陶瓷磁电输运影响

在温度1273 K、压强9 GPa条件下对固相烧结Nd_0.7Sr_0.3MnO₃陶瓷样品进行热压处理. 结果发现, 处理后样品的晶体结构和空间群没有改变, 但晶胞参数和结构参数, 特别是样品的显微结构发生了很大变化. 这些变化对样品的磁电输运产生显著影响: 在磁性上, 热压样品的低温饱和磁矩减小并出现磁矩排列弥散特点; 在电输运方面, 当负载电流小于1.5 mA时, 与烧结样品一样, 热压样品不产生电致电阻 (ER) 效应, 并在金属-绝缘体转变点出现最大磁电阻 (MR). 但在低温下, 热压样品仍有较大MR值. 当负载电流超过1.5 mA时, 热压样品原R-T曲线中的电阻峰替变为一电阻平台, 且随负载电流增大, 平台逐渐宽化, 阻值减小, 出现ER行为. 有趣的是, 在外磁场作用下, 电阻平台随外场增大逐渐变窄、消失并又演变为一电阻峰. 这些奇特的输运行为除与热压处理导致样品晶粒绝缘化有关外, 可能还与热压导致粒间相的形成有关.